Бирюков С.В., Чередов А.И. Методы и средства измерений - файл n1.doc

приобрести
Бирюков С.В., Чередов А.И. Методы и средства измерений
скачать (328.3 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc3997kb.13.12.2001 21:29скачать

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8


Министерство образования РФ

Омский государственный технический университет

БИРЮКОВ С.В., ЧЕРЕДОВ А.И.
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
Учебное пособие


Омск 2001

УДК 389(075)

ББК 30.10 я 73

Б 64
Рецензенты:

Е.П. Дьяков, ректор Сибирского института бизнеса и

информационных технологий, канд. техн. наук;

Б.В. Железняков, главный технолог ФГУП ОПЗ

"Нефтехимавтоматика"

Бирюков С.В., Чередов А.И.

Б 64 Методы и средства измерений: Учебное пособие. - Омск: Изд-во

ОмГТУ, 2001. - 88 с.

Рассмотрены основные понятия измерений, общие вопросы планирования и организации измерений, методы уменьшения погрешностей измерений, приведена классификация измерительных преобразователей неэлектрических величин. Рассмотрены наиболее широко используемые первичные преобразователи неэлектрических величин, их принцип действия, конструкции, характеристики и области применения.

Учебное пособие предназначено для студентов электротехнических специальностей, и в частности для студентов специальности 190900 "Информационно-измерительная техника и технологии", может быть полезно для других специальностей, изучающих вопросы, связанные с измерениями различных физических величин.
С С.В. Бирюков, А.И. Чередов, 2001

С Омский государственный технический

университет, 2001

ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки, управление технологическими процессами немыслимы без получения количественной информации о тех или иных свойствах физических объектов. Измерения - единственный способ получения количественной информации о величинах, характеризующих те или иные физические объекты, физические явления и процессы. Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения нескольких сот различных электрических (электрическое напряжение, электрическое сопротивление и др.) и неэлектрических (тепловых, механических, оптических и др.) величин. Число, подлежащих измерению неэлектрических величин, интересующих науку, производство, медицину во много раз больше числа электрических величин. Измерение неэлектрических величин может осуществляться как электрическими устройствами с предварительным преобразованием неэлектрической величины в электрическую, так и неэлектрическими устройствами. Электрические средства измерений имеют ряд преимуществ перед другими средствами измерений. Они характеризуются [1]:

1. Простотой изменения чувствительности в широком диапазоне измеряемых значений. Использование электронной техники позволяет повысить чувствительность измерительного прибора в тысячи раз, что дает возможность измерять такие величины, которые другими методами не могут быть измерены.

2. Малой инерционностью (широким частотным диапазоном), что позволяет проводить измерения как медленно меняющихся, так и быстро меняющихся во времени величин.

3. Возможностью создания комплексных измерительно-информационных систем, передачи результатов измерения на большие расстояния, математической обработки и использования их для создания управляющих систем.

4. Возможностью комплектования измерительных и обслуживаемых ими автоматических систем из блоков однотипной электронной аппаратуры.

Благодаря этим преимуществам электрические средства измерений заняли ведущее место при измерении как электрических, так и неэлектрических величин.

1. Основные понятия и определения

Понятие "измерение" встречается в различных науках (физике, химии, математике и др.), но в каждой из них оно может трактоваться по-разному. Наука об измерениях рассматривает теорию измерений физических величин, методы и средства измерений, методы обработки результатов измерений и оценки их точности [2]. Термины и определения в области измерений физических величин регламентируются стандартами. Рассмотрим основные понятия измерений физических величин.

Существует несколько определений понятия "измерение". Большинство говорит о том, что измерение - это процесс получения информации, т. е. измерение представляет собой информационный процесс, результатом которого является получение измерительной информации.

Измерительная информация - это количественная оценка состояния материального объекта, получаемая экспериментально, путем сравнения параметров объекта с мерой.

Измерительная информация представляется в числовой форме и в дальнейшем используется либо оператором, либо автоматизированной системой для обработки, хранения и передачи этой информации.

В соответствии с ГОСТ 16263-70 измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Результат измерения есть значение физической величины, найденное путем его измерения.

Для проведения измерения необходимо иметь объект измерения и средство измерения. В качестве объекта измерения выступает та или иная физическая величина.

Физическая величина - это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Примерами физических величин являются электрический ток, масса, расстояние, давление и др.

Понятие "Физическая величина" является синонимом "физическому свойству" и его нельзя использовать для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства. Нельзя писать "величина массы ", "величина давления» и т. п., так как эти свойства (масса, давление и т. д.) сами являются величинами.

Не все физические свойства реальных объектов являются физическими величинами (форма тела, фигуры).

Основной задачей измерений является получение информации о значении физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Единица физической величины - это физическая величина, которой по определению присвоено численное значение, равное 1.

Оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц называется значением физической величины.

Физическая величина может характеризоваться истинным ее значением. Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Следует отметить, что экспериментально определить истинное значение невозможно. Результат измерения дает только оценку истинного значения физической величины с некоторой погрешностью. Поэтому при необходимости вместо истинного значения используют действительное значение физической величины.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

В основе измерений лежат те или иные физические явления. Совокупность физических явлений, на которых основаны измерения, представляет собой принцип измерений. Измерения осуществляются с помощью технических средств измерений.

Согласно ГОСТ 16263-70 совокупность приемов использования принципов и средств измерений - это метод измерений.

Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

По характеру участия в процессе измерений все средства измерений (в дальнейшем для сокращения - СИ) можно разделить на пять основных групп: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные системы [2].

Рассмотрим, что включает в себя каждая из групп СИ.

Мера - это средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (катушки электрического сопротивления, конденсаторы постоянной емкости, гири и др.).

Измерительный преобразователь (ИП) - это средство измерений, пред-назначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но неподдающейся непосредственному восприятию наблюдателем (емкостный преобразователь, преобразователь амплитудных значений и др.).

Одним из элементов ИП является чувствительный элемент, который определяется как часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входную величину [3].

Датчик - конструктивно обособленный первичный измерительный преобразователь, от которого поступают сигналы измерительной информации (он "дает" информацию).

Датчики могут воспринимать и преобразовывать несколько величин, и под датчиком следует понимать конструктивно обособленную совокупность первичных измерительных преобразователей, воспринимающих одну или несколько входных величин преобразующую их измерительные сигналы.

В литературе для обозначения ИП, выполняющего функцию восприятия входной величины и формирования измерительного сигнала, наряду с термином "датчик" используется термин "сенсор".

Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем (вольтметр, омметр и др.).

Измерительная установка - это совокупность функционально объединенных средств измерений, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенная в одном месте (индукционно-импульсная установка и др.). Измерительная установка может содержать: меры, измерительные приборы и вспомогательные устройства.

Измерительная система - это совокупность средств измерений (мер, ИП, измерительных приборов) и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования в автоматических системах управления.

В общем случае средство измерений рассматривается как воплощение одного или нескольких методов измерений, знание которых способствует правильной организации и проведению процесса измерений [4].

2. Планирование и организация измерений

Планирование и организация измерений включает в себя комплекс вопросов, направленных на повышение эффективности измерений, и позволяет сократить время и затраты на измерительный эксперимент, повысить достоверность выводов по результатам экспериментальных исследований. Целью планирования измерений является выбор из множества возможных планов проведения измерений одного, наиболее оптимального [2]. При планировании измерений в качестве критерия оптимальности могут использоваться погрешность измерения, время измерения, аппаратные затраты и др.

Пример: пусть необходимо определить массы трех гирь X1, X2, X3 с помощью весов.

Искомые массы гирь можно измерить по следующей схеме: сначала определяем смещение нуля весов, а затем по очереди взвешиваем каждую из гирь. Масса каждой гири находится как

X1 = Y1 - Y0; X2 = Y2 - Y0; X3 = Y3 - Y0 , (2.1)

где Y0 - смещение нуля весов; Y1, Y2, Y3 - результаты взвешивания гирь.

Полагая, что случайные погрешности отдельных измерений независимы, дисперсию результатов взвешивания можно записать в виде

2 [X1] = 2 [X2] = 2 [X3] = 2 2 [Y], (2.2)

где 2 [Y] - дисперсия каждого единичного измерения.

Второй путь определения массы гирь заключается в следующем: вместо определения смещения нуля весов проводим взвешивание всех трех гирь вместе. В этом случае масса гирь вычисляется по формулам

X1 = (Y1 - Y2 - Y3 + Y4)/2; X2 = (-Y1 + Y2 - Y3 + Y4)/2; X3 = (-Y1 - Y2 +Y3 + Y4)/2, (2.3)

где Y4 - результат взвешивания трех гирь вместе.

Дисперсия погрешности взвешивания находится как

2 [X1] = 2[(Y1 - Y2 - Y3 + Y4)/2] = 42 [Y]/4 = 2 [Y]. (2.4)

Аналогично находим

2 [X2] = 2 [X3] = 2 [Y]. (2.5)

При втором способе из результата измерения также исключается погрешность нуля весов. Таким образом, при одинаковом числе опытов вторая схема проведения эксперимента позволяет уменьшить дисперсию случайной погрешности. Для того чтобы получить такую же точность по первой схеме, необходимо либо повторить дважды все опыты, либо использовать аппаратуру с большей точностью. Приведенный пример показывает необходимость планирования измерений. Эффективность планирования возрастает при увеличении числа измеряемых величин [2].

При проведении измерений необходимо учитывать всю совокупность факторов, влияющих на точность получаемых экспериментальных данных. В общем случае процесс измерения включает в себя три этапа:

1) подготовка и планирование измерений;

2) выполнение измерений;

3) обработка и анализ полученных данных.

На первом этапе необходимо решить ряд вопросов, связанных с планированием и организацией измерений. К таким вопросам относятся:

1) постановка задачи измерений (определение цели измерительного эксперимента, выяснение исходной ситуации, оценку допустимых затрат времени и средств, установление типа задачи);

2) сбор априорной информации об объекте исследования и измеряемых величинах (изучение литературы, опрос специалистов, получение результатов предварительных измерений и др.);

3) выбор способа решения и стратегия его реализации (установление модели объектов и измеряемых физических величин; установление измеряемых параметров модели, которые должны быть адекватны определяемым физическим величинам; установление зависимости между определяемой величиной и непосредственно измеряемыми величинами; выявление условий и влияющих величин; установление допустимой погрешности измерений; выбор необходимых методов измерений отдельных величин; выбор требуемых средств измерений и их метрологических характеристик и способов автоматизации измерений; выбор методов коррекции погрешности измерений; выбор формы представления результатов измерений; выбор или разработка алгоритмов и программ обработки экспериментальных данных, оценки погрешностей измерений и их достоверности; выявление экономической эффективности измерений) [2].

Исследуемый объект и цель измерений обычно задаются. В инженерной практике встречаются различные задачи по планированию и обработке измерительного эксперимента. Разнообразие задач определяется характером измеряемых величин, наличием априорных сведений, как будут использоваться результаты измерений физических величин для оценки исследуемого объекта и т. п. В литературе нет достаточно четкой классификации задач измерительного эксперимента и моделей планирования и обработки. Основой научного эксперимента и массовых измерений во всех отраслях народного хозяйства является измерение физических величин. Типовыми задачами измерения физических величин являются:

1) оценка значений скалярной величины (геометрические размеры, масса, частота и др.);

2) оценка значений векторной величины (магнитной индукции и др.);

3) воспроизведение реализации процесса в координатах "физическая величина-время";

4) воспроизведение характеристик процессов или объектов в соответствующих координатах (вольт-амперные характеристики, амлитудно-частотные характеристики, кривые намагничивания и др.).

Цели и задачи измерительного эксперимента уточняются из анализа: как будут использованы результаты измерений для оценки исследуемого объекта, эффективности его функционирования, для принятия решений по результатам исследования.

При подготовке к измерительному эксперименту на основе априорных данных и предварительных измерений определяются подлежащие измерению физические величины, характер и пределы их изменений, частотный спектр и параметры.

Требования к допускаемым погрешностям измерений устанавливаются исходя из цели измерений. При массовых измерениях требования к точности измерений устанавливаются из экономических соображений (минимизации потерь из-за неточности измерений). Нельзя завышать точность измерений. Чем выше точность измерений и приборов, тем больше ресурсов и времени требуется для проведения измерительного эксперимента, тем сложнее и менее надежны измерительные приборы.

При проведении измерений используются как математические, так и физические модели. Например, динамическая модель объекта может быть представлена в виде дифференциального уравнения или передаточной функции, модель поля механических напряжений представляется тензором и др.

Для выполнения второго этапа процесса измерений могут использоваться типовые методики выполнения измерений, разработанных и аттестованных применительно к конкретным объектам исследования и ряд государственных стандартов, определяющих методики выполнения измерений [1].

Одной из задач измерений является уменьшение их погрешностей.


3. Методы уменьшения погрешностей измерений

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины

 = Х - ХИ, (3.1)

где  - абсолютная погрешность измерения; Х - значение, полученное при измерении; ХИ, - истинное значение измеряемой величины.

Погрешности измерений принято делить на систематические и случайные. При измерении эти погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный, случайный процесс и деление погрешностей на систематические и случайные является относительным [4].

Так как случайные и систематические погрешности при повторных измерениях ведут себя различно, отличаются и методы их уменьшения.

Общим методом уменьшения погрешностей является конструктивно- технологический метод, основанный на выявлении и устранении причин и источников возникновения погрешностей. Примерами использования такого метода являются: термостатирование прибора (для исключения температурной погрешности), применение экранов и фильтров (для уменьшения погрешностей от влияния электромагнитных полей, наводок и др.), применение искусственного старения (для уменьшения прогрессирующей погрешности от старения элементов), рациональное расположение средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования (например, магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга) и др. Во многих случаях использование данного метода для достижения требуемой точности измерения встречает большие затруднения и может привести к резкому возрастанию стоимости средств измерений.

Более широкое применение получили методы уменьшения погрешности измерений, основанные на введении структурной и (или) временной избыточности, т. е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, приборов и др.) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по определенному алгоритму [2].

Рассмотрим методы, применяющиеся для уменьшения случайных и систематических погрешностей.

3.1. Методы уменьшения случайных погрешностей

Случайная погрешность измерения - это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайные погрешности нельзя заранее выявить и устранить до и в процессе измерения. Они могут быть уменьшены при многократных наблюдениях одной и той же величины, фильтрацией погрешностей и др.

Усреднение результатов многократных наблюдений при постоянстве значения измеряемой величины является наиболее эффективным методом уменьшения случайной погрешности измерения [2]. При проведении многократных (n) наблюдений одного и того же значения физической величины во многих случаях в качестве результата измерения выбирается среднее значение результатов наблюдений. В этом случае среднее квадратическое отклонение результата измерения уменьшается в n раз [5].

Эффективным способом уменьшения действия помех, а следовательно, и случайной погрешности является фильтрация [6]. Целью фильтрации является получение оптимальной оценки измеряемой величины. Погрешность оценки представляет функцию времени. В качестве критерия оптимальной оценки используют некоторый функционал от погрешности оценки на временном интервале наблюдения (например, средний квадрат погрешности). Для реализации оптимальной фильтрации необходима априорная информация о характеристиках измеряемой величины и помехи (случайной погрешности) [2]. Различают линейную и нелинейную фильтрацию. Следует отметить, что в средствах измерения линейная фильтрация реализуется более просто, чем нелинейная и применяется чаще. При правильном выборе фильтра погрешность от действия помех (случайная погрешность) становится минимальной.

Рассмотрим оптимальную линейную фильтрацию. Пусть в средстве измерения действует аддитивная смесь полезного сигнала и помехи со спектральными плотностями SC() и SП(). Сигнал и помеха стационарны и некоррелированы. Полезный сигнал менее широкополосен, чем помеха, и его спектральная плотность падает с ростом частоты . Фильтр имеет линейную фазочастотную характеристику () = -tO. В этом случае оптимальный фильтр будет иметь передаточную характеристику [6]

КОПТ (j) = SC ()/[(SC() + SП ())] e -j to. (3.2)

Минимальное значение погрешности фильтрации



min2[ ] = (1/)  [SC ()SП ()/[ (SC() + SП ())]d. (3.3)

0

Случайная погрешность не исключается из результата измерения полностью, но может быть существенно уменьшена.

3.2. Методы уменьшения систематических погрешностей

Систематическая погрешность измерения - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности разделяются на постоянные (например, погрешность из-за смещения нуля прибора) и переменные (например, погрешность, обусловленная изменением температуры окружающей среды). Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей измерения.

3.2.1. Уменьшение постоянных систематических погрешностей

Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку.

Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Поправкой называют величину, которую надо прибавить к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.

Рассмотрим введение поправки, если результат измерения содержит аддитивную 0, мультипликативную S и обе составляющие погрешности.

В случае наличия аддитивной погрешности она устраняется алгебраическим сложением результата измерения Y и поправки а = -0, то есть

X = Y + а = Y - 0. (3.4)

Если систематическая погрешность является мультипликативной, то она может быть исключена умножением результата измерения Y на поправочный коэффициент, который равен b = S/(S + S) [7]. В этом случае имеем

Х = Y b = Y[S/(S + S)], (3.5)

где S - чувствительность средства измерения; S - абсолютная мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности).

При наличии обеих составляющих погрешности результат измерения может быть исправлен с помощью поправки и поправочного коэффициента

Х = (Y + a)b. (3.6)

Поправки могут быть определены различными способами: расчетным путем (например, поправки на погрешность от собственного потребления мощности средством измерения); по результатам поверки средств измерений в рабочих условиях, что дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является одним из наиболее распространенных методов устранения большинства систематических погрешностей и заключается в том, что воздействие на измерительный прибор измеряемой величины заменяется эквивалентным, известным воздействием на прибор регулируемой меры. Измерение осуществляется в два этапа. При сохранении условий эксперимента неизменными за результат измерения принимается значение известной величины, определяемое по указателю переменной меры. Погрешность измерения при этом будет определяться погрешностью меры и случайной погрешностью измерительного прибора, умноженной на 2. Метод замещения широко используется для повышения точности измерения величин, для которых существуют точные регулируемые меры (например, при измерении сопротивлений, емкостей и др.) [4].

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исключения известных по природе, но неизвестных по значению погрешностей, источники которых имеют направленное действие (погрешности от влияния магнитных полей, термоЭДС и др.). Для устранения таких погрешностей измерения проводят дважды (или четное число раз) так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения [4].

Реализация этого метода может осуществляться двумя способами:

1) Изменением знака систематической погрешности при неизменном значении измеряемой величины (например, для исключения влияния внешнего магнитного поля на показания магнитоэлектрического прибора изменение знака погрешности достигают поворотом прибора на 1800).

Х = (Y1 + Y2)/2 = (Х + С +Х - С), (3.7)

где Y1 = Х + С; Y2 = Х - С - результаты двух измерений величины Х, содержащие систематическую погрешность С, природа которой известна.

2) Инвертированием входного сигнала при сохранении знака и значения систематической погрешности (например, при измерении постоянного напряжения для исключения погрешности от термоЭДС производится повторное измерение при одновременном изменении полярности измеряемого напряжения). При этом результаты двух измерений Y1 и -Y2, содержащих систематическую погрешность, могут быть представлены в виде

Y1 = Х + С; -Y2 = -Х + С, (3.8)

где Х и (-Х) - значение измеряемой величины.

Окончательный результат измерения определяется по формуле 3.7.


Метод противопоставления позволяет исключить мультипликативную составляющую систематической погрешности. Для этого проводят два измерения. В первом - измеряемую величину Х подают на вход измерительного преобразователя ИП1 (рис. 3.1) с коэффициентом преобразования К1, а на вход второго преобразователя ИП2 с коэффициентом преобразования К21  К2) подают величину, воспроизводимую мерой Х0. Затем изменением Х0 производят уравновешивание. При этом Х.К1, = Х01.К2. При втором измерении объект измерения и меру меняют местами и вновь производят уравновешивание Х.К2 = ХО2.К1, (ХО1 и ХО2 - значения величин, воспроизводимых мерой, которым соответствует нулевое показание индикатора нуля).

Рис. 3.1

Если отношение коэффициентов преобразования К12 остается постоянным, то результат измерения Х не содержит мультипликативной погрешности и его можно определить как [7]

Х =  ХО1 ХО2. (3.9)

При незначительном отличии коэффициентов преобразования К1 и К2 друг от друга для определения измеряемой величины Х можно использовать приближенное выражение

Х  (ХО1О2)/2. (3.10)
Примером метода противопоставления является взвешивание на равноплечих весах, при котором уравновешивание весов осуществляется дважды. Во втором случае взвешиваемое тело и гири меняются местами. При этом устраняется погрешность, обусловленная неравноплечестью весов.

3.2.2. Уменьшение переменных систематических погрешностей

Переменные систематические погрешности зависят от изменяющихся внешних воздействий, значения которых обычно неизвестны и для их уменьшения используются методы, основанные на использовании структурной и временной избыточности.

Метод образцовых сигналов заключается в том, что в процессе цикла измерений на вход средства измерений периодически вместо измеряемой величины Х подаются образцовые сигналы (меры) Х01, Х02, ..., Х0n (рис. 3.2). Процесс измерения состоит из n + 1 тактов. Сначала измеряют величину Х. В последующих тактах производится измерение поочередно подключаемых через коммутатор (К) к средству измерения (СИ) образцовых мер. Результаты всех

Х измерений Y0, Y01, Y02, ..., Y0n образуют

Х01 К СИ систему уравнений, из решения кото-

Х0n, рой находится значение измеряемой

Рис. 3.2 величины [2].

Например, при наличии двух образцовых сигналов для первого, второго и третьего измерений можно записать Y0 = К1 + К2 X; Y1 = К1 + К2 X 01; Y2 = К1 + К2 X 02, где К1 и К2 - коэффициенты характеристики преобразования средства измерения СИ. Решив систему уравнений, можно найти значение измеряемой величины

Х = [Х02 (Y0 - Y1) + Х01 (Y2 - Y0)] /(Y2 - Y1). (3.11)

Значение Х не зависит от изменяющихся параметров характеристики преобразования средства измерения. Метод образцовых мер позволяет уменьшить все составляющие систематической погрешности (аддитивную, мультипликативную, погрешность линейности), но только в тех точках диапазона измерений, которые соответствуют образцовым сигналам [7].
  1   2   3   4   5   6   7   8


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации