Курсовой проект - Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания - файл n6.doc

приобрести
Курсовой проект - Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания
скачать (706.2 kb.)
Доступные файлы (6):
n1.dwg
n2.dwg
n3.dwg
n4.dwg
n5.dwg
n6.doc442kb.12.06.2009 14:44скачать
Победи орков

Доступно в Google Play

n6.doc

1   2   3   4

Расчетные изгибающие моменты в сечения рамы.





№ сечения

Изгибающие моменты в сечениях рамы М, кНм

Расчетные усилия

при сочетании нагрузок

От q = 1кН/м

От постоянной нагрузки

qn = 2,595 кН/м

на l

от снега рn = 5,700 кН/м

от ветра n

Постоянная

и снег слева

на 0.5l

Постоянная и снег справа на 0.5l

Постоянная и снег на l

слева на 0.5l

справа

на 0.5l

на l

слева на 0.5l

справа

на 0.5l

на l

слева

справа

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

-4,44

-4,44

-8,88

-23,04

-25,30

-25,31

-50,62

-0,15

4,85

-48,34

-48,34

-73,66

2

-8,23

-11,88

-20,11

-52,19

-46,91

-67,72

-114,63

-0,53

10,51

-99,10

-119,91

-166,82

3

-1,63

-12,12

-13,75

-35,68

-9,29

-69,08

-78,38

-2,57

8,93

-44,97

-104,76

-114,06

4

-3,11

-9,62

-12,73

-33,03

-17,72

-54,83

-72,56

-3,7

7,29

-50,75

-87,86

-105,59

5

5,06

-8,67

-3,61

-9,37

28,84

-49,42

-20,58

-4,33

5,77

19,47

-58,79

-29,95

6

6,54

-6,94

-0,4

-1,04

37,27

-39,56

-2,28

-4,45

4,37

36,23

-40,60

-3,32

7

6,77

-5,2

1,57

4,07

38,58

-29,64

8,95

-4,07

3,12

42,65

-25,57

13,02

8

5,76

-3,46

2,3

5,97

32,83

-19,72

13,11

-3,18

1,99

38,8

-13,75

19,08

9

3,49

-1,73

1,76

4,57

19,89

-9,86

10,03

-1,78

1,01

24,46

-5,29

14,60

10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0


Примечания:

1. Момент М действует относительно оси поперечного сечения  – , пересекающей расчетную ось рамы u – u.

2. Знак минус показывает, что изгибающий момент растягивает наружную кромку сечения рамы, знак плюс – наоборот.
Определение расчетных сочетаний усилий в сечениях рамы.

Нагрузки от собственного веса конструкций, снега и ветра действуют на раму в сочетании друг с другом. Расчет рамы следует выполнить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий, установленных в соответствии с требованиями пп. 1.10 – 1.13 СНиП (Нагрузки и воздействия).
Для проектируемой рамы составляем основные сочетания усилий (п.1.11 СНиП (Нагрузки и воздействия)). Первое сочетание состоит из усилий от постоянной и одной кратковременной (снеговой) нагрузок, второе - из усилий от постоянной и двух кратковременных (снег + ветер) нагрузок, умноженных на коэффициент сочетаний 2 = 0,9 (п. 1.12 СНиП (Нагрузки и воздействия)). Ввиду малости изгибающих моментов в раме от ветровой нагрузки можно ограничиться составлением только первого основного сочетания усилий.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях рамы, вычисленные при одновременном действии на раму постоянной нагрузки и снеговой в трех вариантах, приведены в таблице 3.

Значения расчетных продольных усилий N, соответствующих расчетным значениям изгибающих моментов М, определяются в разделе “Конструктивный расчет”.
Конструктивный расчет рамы.
Расчет рамы на прочность.
Рама работает на сжатие и поперечный изгиб. Расчет на прочность трехшарнирных рам в их плоскости допускается выполнять по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. 6.28).

На участке рамы с размерами поперечного сечения b x h1= 135 х 1440 мм наибольший расчетный изгибающий момент относительно оси    действует в сечении № 2 (карнизный узел), М = 166,82 кНм (см. табл. 3). Момент растягивает наружную кромку сечения. Значение расчетной продольной силы, действующей по расчетной оси рамы в сечении № 2 при таком же сочетании нагрузок, как и для момента M2, найдем в результатах расчета по программе ЛИРА: N2 = 107,6 кН.

На участке рамы с размерами поперечного сечения b x h2 = 135 x 720 мм наибольший расчетный изгибающий момент относительно оси  –  действует в сечении № 5,

М5 = 58,79 кНм (см. табл. 3). Момент растягивает наружную кромку сечения. Значение расчетной продольной силы, действующей по расчетной оси рамы в сечении № 5 при таком же сочетании нагрузок, как и для момента М5, найдем по результатам расчета по программе ЛИРА: N5 = 46,7 кН.

Расчетная ось рамы u – u не совпадает с ее центральной осью z – z. Продольную силу N и изгибающий момент М, определенные относительно расчетной оси, следует перенести на центральную ось и учесть дополнительный изгибающий момент, относительно главной центральной оси Х сечения от переноса продольной силы.

Расстояние от расчетной оси рамы u – u до ее центральной оси z – z составляет:

е1 = 0,5 h1 – h0 = 0,51440 – 400 = 320 мм - для сечения высотой h1 = 1440 мм;

e2 = 0,5 h2 – h0 = 0,5720 – 400 = 40 мм - для сечения высотой h2 = 720 мм.

Расчетный изгибающий момент относительно главной центральной оси сечения Х с учетом дополнительного момента от переноса продольной силы:

в сечении № 2: Мх2 = М2 – N2е1 = 166,82 – 107,60,32 = 132,39 кНм;

в сечении № 5: Мх5 = М5 + N5e2 = 58,79 + 46,70,04 = 60,66 кНм.

Расчетную длину в плоскости рамы принимаем равной длине полурамы по расчетной оси (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. 6.28):

l0x = 1пр = 1378,1 см.

Гибкость рамы, соответствующая сечению с максимальными размерами (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.4.8):

х = l0x /rx = l0x /(0,289h1) = 1378,1/(0,289144) = 33,11.

Коэффициент продольного изгиба (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.17, прим. 1) x = А/x2 = 3000/33,112 = 2,64.

Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент x следует умножать на коэффициент kжN (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. 4.17, прим. 4). СНиП П-25-80 не позволяет определить значение kжN для элементов со ступенчатым изменением высоты сечения. Поэтому коэффициент kжNx проектируемой рамы вычисляем с помощью приложения 3, таблицы 1 методического пособия, составленной в развитие норм СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” При этом имеющую криволинейный участок полураму условно рассматриваем как прямолинейный элемент ступенчато-переменного сечения шарнирно опертый по концам.

Определим геометрические параметры полурамы ж и  (прил. 3, табл. 1):

ж = l1 /l = 848,1/1378,1 = 0,615, где

l1= 1034 + 4696 + (8051 – 4900 – 800/2) = 8481 мм - длина по расчетной оси участка полурамы с большей высотой сечения (h1), принимаемая равной от опорного сечения № 0 до средней части участка изменения высоты сечения;

1 = 1пр = 13781 мм;  = h2 /h1 = 720/1440 = 0,5.

При  = 0,615 и  = 0,5 по табл. 1, прил. 3 методом интерполяции вычисляем kжNx = 0,732.
Проверка прочности по сечению № 2.
Геометрические характеристики сечения №2:

площадь брутто: F1 = bh1 = 13,5144 = 1944 см2; момент сопротивления брутто относительно главной оси сечения X: Wх1 = bh12/6 = 13,51442/6 = 46656 см3.

Сечение № 2 находится на криволинейном участке рамы. В соответствии с п. 6.30 СНиП

“Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, при отношении:
h1/r = 1440/3220 = 0,45 > 1/7,

расчетный момент сопротивления сечения Wх следует умножать на коэффициент:

при проверке напряжений по внутренней кромке:

krв = (1 – 0,5h1/r)/(1 – 0,17h1/r) = (1 – 0,51440/3220)/(1 – 0,171440/3220) = 0,84;

при проверке напряжений по наружной кромке:

krн = (1 + 0,5h1/r)/(1 + 0,17h1/r) = (1 + 0,51440/3220)/(1 + 0,171440/3220) = 1,14;

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта с учетом коэффициентов условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. п. 3.1, 3.2):

а) сжатие вдоль волокон Rс = 15mвmтmбmслmгн (МПа),

здесь mв = 1 - для условий эксплуатации Б1;

mт = 1 - для температуры эксплуатации до +35°С;

mб = 0,8 - при h1 = 1440 см; mсл = 1,15 - при толщине слоя  = 16 мм;

mгн = 0,812 - при rк/а = rв/ = 156,

тогда Rс = 15110,81,150,812 = 11,2 МПа;

б) растяжение вдоль волокон Rр = 9mвmтmгн (МПа),

здесь mв = 1; mт = 1; mгн = 0,7925 - при rк /а = rн / = 3940/16 = 246,25,

тогда Rр = 9110,7925 = 7,1 МПа.

В соответствии со СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.4.17, прим.1, находим:

 = 1–N2/(xkжNxRcFбр) =

= 1 – 107,6/(2,640,73211,2103194410-4) = 0,974; (Fбр = F1 = 1944 см2);

Мд2 = Мх2 / = 132,39/0,974 = 135,92 кНм.

Расчет прочности сечения № 2 рамы производим по формуле (28) п. 4.17, с учетом требований п. 6.30 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”:

проверка напряжений до сжатой внутренней кромке:

в = N2/Fрасч + Мд2 /(Wрасчkrв) = 107,6/194410-4 + 135,92/(4665610-60,84) =

= 4,02 МПа < Rс = 11,2 МПа;

проверка напряжений по растянутой наружной кромке:

н = N2/Fрасч – Мд2 /(Wрасчkrн) = 107,6/194410-4 – 135,92/(4665610-61,14) =

= 2,01 МПа < Rp = 7,1 МПа,

где Fрасч = F1 = 1944 см2; Wрасч = Wх1 = 46656 см3.

Прочность рамы по сечению № 2 обеспечена.
Проверка прочности по сечению № 5.
Геометрические характеристики сечения № 5:

площадь брутто: F2 = bh2 = 13,572 = 972 см2; момент сопротивления брутто

относительно главной оси сечения X: Wx2 = bh22/6 = 13,5722/6 = 11664 см3.

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта при сжатии вдоль волокон СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.п. 3.1, 3.2:

Rc = 15mвmтmбmсл (МПа).

Имеем mв = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 3.2.а);

mт = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 3.2.6;

mб = 0,924 – при h1 = 72 см;

mсл = 1,15 - при толщине слоя  = 16 мм.

тогда Rс = 15110.9241,15 = 15,94 МПа;

В соответствии с СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.17, прим.1 находим:

 = 1 – N2 /(x kжNx RcFмакс) =

= 1 – 46,7/(2,520,73211,2103194410-4) = 0,99; здесь значения х, kжNx, Rc, Fмакс приняты для максимального по высоте сечения № 2, СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. п. 4.8, 4.17 прим. 4;

Мд 5 = Мх 5 / = 60,66/0,99 = 61,27 кНм.

Расчет прочности сечения № 5 рамы производим по формуле (28) п. 4.17 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

 = N5 /Fрасч + Мд 5 /Wрасч = 46,7/97210-4 + 61,27/1166410-6 = 5,73 МПа < Rс = 15,94 МПа;

где Fрасч = F2 = 972 см2; Wрасч = Wх2 = 11664 см3.

Прочность рамы по сечению № 5 обеспечена.
Расчет рамы на устойчивость плоской формы деформирования.
Устойчивость плоской формы деформирования рамы проверяем в соответствии с указаниями п. 6.29 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

Закрепление рам из их плоскости обеспечивают прогоны и продольные вертикальные связи. Каждая полурама между опорным сечением № 0 и коньковым - №10 раскреплена из плоскости деформирования прогонами на участке ригеля и продольными вертикальными связями (балка с волнистой стенкой) - на криволинейном участке в сечении № 2. Прогоны раскрепляют наружную кромку полурамы, а продольные связи - наружную и внутреннюю.

Участки полурамы между сечениями, раскрепленными по наружной и внутренней кромкам, обозначим:

участок 0 – 2, длиной l12 = 4591 мм - между сечениями № 0 и № 2;

участок 2 – 10, длиной l2 10 = 9190 мм - между сечениями № 2 и № 10.

Потеря устойчивости плоской формы деформирования рамы может наступить как в случае действия максимального отрицательного, так и положительного изгибающего момента. Анализ ординат эпюр расчетных изгибающих моментов в раме (табл. 3) и условий ее раскрепления из плоскости изгиба позволяет установить необходимость выполнения двух проверок устойчивости. Первая проверка - на участке 0 – 2 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 М2 = 166,82 кНм. Вторая проверка - на участке 0 – 10 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 М2 = 119,91 кНм.
Проверка устойчивости на участке 0 - 2.
Расчетные усилия в сечении № 2 относительно главной оси сечения х – х (см. выше) N2 = 107,6 кН, Мх2 = 132,39 кНм. (при М3 = 166,82 кНм);

Расстояние между точками закрепления рамы от смещения из плоскости изгиба:

lр = l12 = 459,1 см СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.14.

Гибкость участка 1 – 2 рамы из плоскости деформирования:

у = lр /rу = lр /(0,289b) = 459,1/(0,28913,5) = 117,7.

Коэффициент продольного изгиба для гибкости из плоскости деформирования:

у = 3000/у2 = 3000/117,72 = 0,22.

Коэффициент м определяем по формуле (23) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” с введением в знаменатель правой части коэффициента mб.

Значение mб = 0,8 получено для сечения высотой h1 = 1440 мм.

м = 140[b2/(lp h1 mб)]kф = 140[13,52/(459,11440,8)]1,75 = 0,84, где коэффициент kф, определен по табл. 2 прил. 4 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при треугольной форме эпюры изгибающих моментов на участке 0 – 2, отношение концевых моментов  = 0, которой заменена действительная эпюра.

Имеем kф = 1,75 – 0,75 = 1,75 – 0,750 = 1,75.

Согласно СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.18 к коэффициенту у вводим коэффициенты kпN и kжNy, а к коэффициенту м - коэффициенты kпм и kжм .

Рама на участке 0 – 2 не имеет промежуточных закреплений из плоскости деформирования по растянутой от момента кромке (m = 0 – число закреплений). Тогда kпN =1 и kпм = 1 (см. формулы (34) и (24) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”).

Высота сечения рамы по длине участка 0 – 2 постоянна (срез на опоре не учитываем), тогда kжNy = 1 и kжм = 1 “Пособие по проектированию деревянных конструкций”, п. 4.24.

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта при сжатии и изгибе вдоль волокон для сечения № 2 рамы “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

п.п. 3.1, 3.2: Rс = Rи = 15mвmтmбmслmгн = 15110,81,150,9425 = 13 МПа,

здесь mв = 1; mт = 1; mб = 0,8; mсл = 1,15 - определены для сечения № 2 выше; mгн = 0,9425 определен по табл. 9 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

при rк /а = rp / = 3540/16 = 221,25, для радиуса кривизны rp расчетной оси рамы.

Находим по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции., п. 4.17, прим. 1:

 = 1 – N2 /(x kжNx Rc Fбр) = 1 – 107,6/(2,520,73213103194410-4) = 0,98;

где x kжNx = 2,520,732 получены для сечения № 2 выше; Fбр = F1 = 1944 см2,

Мд2 = Мх2 / = 132,39/0,98 = 135,1 кНм.

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, получим: N2 /(y kпN kжNy Rc Fбр) + [Мд2 /(м kпм kжм Rи Wбр)]n =

107,6/(0,1841113103194410-4) + [135,1/(0,7811131034665610-6)]2 = 0,31 < 1,

где n = 2 – т. к. нет закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

Fбр = F1 = 1944 см2; Wбр = Wх1 = 46656 см3.

Устойчивость плоской формы деформирования рамы на участке 0 – 2 обеспечена.
Проверка устойчивости на участке 2 – 10.
Расчетный изгибающий момент в сечении № 2 относительно оси  –  при действии на раму постоянной и снеговой односторонней справа нагрузках М2 = 166,82 кНм. Значение расчетной продольной силы, действующей по расчетной оси рамы в сечении № 2 при таком же сочетании нагрузок, как и для момента М2 = 119,91 кНм, найдем по результатам расчета по программе ЛИРА. Тогда N2 = 111 кН.

Продольную силу N2 перенесем с расчетной оси рамы на ее центральную ось. Тогда расчетный изгибающий момент в сечении № 2 относительно главной центральной оси х – х с учетом дополнительного момента от переноса продольной силы:

Мх2 = М2 – N2e1 = 166,82 – 111 0,32 = 131,3 кНм.

На участке 2 – 10 изгибающий момент растягивает наружную кромку рамы. Расстояние между точками закрепления сжатой внутренней кромки рамы от смещения из плоскости изгиба lр = l2 10 = 919 см.

Гибкость участка 0 – 10 рамы из плоскости деформирования:

у = lр /rу = lр /(0,289b) = 919/(0,28913,5) = 235,6.

Коэффициент продольного изгиба для гибкости из плоскости деформирования:

у = 3000/у2 = 3000/2402 = 0,052 по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.18).

Коэффициент м определяем по формуле (23) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” с учетом указаний п.4.25 “Пособие по проектированию деревянных конструкций”.

м= 140[b2/(lp h1 mб)]kф = 140[13,52/(9191440,8)]1,5 = 0,36,

где h1 = 1440 мм – максимальная высота поперечного сечения на участке lp,

mб = 0,8 - получен для сечения высотой 1440 мм выше;

коэффициент kф, определен по табл. 2 прил. 4 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при треугольной форме эпюры изгибающих моментов, которой заменена действительная эпюра с учетом закрепления на участке 2 – 12 по концам и растянутой от момента М кромке, отношение концевых моментов  = 0.

Тогда kф = 3/(2 + ) = 3/(2 + 0) = 1,5.

К коэффициентам у и м следует ввести коэффициенты kпN х kжNy, и kпм х kжм соответственно согласно СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.18.
По формулам (34) и (24) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” имеем:

kпN = 1 + [0,75 + 0,06(lp /h1)2 + 0,6p(lp /h1) – 1]m2 /(m2 + 1);

kпм = 1 + [0,142(lp /h1) + 1,76(h1 / lp) + 1,4p – 1]m2 /(m2 + 1);

Центральный угол, определяющий участок расчетной длины кругового очертания (между сечениями № 2 и № 3) по радиусу кривизны расчетной оси, p = /2 = 76°/2 = 0,663 рад.

Фактическое число промежуточных подкрепленных точек растянутой кромки на

участке 2 – 10 равно четырем. Расчетная модель элементов, использованная при выводе формул СНиП П-25-80 для расчета на устойчивость плоской формы деформирования, предусматривает, что дискретные промежуточные подкрепления растянутой или менее напряженной кромки элемента идут на участке lр с одинаковым шагом “Пособие по проектированию деревянных конструкций”. Для приближения фактического раскрепления наружной кромки на участке 2 – 10 к идеализированной расчетной модели подкрепляющее действие второго от конькового узла прогона не учитываем.

Число промежуточных подкрепленных точек принимаем m = 3.

Находим

kпN = 1 + [0,75 + 0,06(919/144)2 + 0,60,663(919/144) – 1]32 /(32 + 1) = 5,29;

kпм = 1 + [0,142(919/144) + 1,76(144/919) + 1,40,663 – 1]32 /(32 + 1) = 2,01;

Коэффициенты kжNy и kжМ проектируемой рамы вычисляем с помощью табл. 1 и 2

прил. 3 методического пособия, составленных в развитие норм СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”.

При определении kжNy участок 2 – 10 условно рассматриваем как прямолинейный элемент ступенчато-переменного сечения. Геометрические параметры по табл. 1, прил. 3 методического пособия:

ж = l1/l2 10 = 4073/9190 = 0,44;  = h2 /h1 = 720/1440 = 0,5.

По табл. 1 прил. 3 методического пособия методом интерполяции вычисляем kжNy = 0,84.

При определении kжм участок 2 – 10 условно рассматриваем как прямолинейный элемент с линейно изменяющейся высотой сечения от h1 = 1440 мм до h2 = 720 мм. Тогда для условно принятой треугольной формы эпюры моментов,  = 0 и  = h2 /h1 = 720/1440 = 0,5 по табл. 2, прил. 3 методического пособия получим:

kжм = 1/ (3,5 – 1,4 ) = 0,51/ (3,5 – 1,40) = 0,82.

По СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.17, прим. 1 находим:

 = 1 – N2/(x kжNx Rc Fбр) = 1 – 107,6/(2,520,73213103194410-4) = 0,98;

где x, kжNx, Rc, Fбр то же что для сечения № 2 выше;

Мд2 = Мх2 / = 132,39/0,98 = 135,1 кНм.

Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, получим:

N2 /(y kпN kжNy Rc Fбр) + [Мд2 /(м kпм kжм Rи Wбр)]n =

107,6/(0,0525,290,8413103194410-4) + [135,1/(0,3552,010,82131034665610-6)]1 =

= 0,159 + 0,678 = 0,565 < 1,

где n = 1 - т. к. растянутая зона раскреплена из плоскости деформирования.

Устойчивость плоской формы деформирования рамы на участке 2 – 10 обеспечена.
Конструирование и расчет узлов рамы.
Коньковый узел.
Соединение полурам в коньковом узле предусматриваем упором торцов, срезанных по наружной кромке под углом на 50 мм для большей шарнирности узла и предотвращения откола крайних волокон при повороте элементов узла. Концы полурам перекрывают парные клееные деревянные накладки на болтах, обеспечивающие восприятие поперечной силы при односторонней нагрузке на рамы и поперечную жесткость узла из плоскости.

Торцы полурам в коньковом узле подвержены сминающему действию горизонтальной силы. Максимальная величина горизонтальной силы в сечении № 10 соответствует воздействию на раму постоянной и снеговой нагрузок на всем пролете. Тогда:

N10 = 71,2 кН;

усилия в десятом сечении получены из результатов расчета по программе ЛИРА.

Площадь смятия торцов полурамы в узле: Fсм = 13,569,2 = 934,2 см2.

Смятие происходит под углом  = 14° к волокнам. Расчетное сопротивление древесины смятию СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 3.1, табл. 3, прим. 2:

Rcм. 14 = Rcм mв mт /[1 + (Rсм / Rcм.90 –1) Sin3 14°] = 1111/[1 + (11/3 – 1)Sin3 14] = 10,6 МПа,

где Rсм = 11 МПа - принято для древесины 3 сорта.

Расчетная несущая способность соединения из условия смятия древесины:

Т = Rсм. 14 Fсм = 10,6103 934,210-4 = 990 кН > 71,2 кН.

Прочность торца полурамы на смятие обеспечена.
Расчетная поперечная сила в коньковом узле (сечение № 12) при загружении рамы односторонней снеговой нагрузкой рn = 5,7 кН/м на половине пролета будет:

Q10 = рnl / 8 = 5,721 / 8 = 14,96 кН.

Поперечную силу Q10 воспринимают клееные деревянные накладки и стальные болты. Накладки принимаем шириной сечения bн = 90 мм, склеенными из пакета досок сечением после фрезеровки 35 х 90 мм (сечение заготовок 40 х 100 мм - по сортаменту пиломатериалов, ГОСТ 24454-80Е). Высоту сечения накладок hн и их длину lн определим далее, исходя из требований по расстановке болтов.

Болты принимаем диаметром d = 20 мм.

Накладки работают как многопролетные неразрезные балки на поперечный изгиб. Опоры накладок – болты. Расстояния между болтами вдоль волокон древесины накладки, с учетом требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, назначаем е1 = 300 мм, е2 = 1000 мм.

Усилия R1, R2, действующие на болты, определим, учитывая кососимметричную схему работы накладок и прикладывая к ним поперечную силу Q10 в точке перегиба их оси:

R1 = Q10 /(1 – e1 /e2) = 14,96/(1 – 0,3/1) = 21,37 кН;

R2 = Q10 /(e2 /e1 – 1) = 14,96/(1/0,3 – 1) = 6,41 кН;

Максимальный изгибающий момент в накладках:

Мн = Q10е1 /2 = 14,960,3/2 = 2,24 кНм.

Расчетная несущая способность болта на один шов сплачивания при направлении передаваемого усилия под углом 90° для накладок в соответствии с п.п.5.13, 5.14 СНиП “Нормы проектирования Деревянные конструкции.”:

из условия изгиба болта:

Tu = (1,8d2 + 0,02a2)= (1,822 + 0,0292)= 6,54 кН;

TuI = 2,5d2 = 2,522 = 7,42 кН;

из условия смятия среднего элемента – рамы:

Тc = 0,5сdk = 0,513,520,55 = 7,42 кН;

из условия смятия крайнего элемента – накладки:

Тa = 0,8adk = 0,8920,55 = 7,92 кН,

где с = b = 13,5 см; a = bн = 9 см; k = 0,55 – по таблице 19 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при  = 90°.

Наименьшая расчетная несущая способность Т = Тu = 6,54 кН.

Необходимое число болтов в ближайшем к узлу ряду СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, табл. 17, прим. 7 :

nб1 = R1 /(Тnш) = 21,37/(6,542) = 1,63;

где nш = 2 - число расчетных швов одного болта. Принимаем четыре болта.

Необходимое число болтов в дальнем от узла ряду:

nб2 = R2 /(Тnш) = 6,41/(6,542) = 0,49;

Принимаем два болта.

Окончательная вертикальная и горизонтальная расстановка болтов относительно накладки и конькового торца полурам выполнена исходя из требований п. 5.18 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

Высоту накладок с учетом вертикальной расстановки болтов принимаем hн = 350 мм, из десяти слоев досок толщиной 35 мм, длину накладок с учетом горизонтальной расстановки болтов принимаем lн = 1300 мм.

Момент сопротивления накладки, ослабленной в расчетном сечении двумя отверстиями диаметром 20 мм:

Wнт.н = Iнт.н /(hн /2) = 27722/(35/2) = 1584 см3,

где Iнт.н = Iбр.н – Iосл.н = 9353 /12 – (4923 /12 + 2923,52 + 29210,52) = 27722 см4.

Напряжения в накладках от изгиба:

н = Mн /(nн Wнт.н) = 2,24/(2158410-6) = 707 кПa = 0,707 MПa < Rи = 12,86 MПa,

где nн = 2 - число накладок, Rи = 13mвmтmсл = 13110,989 = 12,86 МПа

По СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. п. 3.1, 3.2

mсл = 0,989 – при толщине слоя 35 мм.

Прочность накладок обеспечена.
Опорный узел (пятовой шарнир).
Опирание рамы решаем продольным лобовым упором торца и поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурам в стальной башмак. Башмак воспринимает опорные реакции рамы и передает их на бетонный фундамент. Для обеспечения большей шарнирности узла и уменьшения площади контакта рамы с башмаком опорный торец полурамы срезан под углом со стороны внутренней кромки.

Древесину рамы для предотвращения ее конденсационного увлажнения отделяем от стальных поверхностей башмака оклеечной гидроизоляцией из изола марки И-БД (ГОСТ 10296-79).

Опорный конец полурамы скрепляем с башмаком конструктивным болтом класса точности В (нормальная точность) диаметром , db = 20 мм. Башмак к фундаменту крепим двумя расчетными анкерными болтами класса точности В класса прочности 4,6. Диаметр анкерных болтов предварительно назначаем dba = 24 мм. Для города Екатеринбург расчетная температура t = –35°С по СНиП 2.01.01 - 82. “Строительная климатология и геофизика”. Марку стали анкерных и конструктивных болтов при t = –35°С, в соответствии с указаниями «Пособия по проектированию стальных конструкций», назначаем ВстЗкпЗ по ГОСТ 535-88.

Башмак проектируем сварным, состоящим из горизонтальной опорной плиты с проушинами для анкерных болтов, двух вертикальных щек с отверстиями для крепежного болта и вертикальной упорной диафрагмы. Материал для изготовления элементов башмака – листовая прокатная широкополосная универсальная сталь (ГОСТ 82-70*). Сталь проката - С245, по ГОСТ 27772-88. Выбор стали произведен по табл. 50* СНиП “Нормы проектирова-ния. Стальные конструкции” для конструкции группы 3 и расчетной температуре t = –35°С по СНиП 2.01.01- 82, “Строительная климатология и геофизика”.

Фундамент выполняем из бетона класса В12,5 согласно “Руководствe по проектиро-ванию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений”.

Расчет опорного узла производим на восприятие наибольших опорных реакций рамы, соответствующих воздействию на раму постоянной и снеговой нагрузки на всем пролете. Расчетные усилия на опоре из результатов расчета по программе SAND:

вертикальная реакция: RA = 87,1 кН;

распор: НA = 71,2 кН.

Опорный конец полурамы в пяте (сечение № 1) проверяем на прочность:

ск = 1,5 Q/(h0bрасч) = 1,571,210-3 /(1,1 0,135) = 0,72 МПа < Rск = 1,72МПа;

в соответствии с формулой (52) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”:

см = RA /Fсм = 87,110-3 /(1,10,135) = 0,59 МПа < Rсм = 11 МПа,

где h0 = 1100 мм - высота сечения рамы в пяте; bрасч = b = 135 мм;

Rск = 1,5 mвmтmсл= 1,5111,15 = 1,72 МПа для древесины З сорта (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. п. 3.1, 3.2); mсл = 1,15;

Rсм = 11mвmт = 1111 = 11МПа - для древесины 3 сорта (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” п. п. 3.1, 3.2).

Вертикальная упорная диафрагма башмака воспринимает нагрузку от давления распора рамы НА, передаваемого поперечным лобовым упором наружной кромки опорного конца полурамы. Высоту упорной диафрагмы hуд определим из условия смятия древесины поперек волокон. Минимально необходимая высота:

hуд.min = HA /(bRсм.90) = 71,2/(0,1353103) = 0,176 м = 200 мм,

где Rсм.90 = 3mвmт = 311 = 3 МПа (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, табл. 3, п. 4.а).

Принимаем hуд = 200 мм (ширина проката по ГОСТ 82-70*).

Толщину упорной диафрагмы уд находим из условия работы ее на изгиб как балки пролетом lуд = 140 мм, опертой на щеки башмака, под действием равномерной нагрузки gуд = НА/lуд от давления распора НА. Размер lуд = 140 мм принят, исходя из ширины сечения рамы b = 135 мм, плюс 5 мм на зазор между опорным концом полурамы и щеками башмака. Зазор обеспечивает прокладку гидроизоляции и свободную установку рамы в башмак.

Изгибающий момент в упорной диафрагме, без учета частичного защемления сварным швом диафрагмы на опорах (щеках), найдем по формуле:

Муд = удlуд2 /8 = HAlуд /8 = 71,20,14/8 = 1,86 кНм.

Требуемый момент сопротивления диафрагмы:

Wудтр = Муд /(Ry.c) = [1,86/(2401031)]106 = 7,7 см3,

где Rу = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245 ; с = 1 - коэффициент условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.”, табл. 6*, прим. 4.

Минимально необходимая толщина диафрагмы:

уд.min = 1,52 см.

Принимаем уд.min = 16 мм (толщина проката по ГОСТ 82-70*).

Упорная диафрагма через сварные угловые швы передает распор рамы НA = 71,2 кН на щеки башмака.

Щеки башмака назначаем толщиной щ = 10 мм, высотой hщ. = 280 мм (размеры проката по ГОСТ 82-70*).

Под действием распора щеки работают на внецентренное растяжение. В соответствии с требованиями СНиП “Нормы проектирования. Стальные конструкции.” , п. 5.25* проверяем прочность щек:

 = HA/2Aщ + МН/2Wщ =

71,2/(22010-4) + 87,1/(266,6710-6) = 67102 кПа = 67,1 МПа < Ryс = 240 МПа,

где МН = НАhуд /2 = 87,10,20/2 = 8,71 кНм - момент, возникающий от опрокидывающего действия распора НА на башмак;

Ащ = hщщ = 201 = 20см2 – расчетная площадь сечения;

Wщ = щhщ2/6 = 1202/6 = 66,67 см3 – расчетный момент сопротивления;

Rуc = 2401 = 240 МПа - расчетное сопротивление стали С245 с учетом с = 1.

Прочность щек обеспечена.

Опорная плита башмака воспринимает вертикальные нагрузки RA = 87,1 кН (вертикальная опорная реакция рамы) и МН = 8,71 кНм (момент от опрокидывающего действия распора на башмак, см. выше), а также горизонтальную – распор НА = 71,2 кН. Под действием вертикальных нагрузок опорная плита, лежащая на железобетонном фундаменте, работает на изгиб как плита на упругом основании. Распор НА плита передает через шайбу на анкерные болты.

Длину опорной плиты конструктивно назначаем lоп = 1130 мм, ширину bоп = 340 мм. Толщину опорной плиты оп найдем из условия работы плиты на изгиб. Изгибающие моменты в плите вычислим раздельно для нагрузок RA и МH и далее по наиболее неблагоприятной комбинации моментов определим оп.

Наряду с эпюрами изгибающих моментов в опорной плите, построим для нагрузок RA и МH эпюры реактивных давлений фундамента на плиту.

Построение эпюр реактивных давлений фундамента и изгибающих моментов в опорной плите башмака от нагрузки RA. Принимаем, что нагрузка RA передается полурамой на опорную плиту в виде вертикального сплошного давления по площади контакта:

q = RA/(bh0) = 87,1/(0,1351,1) = 586,5 кПа, где b и h0 - размеры полурамы в пяте.

Опорную плиту можно рассчитать (в запас прочности) только в поперечном направлении (вдоль стороны bоп) в условиях плоской задачи теории упругости. Для этого из опорной плиты в поперечном направлении выделяем полосу шириной b1 = 1 см. Полосу рассматриваем как балку на упругом основании, симметрично нагруженную в средней части равномерно распределенной нагрузкой q. Упругое основание (фундамент) работает в условиях плоской деформации, поэтому расчет балки можно выполнить методом, разработанным И.А. Симвулиди “Расчет инженерных конструкций на упругом основании”. Для расчета по этому методу нагрузку на балку необходимо задавать распределенной по площади, т.е. в нашем расчете q = 586,5 кПа.

Эпюры реактивных давлений фундамента р1 и изгибающих моментов в балке М1 построим с помощью приложения 5 методического пособия. Предварительно вычислим относительные абсциссы привязки распределенной нагрузки:

н = lн /L = 102,5/340 = 0,3; к = lк /L = 237,5/340 = 0,7;

где lн = 102,5 мм - расстояние от левого конца балки (полосы) до начала распределенной нагрузки q; lк = 237,5 мм - расстояние от левого конца балки до конца распределенной нагрузки q; L = bоп = 340 мм.

В соответствии с указанием прил. 5 методического пособия сначала рассмотрим балку, нагруженную нагрузкой q на правом конце на участке от х = lн до х = lк (х - абсцисса сечений балки), затем рассмотрим ту же балку, нагруженную нагрузкой q с обратным знаком на правом конце на участке от х = lк до х = L.

Значения безразмерных ординат и вычислим в табличной форме (табл.4 и 5). Для этого из прил. 5, табл. 1 и 2 принимаем значения и от  = 0 до  = 1 ( = х/L - относительная абсцисса сечений балки) для нагрузки, расположенной на участке от х = lн до х = L, т. е. при  = н = 0,3; и далее все значения и от  = 0 до  = 1 для нагрузки, расположенной на участке от х = lк до х = L, т. е. при  = к = 0,7.

Используя принцип независимости действия сил, определим безразмерные ординаты и для фактической нагрузки q, вычитая из ординат и соответствующие ординаты и .

Ординаты реактивных давлений р1 и изгибающих моментов М1 по длине балки, соответствующие фактическому значению нагрузки q = 1111,8 кПа получаем по формулам

p1 = q; M1 = qb1L2.

Результаты расчета p1 и М1 приведены в последней строке табл. 4 и 5.
Вычисление ординат эпюры реактивных давлении Таблица 4

фундамента p1 = q = 586,5 (кПа)




0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0



-0.056

0.196

0.377

0.508

0.605

0.688

0.773

0.880

1.025

1.228

1.514



-0.134

-0.057

-0.010

0.024

0.064

0.127

0.232

0.396

0.638

0.975

1.426



0.078

0.253

0.387

0.484

0.541

0.561

0.541

0.484

0.387

0.253

0.088

p1 = q

46

148

227

284

317

329

317

284

227

148

52
1   2   3   4


Расчетные изгибающие моменты в сечения рамы
Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации