Контрольная работа по гидравлике - Расчет давления на криволинейную поверхность - файл n1.doc

Контрольная работа по гидравлике - Расчет давления на криволинейную поверхность
скачать (232.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc608kb.20.08.2010 12:51скачать
Победи орков

Доступно в Google Play

n1.doc

  1   2   3

grpfirstpage



Содержание отчета:


  1. цель работы_________________________2




  1. ответы на контрольные вопросы________3




  1. основные теоретические положения_____4




  1. исходные данные и расчетная схема_____9




  1. результаты расчета___________________10




  1. выводы_____________________________16




  1. список литературы___________________17


1. Цель и задачи контрольной работы
Цель работы – использование теоретических положений для решения практических задач, отработка навыков заполнения документации.
Задачи:

– дать ответ на контрольные вопросы в соответствии с вариантом задания;

– рассчитать силу давления покоящейся жидкости на ограждающие поверхности;

– определить положение центра давления покоящейся жидкости на ограждающих поверхностях;

– построить эпюры составляющих давления покоящейся жидкости на ограждающие поверхности (не выполнять)


2. Ответы на контрольные вопросы


Вопрос №1: Коэффициент объёмного сжатия жидкости, его физический смысл.
Сопротивление жидкостей изменению своего объема характе­ризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.

Коэффициент объемного сжатия , - относительное изменение объема жидкости на единицу изменения давления:



где - изменение объема W, соответствующее изменению давления на величину .

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, пред­ставляет собой объемный модуль упругости жидкости Е, Па;



Для воды при нормальных условиях можно принимать:





Коэффициент температурного расширения , выра­жает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры
на 1 градус:



где — изменение объема, соответствующее изменению температуры на величину . Для воды при нормальных условиях можно принимать:



Вопрос №12: Абсолютное равновесие жидкости, основное уравнение гидростатики.

Условие равновесия жидкости

Жидкость может сохранять свое равновесное состояние в том случае,

если внешние силы, действующие в точках граничной поверхности,

направлены только по внутренним нормалям к этой поверхности.

Очевидно, что действие силы давления по внешней нормали приводит

к нарушению равновесия, т.к. жидкость не оказывает сопротивления

растягивающим силам.

Касательные силы возникают при движении жидкости, поэтому при равновесии жидкости, находящейся в покое, они равны нулю.

Основное уравнение гидростатики

В 1755 г. Л. Эйлером были получены дифференциальные уравнения равновесия жидкости:

                                                                                                

где - градиенты давления в направлении соответствующих координатных осей; X, Y, Z – проекции единичных массовых сил на соответствующие координатные оси; - плотность жидкости.

После незначительных преобразований данную систему уравнений можно представить в виде уравнения:

                                                                      

Полученное уравнение выражает изменение давления вдоль координатных осей в общем случае равновесия, и называется основным дифференциальным уравнением гидростатики.

Поверхностью уровня называется такая поверхность, во всех точках которой рассматриваемая функция имеет одно и то же значение. Для задач гидравлики особое значение имеет поверхность равного давления. Эту поверхность будем называть поверхностью уровня.

Так как во всех точках поверхности уровня гидростатическое давление одинаково, то есть ,то.

Из основного дифференциального уравнения гидростатики имеем:

                                                  
поскольку плотность не равна нулю,запишем:

                  

поверхность уровня имеет следующие свойства:

1) две поверхности уровня не пересекаются между собой;

2) массовые силы направлены нормально к поверхности уровня.

Поверхность уровня на границе жидкой и газообразной среды называется свободной поверхностью.

Давление при абсолютном покое

Рассмотрим случаи равновесия жидкости, находящейся в сосуде, в состоянии абсолютного покоя под действием сил тяжести и внешнего давления на свободной поверхности. В этом случае проекции единичной силы тяжести на координатные оси равны:

.

После подстановки в уравнение

получаем:             

После интегрирования имеем:

                                                                                                 



Постоянную интегрирования С находим из граничных условий (рис. 2.2): при



После совместного решения уравнений



и



получаем:

или:                                                                                                  

Полученное уравнение является основным уравнением гидростатики, позволяющие определять любое давление в точке.


3. Основные теоретические положения

Гидростатическое давление.

Гидростатическое давление р представляет собой напряже­ние сжатия в точке, расположенной внутри покоящейся жид­кости:

(1.1)

где АР — сила давления жидкости, приходящаяся на площадку , содержащую рассматриваемую точку.

Гидростатическое давление в данной точке всегда нормаль­но к площадке, на которую оно действует, и не зависит от ориен­тации (угла наклона) площадки.

Гидростатическое давление за­висит от положения рассматриваемой точки внутри жидкости и от внешнего давления, приложенного к свободной поверхности жидкости. В наиболее распространенном случае, когда действу­ет лишь сила тяжести, гидростатическое давление р, Па, в точ­ке, находящейся на глубине h, определяется по формуле

(1.2)

где р0 — единичное давление на свободной поверхности жид-

кости;

— плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.

Формула (1.2) называется основным уравнением гидроста­тики. Из этой формулы следует, что внешнее давление р0, приложенное к свободной поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Если (атмосферное давление), то уравнение (1.2) принимает вид

(1.3)

Разность между абсолютным и атмосферным давлением называется избыточным давлением:

(1-4)

Отсюда:

(1.5)

где h — пьезометрическая высота (высота давления).
Для воды избыточное давление на глубине h=10 м равно:

кПа.

Если измеряемое давление меньше атмосферного (), то разность между атмосферным и абсолютным давлением назы­вается вакуумом:

(1.6)

(1.7)
Сила суммарного давления жидкости на плоские поверхности.
Сила суммарного давления жидкости Р на плоскую стенку равна произведению смоченной площади стенки со и гидростати­ческого давления в центре тяжести этой площади рс, т. е.

(1.8)

(1.9)

где hc — глубина погружения центра тяжести омоченной площади стенки.

Центр давления (точка приложения равнодействующей сил давления) для негоризонтальных стенок лежит ниже центра тя­жести стенки. Его положение определяется формулой.

(1.10)

где - момент инерции смоченной площади стенки относительно горизонтальной оси, проходя­щей через центр тяжести этой площади;
и - соответственно расстояния центра тяжести стенки и цен­тра давления от линии пере­сечения плоскости стенки со свободной поверхностью.


Сила суммарного давления жидкости на цилиндрические поверхности.


Сила суммарного давления жидкости Р на цилиндрическую поверхность может быть выражена геометрической суммой ее составляющих: горизонтальной и вертикальной , т. е.

(1.11)

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку равна силе суммарного давления жидкости на вертикальную проекцию в этой стенки:

(1.12)

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления:

(1.13)

Телом давления называется объем жидкости, ограниченный данной криволинейной поверхностью, вертикальной плоскостью, проведенной через нижнюю образующую криволинейной поверх­ности и свободной поверхностью жидкости.

Если объем нахо­дится с несмачиваемой стороны стенки, вес тела давления нужно считать отрицательным (направленным вверх) .

Направление силы суммарного давления Р определяется уг­лом , образуемым вектором Р и горизонтальной плоскостью:

(1.14)

4. Исходные данные и расчетная схема

Исходные данные (вариант 5.9.8)

Ответы на контрольные вопросы и расчеты выполняются для одного из вариантов по данным, приведенным в таблице.





Первая цифра номера варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глубина воды

hВБ , м

8,0

7,8

7,5

7,3

7,0

6,8

6,2

6,0

5,5




Вторая цифра номера варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глубина воды

hНБ , м

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,5




Третья цифра номера варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ширина стенки b, м

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Номер схемы

1

2

1

2

1

2

1

2

1

Номера вопросов

8,17

7,18

6,13

5,11

4,10

3,15

2,14

1;12

9,16
  1   2   3


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации