Лабораторная работа - Решение задач линейного программирования симплекс-методом - файл n1.doc

Лабораторная работа - Решение задач линейного программирования симплекс-методом
скачать (17.8 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc50kb.30.06.2011 21:10скачать
n2.xlsxскачать

n1.doc

Цель работы:

1.1. Изучение вычислительной процедуры симплекс-метода.

1.2. Решение задач оптимизации на ЭВМ симплекс-методом.


Исходные данные:
Предприятие может выпускать два вида кабеля: А и Б. Для производства 1 км кабеля А необходимо 3 и 4 тонн полиэтилена и меди. Производство кабеля Б требует соответственно 11 и 3 тонн. Предприятие ежедневно располагает соответственно 2717 и 1629 тоннами полиэтилена и меди.

Спрос на кабель Б, не превышающий 175 км в сутки, не более чем на 52 км больше спроса на кабель А.

Прибыль от продажи 1 км кабеля А и Б составляют соответственно 90 и 83 руб.

Необходимо составить план производства для получения максимальной прибыли.


Решение:
3Xa+4Xb+S1?2717
11Xa-3Xb+S2?1629
Xb-Xa+S3?52
Xb+S4?175
F=90Xa+83Xb


3Xa+4Xb+S1=2717
11Xa-3Xb+S2=1629
Xb-Xa+S3=52
Xb+S4=175
F-90Xa-83Xb=0

БП

Xa

Xb

S1

S2

S3

S3

Решение

Делитель

S1

3

4

1

0

0

0

2717

905,67

S2

11

3

0

1

0

0

1629

148,09

S3

-1

1

0

0

1

0

52

-52

S4

0

1

0

0

0

1

175

 

F

-90

-83

0

0

0

0

0

 




























БП

Xa

Xb

S1

S2

S3

S3

Решение

Делитель

S1

0

3,18

1

-0,27

0

0

2272,73

714,29

Xa

1

0,27

0

0,09

0

0

148,09

543

S3

0

1,27

0

0,09

1

0

200,09

157,21

S4

0

1

0

0

0

1

175

175

F

0

-58,45

0

8,18

0

0

13328,18

 




























БП

Xa

Xb

S1

S2

S3

S3

Решение




S1

0

0

1

-0,5

-2,5

0

1772,5




Xa

1

0

0

0,07

-0,21

0

105,21




Xb

0

1

0

0,07

0,79

0

157,21




S4

0

0

0

-0,07

-0,79

1

17,79




F

0

0

0

12,36

45,93

0

22518,07






Вывод:
Значение F увеличилось с 0 до 22518,07. Этот прирост целевой функции обусловлен увеличением Xb от 0 до 157,21 и Xa от 0 до 105,21. Последняя симплекс-таблица соответствует оптимальному решению задачи, так как в F -строке ни одна из небазисных переменных не фигурирует с отрицательным коэффициентом.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации