Лекции - Колебания и волны. Оптика - файл n1.docx

Лекции - Колебания и волны. Оптика
скачать (3148 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx3149kb.07.07.2012 04:16скачать
Победи орков

Доступно в Google Play

n1.docx







3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический

маятники.




Физический маятник.

Физическим маятником называется твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела.





С другой стороны, при малых углах:



где J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса О,

l – расстояние между точкой подвеса и центром масс С маятника,



– возвращающая сила (со знаком минус, поскольку она

всегда направлена противоположно направлению увеличения ? ).








5. Сложение однонаправленных гармонических колебаний одинаковой

частоты. Биения.




6. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.


7. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (механических

и электрических) и его решение.




8. Амплитуда вынужденных колебаний (механических и электрических).

Резонанс.








Величина









11. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование электромагнитных волн. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме применительно к однородной и изотропной среде

(? = const, ? = const):



Изучая механические волны, мы установили, что всякая функция, удовлетворяющая уравнениям вида





В вакууме (при ? = 1 и ? = 1) скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью света с. Так как для любых веществ ?? > 1, то скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

При вычислении скорости распространения электромагнитного поля с помощью выведенной формулы получается результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментальными данными, если учитывать зависимость ? и ? от частоты. Совпадение же размерного коэффициента в этой формуле со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными и оптическими явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Следствием теории Максвелла является поперечностъ электромагнитных волн: векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны (на рисунке ниже показана моментальная «фотография» плоской электромагнитной волны) и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны, причем векторы Е, Н и v образуют правовинтовую систему.




где соответственно индексы у и z при Е и Н подчеркивают лишь то, что векторы Е и Н направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей у и z.

Полученным дифференциальным уравнениям удовлетворяют, в частности, плоские монохроматические электромагнитные волны (электромагнитные волны одной строго определенной частоты), описываемые интегральными уравнениями



где Ео и Но - соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны, ? - круговая частота волны, k - волновое число, ϕ - начальные фазы колебаний в точках с координатой x = 0. В этих уравнениях ϕ одинаково, так как колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне происходят в одинаковых фазах. Данная система уравнений описывает одну волну. Магнитной волны, оторванной от электрической составляющей, в принципе не бывает.

Решение системы уравнений, полученной в самом начале вопроса, может быть представлено также и в экспоненциальной форме:






12. Энергия электромагнитной волны.


13. Импульс электромагнитной волны.

Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать на тела давление.

Давление электромагнитных волн объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядочение двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно мало. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно тонких экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебедев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. - на газы.

Величина светового давления может быть вычислена из соотношения
P = w(1 + ?),
где w – объёмная плотность энергии излучения, ? - коэффициент отражения облучаемой поверхности.

Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.

Существование давления электромагнитных волн приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля





W = mc2
Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности, выражение W = mc2 имеет общее значение и справедливо для любых тел независимо от их внутреннего строения.

Таким образом, рассмотренные свойства электромагнитных волн, определяемые теорией Максвелла, полностью подтверждаются опытами Герца, Лебедева и выводами специальной теории относительности, сыгравшими решающую роль для подтверждения и быстрого признания этой теории.
14. Основные законы геометрической оптики. Полное отражение.








15. Тонкие линзы, формула тонкой линзы, построение изображений.




17. Двойственная корпускулярно-волновая природа света.


18. Когерентность и монохроматичность световых волн.


19. Интерференция света, условие максимумов и минимумов при

интерференции.







падает расходящимся пучком на два плоских зеркала А10 и А20, расположенных под малым углом ?.


4.4 Интерференция в тонких плёнках

При освещении тонкой плёнки можно наблюдать интерференцию световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхности плёнок.



Для белого света, представляющего собой смешение электромагнитных волн из всего оптического спектра интерференционные полосы приобретают окраску. Это явление получило название цветов тонких плёнок. Цвета тонких плёнок наблюдаются на стенках мыльных пузырьков, на плёнках масла, нефти, на поверхности металлов при их закалке (цвета побежалости).
22. Интерференция света от плоско параллельной пластины.




23. Интерференция света от пластины переменной толщины.



А’). Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос – полос равной толщины – каждая из которых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина (в плоскости, отмеченной пунктиром B’-B).


25. Применение интерференции света.

Применения интерференции очень важны и обширны. Интерференция света имеет самое широкое применение для измерения длины волны излучения, исследования тонкой структуры спектральной линии, определения плотности, показателей преломления и дисперсионных свойств веществ, для измерения углов, линейных размеров деталей в длинах световой волны, для контроля качества оптических систем и многого другого. На использовании интерференции света основано действие интерферометров и интерференционных спектроскопов; метод голографии также основан на интерференции света. Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твердых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и др.

Наиболее широкое применение интерференция находит в области проверки качества обработки поверхностей и просветлении оптики.
26. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.



27. Дифракция света. Метод зон Френеля.





30. Дифракция Фраунгофера на одной щели.







32. Дисперсия света, связь преломляющего угла призмы и угла отклонения

его лучей.






34. Поглощение света. Закон Бугера.





Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации