Карпов В.В. Основы теории надежности систем электроснабжения - файл n1.doc

приобрести
Карпов В.В. Основы теории надежности систем электроснабжения
скачать (2385.5 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2386kb.07.07.2012 23:09скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Министерство образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет
В.В. Карпов, В.К. Федоров, В.К. Грунин, Д.С. Осипов


Основы теории надежности

систем электроснабжения


Учебное пособие

Омск - 2003

УДК 621.31(075)

ББК 31.29 я 73

О 75

Рецензенты:
Б.Н. Коврижин, канд. техн. наук, ведущий инженер МУП Омскэлектро
В.Ф. Небускин, главный инженер ТУ Омскэнергонадзор


Карпов В.В., Федоров В.К., Грунин В.К., Осипов Д.С.

О 75 Основы теории надежности систем электроснабжения: Учеб. пособие.
Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. 72 с.


Изложены основные сведения по теории надежности систем электроснабжения. Рассмотрены вопросы практического применения теории надежности при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения и основные показатели надёжности работы электрооборудования систем электроснабжения.

Приведены примеры расчётов показателей надёжности систем электроснабжения по значениям вероятностей состояния элементов для различных схем систем электроснабжения.

Учебное пособие предназначено для студентов специальности «Электроснабжение» всех форм обучения.

 Авторы, 2003

Омский государственный

технический университет, 2003

ВВЕДЕНИЕ
Надежность - понятие старое, но область знаний новая. На протяжении веков вещи и люди назывались надежными, если они соответствовали некоторым ожиданиям, и ненадежными в противном случае.

В производственных системах, в том числе электроэнергетике, необходимо иметь численные меры надежности. Под надежностью понимают вероятность того, что устройство или система будут в полном объеме выполнять свои функции в течение заданного промежутка времени или при заданных условиях работы. Надежность определяется через математическое понятие вероятности.

Истоки создания современной теории надежности относятся во времени к середине XX века. Первые исследования по надежности в электроэнергетике были посвящены расчетам требуемой резервной мощности генераторов электрических станций. Затем начались исследования надежности систем передачи и распределения электроэнергии, включая надежность электрических сетей и надежность потребителей электрической энергии.

Электрическое оборудование промышленных предприятий в процессе эксплуатации оказывается под воздействием разнообразных факторов: повышенной влаж-ности, агрессивных сред, пыли, неблагоприятных атмосферных явлений,
а также механических и электрических нагрузок. При этом изменяются основные свойства материалов электроустановок, что приводит к возникновению коротких замыканий, вызывающих отключение электроустановок или электрических сетей, т.е. к перерывам в подаче электрической энергии.

Перерывы электроснабжения приводят к простою производства, снижению объема выпуска продукции, увеличению затрат из-за порчи основного технологического оборудования и т. п. Следует учитывать, что существуют технологические процессы, не допускающие даже кратковременного перерыва электроснабжения.
К ним относятся некоторые производства нефтеперерабатывающей, химической и других отраслей промышленности, крупные вычислительные центры и т.д. В связи с этим возникает необходимость в определении способности систем электроснабжения обеспечить бесперебойность подачи электроэнергии при определенных затратах на строительство и эксплуатацию (ремонт и обслуживание). Эти затраты могут быть сопоставлены с материальным убытком, вызываемым перерывами в подаче электроэнергии.

Наряду с задачами анализа надежности действующего оборудования теория надежности решает задачи синтеза, т.е. позволяет принимать обоснованные решения о выборе способов повышения надежности бесперебойного электроснабжения за счет резервирования различных элементов системы электроснабжения, совершенствования организации технического обслуживания и других мероприятий.

Основные термины и определения, применяемые для анализа и синтеза надежности в электроэнергетике, приведены в нормативных документах и рекомендациях:

• ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

• ГОСТ 21.027-75. Системы энергетические. Термины и определения.

• ГОСТ 19.431-84. Энергетика и электрификация народного хозяйства. Основные понятия. Термины и определения.

• Надежность систем энергетики. Терминология: Сборник рекомендуемых терминов. М.: Наука, 1980. Вып. 95.
Настоящее учебное пособие содержит наиболее ценные методические материалы учебных пособий В.А. Анищенко, Э.А. Киреевой, Е.А. Конюховой и лекционных курсов по дисциплине «Надежность систем электроснабжения», составленных В.В. Карповым и В.К. Федоровым.
Общие понятия
Объект – предмет определенного целевого назначения, рассматриваемый
с точки зрения анализа надежности. В пособии описываются объекты электроэнергетики и технологические установки, использующие электроэнергию.

Элемент – объект, надежность которого изучается независимо от надежности составляющих его частей.

Система – совокупность совместно функционирующих элементов, объединенных для выполнения единой задачи.

Изделие – элемент, надежность которого рассматривается независимо от его места и функции в системе.

Энергетическая система – совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, объединенных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и тепла при общем управлении этим режимом.

Система электроснабжения (СЭС) – объединенная общим производственным процессом совокупность элементов электрической системы: электрические сети, источники питания этих сетей, электроприемники и соответствующие аппараты управления и резервирования.

Электрическая сеть – совокупность воздушных и кабельных линий электропередачи и электрических подстанций, функционирующих на одной территории.

Система электроснабжения промышленного предприятия – СЭС, пред-назначенная для питания электроэнергией промышленных объектов.

Система электроснабжения города — СЭС, предназначенная для питания потребителей различного назначения, расположенных на территории города.

Система электроснабжения сельскохозяйственного района – СЭС, предназначенная для питания потребителей сельскохозяйственного назначения, расположенных в сельской местности.

Электроустановка – установка, в которой производится, передается, распределяется или потребляется электрическая энергия.

Технологическая установка – установка, выполняющая технологическую операцию.

Независимый источник питания – источник питания, на котором напряжение сохраняется при исчезновении напряжения на других источниках питания.

Электроприемник – устройство, предназначенное для приема и использования электрической энергии.

Потребитель – один или группа приемников электрической энергии предприятия или организации.

Схема электрических соединений СЭС – схематическое представление связей между источниками питания и пунктами преобразования, распределения и потребления электрической энергии.

Схема замещения (по надежности) – условное представление схемы электрических соединений, состоящей из элементов с надежностными характеристиками.

Резервирование – метод повышения надежности объекта введением избы-
точности.

Свойства
Надежность – свойство СЭС выполнять заданные функции в заданном
объеме при определенных условиях функционирования.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность длительно, с возможными перерывами на ремонт, вплоть до разрушения или другого предельного состояния (например, по условиям безопасности).

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий.

Функция реакции – свойство системы электроснабжения или потребления реагировать на изменения напряжения в зависимости от их величины и продолжительности.

Состояния
Исправное состояние – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

Неисправное состояние – состояние объекта, при котором он не соответствует всем установленным требованиям.

Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции.

Неработоспособное состояние — состояние объекта, при котором он не способен выполнять заданные функции.

Рабочее состояние – состояние объекта, при котором он выполняет заданные функции.

Нерабочее состояние — состояние объекта, при котором он не выполняет заданные функции.

Работоспособный объект может быть в рабочем и нерабочем состоянии.
События и процессы
Повреждение – нарушение исправности объекта или его составных частей в результате влияния внешних воздействий, превышающих установленные нормативно-технической документацией уровни.

Отказ – событие, состоящее в полной или частичной утрате объектом работоспособного состояния. Соответственно отказы подразделяются на полные и частичные.

Отключение – перевод объекта из рабочего в нерабочее состояние.

Преднамеренное отключение – отключение, намеченное и выполненное обслуживающим персоналом.

Восстановление – событие, заключающееся в переходе из неработоспособного состояния в работоспособное.

Включение – перевод объекта из нерабочего состояния в рабочее.

Старение – процесс постепенного изменения физико-химических свойств
объекта, вызываемый действием факторов, независимых от режима работы
объекта.

Износ – процесс постепенного изменения физико-химических свойств объекта, вызываемый действием зависящих от режима работы объекта факторов.

Обслуживание – совокупность мер, предпринимаемых для сохранения или восстановления исправности объекта.

Ремонт – совокупность мер, предпринимаемых для восстановления работоспособности объекта.

Оперативные переключения – изменения схемы или режима работы объекта, выполняемые обслуживающим персоналом.

1. ПРИЧИНЫ И ХАРАКТЕР ПОВРЕЖДЕНИЙ

ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Самым ненадежным элементом СЭС являются линии электропередачи (ЛЭП) из-за их большой протяженности и влияния на них большого числа различных внешних воздействий. В городских сетях около 85 % отключений приходятся на долю ЛЭП, а в сельских сетях - 90-95 % Отказом линии электропередачи называется всякое вынужденное отключение при ее повреждениях.

Воздушные линии электропередачи
Различают устойчивые повреждения воздушных линий (опоры, провода, изоляторы) и неустойчивые (самовосстанавливающиеся.) Последние ликвидируются путем успешного действия устройств автоматического повторного включения (АПВ) или ручного включения.

Основными причинами повреждения воздушных линий (ВЛ) являются:

• грозовые перекрытия изоляции;

• гололедно-изморозевые отложения;

• ветровые нагрузки;

• вибрация и пляска проводов;

• возгорание деревянных опор;

• ослабление прочности деталей опор;

• повреждение опор и проводов автотранспортом и др.

Внешние воздействия приводят к перекрытию изоляции, разрушению изоляторов, обрыву проводов, падению опор.

Повреждения ВЛ возможны и в нормальных условиях работы из-за:

• превышения фактических электрических нагрузок расчетных значений;

• дефектов, возникших при изготовлении опор, проводов, изоляторов;

• неправильного применения типов проводов, опор, изоляторов по природно-климатическим зонам;

• нарушения правил монтажа и сооружения ВЛ;

• недостатков эксплуатации (несоблюдения сроков и объемов проверок, текущих и капитальных ремонтов).

Кабельные линии электропередачи
Основной причиной повреждений кабельных линий (КЛ) является нарушение их механической прочности строительными машинами и механизмами при земляных работах. По этой причине в городских электросетях происходят 60-70 % всех повреждений КЛ. Другими причинами являются старение межфазной и поясной изоляции, электрическая и химическая коррозия покрытия, перегрузка кабеля, попадание влаги в кабель, нарушение изоляции грызунами.

Повреждаемость КЛ зависит от способа прокладки КЛ (в земле, блоках, трубах, тоннелях), разности горизонтальных уровней участка КЛ (при больших перепадах происходит стекание масла и осушение изоляции), агрессивности окружающей среды, величины блуждающих токов и наличия защиты от них, интенсивности ведения строительных работ в зоне прокладки КЛ, срока эксплуатации, режима работы.

Электрические пробои чаще происходят не на целом кабеле, а в местах установки соединительных муфт, на концевых воронках, вертикальных участках кабеля.

Силовые трансформаторы
Этот вид оборудования повреждается значительно реже, чем линии электропередачи, однако его отказ ведет к более тяжким последствиям, и восстановление работоспособности требует длительного времени.

Основные причины повреждения силовых трансформаторов:

• повреждение изоляции обмоток трансформатора из-за дефектов конструкции и изготовления, а также из-за воздействия внешних перенапряжений в сети и токов короткого замыкания;

• повреждение переключателей (в основном регулируемых под нагрузкой), обусловленное конструктивными и технологическими дефектами;

• повреждение вводов, в основном при воздействии внешних перенапряжений в сети (перекрытие внешней или внутренней изоляции, механические повреждения, некачественные контактные соединения).

Ремонт трансформаторов больших габаритов производится на месте. Он требует, как правило, выемки керна трансформатора, применения подъемных механизмов и может длиться несколько суток.

Ремонт трансформаторов малых габаритов на напряжение 6-20 кВ производится централизованно в мастерских предприятий электрических сетей.

Основные способы повышения надежности эксплуатации трансформаторов:

• тщательная приемка в эксплуатацию с выполнением контрольных испытаний;

• периодические осмотры и проверки в процессе эксплуатации с соблюдением требуемых сроков и объема испытаний;

• соблюдение режимов работы трансформаторов, не допускающих значительной перегрузки в течение длительного времени;

• установка в сети средств снижения мощности коротких замыканий (реакторов) и величины перенапряжений (разрядников).

Электрические двигатели
Наибольшая часть отказов электродвигателей происходит из-за повреждений обмоток статора, что чаще всего связано с межвитковыми и межфазными короткими замыканиями, обрывом фазы и замыканиями на корпус.

Для ротора характерными отказами являются выплавление алюминиевой обмотки; затир ротора и статора, происходящий из-за неточного совпадения осей ротора и статора, износа подшипников, одностороннего магнитного притяжения, недопустимого прогиба вала.

У подшипников имеют место усталостные повреждения из-за переменных циклических напряжений и бринелирование поверхностей качения в результате несоосности валов двигателя и редуктора, дисбаланса ротора, резких колебаний нагрузки двигателей, внешних ударных и вибрационных воздействий.

Состояние подшипников зависит от состояния их смазки, которая с течением времени теряет свои смазывающие свойства из-за постепенного возрастания
вязкости.

Коммутационные электрические аппараты
Отказы коммутационных аппаратов (автоматических выключателей, разъединителей, короткозамыкателей, отделителей) происходят при отключении коротких замыканий, выполнении ими различных операций, а также в стационарном состоянии.

Основная причина повреждений коммутационных аппаратов – механические повреждения, связанные с несовершенством конструкции, нарушением технологии изготовления или правил эксплуатации. Среди них следует выделить дефекты контактных соединений, неполадки в электроприводе, повреждения из-за ошибочных действий персонала, а также отказы при выполнении операций включения из-за некачественной регулировки, настройки или вследствие обледенения.

Электрические повреждения коммутационных аппаратов вызываются перекрытием изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях, пробоем внутрибаковой изоляции выключателей и пр.

Следует отметить большую повреждаемость линейных разъединителей 6-10 кВ из-за недостатков их конструктивного исполнения.

Для короткозамыкателей причиной отказов могут быть также самопроизвольные включения, а для отделителей – отказы в бестоковую паузу.

К отказам предохранителей относятся их повреждения, а также неселективные и ложные срабатывания.

Релейная защита и автоматика
Отказами устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) являются:

• отказы в срабатывании при наличии требования (команды) на срабатывание;

• ложные срабатывания при отсутствии требования (команды) на срабатывание;

• срабатывания при несоответствии командного импульса, т.е неселективные срабатывания.

Причиной этих отказов являются повреждения элементов (резисторов, диодов, транзисторов, тиристоров, конденсаторов, реле), из которых состоят схемы РЗА.

Для резисторов и полупроводниковых приборов характерен отказ типа «обрыв» (до 90 %), для конденсаторов – типа «короткое замыкание» (до 80 %).

Пайки, печатный монтаж из-за плохого их выполнения имеют до 95 % отказов типа «обрыв».

Основным источником отказов реле является контактная система, а причиной отказов - разрегулировка контактов, их сваривание, образование на их поверхности непроводящих пленок из-за коррозии, загрязнения, эрозии.

Для маломощных реле характерны отказы из-за ложных срабатываний под действием вибрационных и ударных нагрузок.

2. МОДЕЛИ ОТКАЗОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Виды отказов
Различают два вида отказов:

• отказ в работоспособности объекта;

• отказ в электроснабжении, т.е. отказ функционирования.

При анализе надежности СЭС имеют в виду два процесса:

• изменение уровня функционирования,

• изменение уровня способности выполнять заданные функции в заданном объеме, т.е. изменение спроса электроэнергии потребителем.

Возникновение отказа работоспособности объекта не всегда влечет за собой отказ в электроснабжении и, наоборот, отказ в электроснабжении потребителя не всегда вызывается отказом работоспособности объекта.

Разделение отказов на полные и частичные отражает то, что СЭС и ее части являются объектами с изменяющимся уровнем эффективности функционирования. Например, при повреждении секционированной ЛЭП отключается только часть линии, что означает частичный отказ ЛЭП. Ограниченное и некачественное электроснабжение является типичным отказом функционирования СЭС в отличие от полного перерыва электроснабжения потребителя (полного отказа).


Классификация отказов
По продолжительности различают следующие отказы в электроснабжении:

• длительные перерывы в электроснабжении потребителей, вызываемые многочисленными повреждениями в СЭС, например гололедно-ветровыми разрушениями опор и проводов ЛЭП (на период до нескольких суток);

• прекращение питания потребителей на время восстановления работоспособности отказавшего элемента СЭС (от 4 до 24 ч);

• прекращение питания потребителей на время, необходимое для включения резервного элемента вручную оперативно-выездными бригадами предприятий электрических сетей (от 1,5 до 6 ч);

• прекращение питания потребителей на время оперативных переключений выполняемых дежурным персоналом на подстанциях (несколько минут);

• кратковременные перерывы питания потребителей на время автоматического ввода резервного питания (АВР) или автоматического отключения поврежденного участка сети (несколько секунд).

С точки зрения информативности отказы бывают:

• внезапные, когда потребитель не получает никакой информации об отказе;

• внеплановые, сведения о которых поступают потребителю незадолго до момента отключения;

• плановые, о которых потребитель предупреждается заблаговременно.

Критериями отказов являются их признаки (проявления), позволяющие установить факт нарушения работоспособного состояния. Они приводятся в нормативно-технической документации на объекты энергетики.

В зависимости от характеристики нарушения, степени повреждения и их последствий учитываются:

• аварии;

• отказы в работе 1 степени;

•отказы в работе II степени;

• потребительские отключения.

Аварии бывают станционные, электросетевые, теплосетевые, системные.

На предприятиях электрической сети аварией считается:

• нарушение нормальной работы электрической сети напряжением 6 кВ и выше, вызвавшее:

а) перерыв электроснабжения одного и более потребителей I категории, имеющих питание от двух независимых источников, на срок, превышающий время действия устройств АПВ или АВР;

б) перерыв электроснабжения потребителей I категории при несоответствии схемы питания требованиям Правил устройств электроустановок (ПУЭ), т.е. не обеспеченным электроснабжением oт двух независимых источников питания, на срок более 2,5 ч, а для сельскохозяйственных потребителей – более 10 ч;

в) перерыв электроснабжения одного и более потребителей II категории на срок более 2,5 ч; а для сельскохозяйственных потребителей II категории – более 10 ч;

г) перерыв электроснабжения одного и более потребителей III категории на срок более 24 ч;

д) недоотпуск электроэнергии потребителям в размере 20 тыс. кВт.ч и более независимо от длительности перерыва электроснабжения;

• разрушение силового трансформатора мощностью 10 МВА и более, если восстановление его невозможно или нецелесообразно;

• повреждение ВЛ 110 кВ и выше, требующее восстановления в течение 24 ч,
а также повреждение КЛ 110 кВ, требующее восстановления в течение 36 ч;

• пожар на подстанции с высшим напряжением 110 кВ и выше, вызвавший ее обесточивание на срок 8 ч и более.

Системными авариями считаются:

• нарушение устойчивости работы энергосистемы и разделение ее на части, вызвавшее отключение потребителей на общую мощность более 5 % от нагрузки энергосистемы;

• работы энергосистемы с частотой ниже 49,5 Гц длительностью более 1 ч;

• многочисленные отключения или повреждения ЛЭП напряжением 6 кВ и выше из-за стихийного явления, приведшие к отключению потребителей на общую мощность более 10 % нагрузки энергосистемы.

Отказом в работе I степени являются:

• нарушение нормальной работы электрической сети, вызвавшее перерыв электроснабжения одного и более потребителей I категории при несоответствии схемы их питания требованиям ПУЭ либо одного и более потребителей II категории на срок от 0,5 до 2,5 ч, а для сельскохозяйственных потребителей - от 2 до 10 ч; одного и более потребителей III категории на срок от 8 до 24 ч; недоотпуск электроэнергии потребителям от 5 до 20 тыс. кВт.ч;

• повреждение основного электрооборудования сетей, требующее восстановительного ремонта в установленные сроки;

• повреждение ВЛ или КЛ 35 (110) кВ, требующее восстановительного ремонта в срок до 24 (36) ч.

К отказам в работе II степени относятся нарушения нормальной работы электрических сетей, в том числе:

• перерывы в электроснабжении потребителей, не являющиеся аварией 1 степени;

• повреждение некоторых видов оборудования;

• недовыполнение диспетчерского графика электрической нагрузки или опера-тивного задания диспетчера;

• автоматическое отключение или ошибочное отключение оборудования пер-соналом;

• обесточивание участков электросети напряжением ниже 6 кВ.

Под потребительским отключением понимают отключение оборудования из-за неправильных действий персонала потребителя.

Типы отказов
Как показывает практика, даже наилучшая конструкция, совершенная технология и правильная эксплуатация не исключают полностью отказы.

Различают три характерных типа отказов, присущих любым объектам.

I. Отказы приработанные, обусловленные дефектами проектирования, изготовления, монтажа. Они в основном устраняются путем «отбраковки» при испытании или наладке объекта. Доля этих отказов снижается по истечении периода приработки объекта.

II. Отказы внезапные (случайные), вызванные воздействием различных случайных факторов и характерные преимущественно для периода нормальной эксплуатации объекта. Особенностью таких отказов является невозможность их предсказания.

III. Отказы постепенные, происходящие в результате износа и старения объекта. Долговечность работы системы можно увеличить за счет периодической замены наиболее ненадежных составляющих элементов.
3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
Рассматриваемые здесь показатели применяются для оценки надежности как невосстанавливаемых (одноразового использования), так и подлежащих ремонту объектов, т.е. восстанавливаемых до появления первого отказа.

Вероятность безотказной работы P(t) - вероятность того, что в заданном интервале времени (0, t) в системе или элементе не произойдет отказ.

Статистически Р(t) определяется как отношение числа элементов N(t), безотказно проработавших до момента t, к первоначальному числу наблюдаемых элементов N(0):

Р(t)= N(t)/ N(0). (3.1)

Число работоспособных в течение времени (0, t) элементов

N(t)= N(0)-n(0, t), (3.2)

где n(0, t) – число отказавших за время (0, t) элементов.

Очевидно, что

0 Р(t)1; P(0)=1; P(?)=0.

Вероятность появления отказа Q(t) — вероятность того, что в заданном интервале времени (0, t) произойдет отказ.

Статистическая оценка

Q(t)= n(0, t)/N(0). (3.3)

Таким образом, всегда имеет место соотношение

Р(t) +Q(t)=1. (3.4)

Частота отказов а(t) - производная от вероятности появления отказа, означающая вероятность того, что отказ элемента произойдет за единицу времени
(t, t+t).

a(t)=. (3.5)

Для определения величины a(t) можно использовать статистическую оценку:

a(t)=, (3.6)

где n(t, t) – число элементов, отказавших в интервале времени от t до t+t.

Точность статистической оценки (3.6) возрастает с увеличением первоначального числа наблюдаемых элементов и уменьшением временного интервала t.

Частота отказов, вероятность безотказной работы и вероятность появления отказа связаны следующими зависимостями:

P(t)= (3.7)

Q(t)= . (3.8)

Интенсивность отказов – условная вероятность отказа после момента t за единицу времени t при условии, что до момента t отказа элемента не было.

Интенсивность отказов связана с частотой отказов и вероятностью безотказной работы:

=a(t)/P(t). (3.9)

Так как P(t)1, то всегда выполняется соотношение a(t).

Статистически интенсивность отказов определяется таким образом:

a(t)=. (3.10)

Различие между частотой и интенсивностью отказов в том, что первый показатель характеризует вероятность отказа за интервал (t, t+t) элемента, взятого из группы элементов произвольным образом, причем неизвестно, в каком состоянии (работоспособном или неработоспособном) находится выбранный элемент. Второй показатель характеризует вероятность отказа за тот же интервал времени элемента, взятого из группы оставшихся работоспособными к моменту t элементов.

Отметим важную особенность, вытекающую из формулы (3.9) для высоконадежных элементов и систем: если P(t), то а(t)=. Поэтому в практических расчетах возможна при указанном условии взаимная замена а(t) и .

Интегрируя выражение (3.9), получаем формулу для определения вероятности безотказной работы в зависимости от интенсивности отказов и времени:

P(t)=exp[-]. (3.11)

Рассмотренные показатели надежности связаны между собой соотношениями, приведенными в сводной табл. 3.1.

Таблица 3.1

Известный показатель

Формулы для определения неизвестных показателей


P(t)

Q(t)

a(t)

.

P(t)

-

1-P(t)





Q(t)

1-Q(t)

-





a(t)





-



.

exp[-]

1-exp[-]

exp[-]

-
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации