Иванов И.И. Начертательная геометрия - файл n1.doc

приобрести
Иванов И.И. Начертательная геометрия
скачать (1086 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc1086kb.08.07.2012 14:52скачать

n1.doc



Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики


НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ЧАСТЬ 1
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников 1-го курса, обучающихся по специальностям ПГС, ЭУН. ПЗ, ВВ. АД. ПСХ, ГСК факультета дистанционного обучения.


Воронеж 2010
Введение

Начертательная геометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже, и алгоритмы решения задач.

Важное прикладное значение начертательной геометрии состоит в том, что она учит грамотно владеть выразительным техническим языком - языком чертежа, создавать чертежи и свободно читать их. Основным методом проецирования, используемым в начертательной геометрии и черчении, является ортогональное проецирование. Ортогональные проекции обладают определенной наглядностью и сохраняют некоторые метрические характеристики объекта. Изучение этой дисциплины способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления.


ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа сдается на рецензирование в сброшюрованном виде.

Контрольная работа состоит из трех листов, предусмотренных ее содержанием и титульного листа (см. приложение рис.1). Чертежи задач выполняются на формате А3 (297 х 420). Форму и размер основной надписи размер 120х15 смотрите на листах примеров выполнения (рис.2, рис.3 в приложении).

Задачи контрольных работ выполняются по индивидуальным вариантам. Вариант должен соответствовать сумме двух последних цифр шифра номера зачетной книжки (студенческого билета). Например, если шифр 09-21-878, то студент выполняет вариант 15. Если две последние цифры шифра ноль, то студент выполняет вариант 1, если сумма равна 17 в табл.3 вариант 7, если 18 – вариант 8.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ЛИСТ 1

Выполнить титульный лист (приложение рис.1)

На титульном листе необходимо внести следующие изменения: название по начертательной геометрии. Указать свою специальность вместо ПГС(С), номер контрольной работы - КР1. Рядом с надписями, в скобках, указать размер шрифта, например ( 10 ) ВГАСУ, буквы пишутся шрифтом номер 10.
ЛИСТ 2

Пример выполнения (см. приложение рис.2)
Задача 1. Построить недостающую проекцию точки D, принадлежащей плоскости заданной ?АВС. Варианты заданий приведены в табл.1 (используются точки А, В, С, D).

Задача 2. Найти точку пересечения прямой ЕF с плоскостью, заданной ?АВС. Варианты заданий приведены в табл.1 (используются точки А, В, С, D, Е, F).

Задача 3. Определить расстояние от точки G до плоскости, заданной ?АВС. Варианты заданий приведены в табл.1 (используются точки А, В, С, G).

Задача 4. Построить плоскость, параллельную заданной плоскости и отстоящую от нее на 50мм. Варианты заданий в табл.1 (используются точки А, В, С). Решение задач смотрите практическое занятие 1.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ1
Задача 1

Задача.

Построить по заданным координатам проекции точек А,В,С,Д. Точки АВС соединить в плоскость треугольника. Задача решается в двух проекциях.

Для построения недостающей проекции точки D, принадлежащей плоскости необходимо:

  1. через заданную проекцию точки провести соответствующую (горизонтальную, если задана горизонтальная проекция точки D т.е. D1, или фронтальную, если задана фронтальная проекция точки D т.е. D2) проекцию произвольной прямой, принадлежащей плоскости ?АВС;

  2. построить вторую проекцию прямой по принадлежности прямой плоскости (см. лекцию №3) и по ней определить недостающую проекцию точки и указать координаты точки D.


Задача 2

Для нахождения точки пересечения прямой EF с плоскостью заданной ?АВС (точка пересечения - точка К, см. пример выполнения) используем следующий алгоритм решения задачи: в приложении рис.2, задача 2.

  1. заключаем прямую EF во вспомогательную плоскость частного положения ? (обычно проецирующую);

  2. находим линию пересечения плоскости, заданной ?АВС, и вспомогательной плоскости ?;

  3. отмечаем точку К – точку пересечения найденной линии пересечения плоскостей и прямой EF;

  4. определяем видимость прямой EF методом конкурирующих точек (см. лекцию №2).


Задача 3

Для определения расстояния от точки G до плоскости ?АВС составляем алгоритм решения задачи:

  1. в плоскости ?АВС проводим главные линии плоскости – горизонталь и фронталь (см. лекцию №3);

  2. из точки G опускаем перпендикуляр, используя горизонталь h и фронталь f плоскости. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h1, а фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции f2 (см. лекцию №2, проецирование прямого угла);

  3. определяем точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, заданной ?АВС (см. задачу 2);

  4. определяем натуральную величину (Н.В.) расстояния от точки G до плоскости, заданной ?АВС, применяя способ прямоугольного треугольника (см. лекцию №2);

  5. определяем видимость перпендикуляра методом конкурирующих точек.


Задача 4

Для построения плоскости параллельно заданной необходимо:

  1. в заданной плоскости ?АВС выбрать произвольную точку (в том числе и вершину – точку А) и из нее восстановить перпендикуляр к этой плоскости (см. задачу 3). В связи с тем, что задачи 3 и 4 совмещены на одном чертеже и направление перпендикуляра к плоскости, заданной ?АВС, уже выявлено – прямая b (GK), то перпендикуляр через произвольно выбранную точку можно провести как прямую, параллельную перпендикуляру (GK). На чертеже одноименные проекции параллельных прямых параллельны;

  2. определить методом прямоугольного треугольника натуральную величину произвольного отрезка перпендикуляра, который ограничивается произвольной точкой Р (см. пример выполнения рис.3).


ЛИСТ 3
Пример выполнения листа см. приложение рис.3
Задача 1. Определить расстояние от точки А до прямой ВС. Варианты заданий приведены в табл.2 (используются точки А, В, С).

Задача 2. Определить расстояние от точки D до плоскости заданной ?АВС. Варианты заданий приведены в табл.2 (используются точки А, В, С, D).

Задача 3. Определить натуральную величину ?АВС. Варианты заданий приведены в табл.2 (используются точки А, В, С).

Для решения задач 1, 2, 3 см. практическое занятие №1.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Задачи 1, 2, 3 решаются методом замены плоскостей проекций (см. лекцию №5). При изучении метода замены плоскостей нужно иметь ввиду:

  1. фигура не меняет своего положения в пространстве, плоскость же проекций П1 или П2 изменяется новой плоскостью, соответственно П4 или П5;

  2. при построении проекции фигуры на новую плоскость происходит переход от одного чертежа к другому, на котором соответствующие проекции точки также расположены на линиях связи, перпендикулярных новой оси проекций;

  3. координата точки на новой плоскости проекций равна координате точки на заменяемой проекции.

Решение задачи на определение расстояния от точки до прямой зависит от положения прямой ВС относительно проекций. Если прямая ВС является прямой уровня, то чертеж преобразуют так, чтобы прямая ВС стала проецирующей (одно преобразование). Если прямая ВС общего положения, то задача решается в следующей последовательности:

  1. вводят плоскость П4, параллельную заданному отрезку ВС (прямая становится проецирующей прямого уровня);

  2. вводят плоскость, перпендикулярную отрезку ВС (прямая уровня ВС становится проецирующей прямой). Отрезок спроецируется в точку В5С5. Расстояние от этой точки до точки А – искомое расстояние. При этом точка А тоже проецируется сначала на П4, затем на П5 (см. пример выполнения).Приложение рис.3

Для определения расстояния от точки D до плоскости, заданной ?АВС, задача решается в следующей последовательности:

  1. преобразуют плоскость общего положения, заданную ?АВС, в проецирующую плоскость, а именно вводят плоскость П4 перпендикулярно горизонтали плоскости (или перпендикулярно фронтали плоскости). Проецируют точку D на новую плоскость П4;

  2. восстанавливают перпендикуляр из точки D4 к плоскости заданной ?АВС и выродившейся в прямую линию. Длина перпендикуляра D4K4 – искомое расстояние;

  3. строят проекции точки K на исходном чертеже задания: отрезок D2K2 параллелен оси х24 (проекция отрезка D4K4 натуральная величина перпендикуляра), значение координаты Y для плоскости П1 снимают с плоскости проекций П4.

Все действия см. пример выполнения в приложении рис.3 задача 2.

Задача 3 решается в следующей последовательности:

  1. преобразуют ?АВС в проецирующий, а именно вводят плоскость П4 перпендикулярно горизонтали плоскости (или перпендикулярно фронтали плоскости);

  2. преобразуют проецирующий ?АВС в плоскость уровня ?А5В5С5 – натуральная величина ?АВС.

Задачу 3 на чертеже можно совместить с задачей 2 и выполнять на одном эпюре.
ЛИСТ 4

Задача 1. Построить линию взаимного пересечения заданных поверхностей вращения. Варианты задания см. табл.3.

Задача выполняется на формате А4, пример выполнения см. приложение рис.4

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3
Задание на взаимное пересечение поверхностей комплексное, состоит из трех поверхностей (конусы, пирамиды, сферы).

Пересечение одной пары поверхностей решается способом вспомогательных секущих плоскостей, другой пары – способом вспомогательных секущих сфер.

В первом случае рекомендуется применять горизонтальные плоскости-посредники (см. пример выполнения приложение рис.4), каждая из которых пересекает одновременно обе поверхности по круговым горизонталям. На пересечении одноименных горизонталей находятся общие точки 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (см.рис.4) через которые проходит линия взаимного пересечения.

Во втором случае применяются секущие сферы с центром в точке пересечения осей заданных поверхностей. Каждая сфера пересекает обе поверхности по окружностям, которые на чертеже (см. приложение рис.4) спроецированы в виде прямых линий. На пересечении этих прямых находятся общие точки, принадлежащие линии взаимного пересечения. Точки пересечения главных меридианов находятся без дополнительных построений.


Приложение.
В приложении используются: таблица 1 для индивидуальных вариантов листа 2.

Таблица 2 для листа 3.

Таблица 3 для листа 4.

Даны образцы выполнения и решения задач.

Рис.1-титульный лист

Рис.2-выполнение задач.

1,2,3,4, лист 2 и пример оформления

Рис 3-выполнение задач

1, 2, 3 лист3.

Рис 4-лист 4

Выполнение задачи 1 и пример оформления листа.

















































Рис 4.


Список использованной литературы.


  1. Начертательная геометрия под редакцией Н.Н. Крылова-- М. Выс.шк. 2001 г.- 224 ст.

  2. Начертательная геометрия часть 1. Методические указания и контрольные задания для студентов заочников 1 курса строительных специальностей вузов ( Е.В Платежова, Л.В.Болховитинова, Е.И.Иващенко) Воронеж 2003- 38 стр.

  3. Методические указания с набором вариантов задания » Взаимное пересечение поверхностей вращения» по начертательной геометрии для студентов специальности « Инженерные системы и сооружения». г.Воронеж – 2003 - 16 стр. составитель – Л.В.Болховитинова.




Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации