Научно-исследовательская работа - Исследование прочности и устойчивости высотного монолитного здания на сейсмические воздействия динамическим методом - файл n1.docx

приобрести
Научно-исследовательская работа - Исследование прочности и устойчивости высотного монолитного здания на сейсмические воздействия динамическим методом
скачать (3750.9 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx3751kb.07.07.2012 00:15скачать

n1.docx

  1   2
Cодержание

2.3 Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений 25

2.4 Живучесть системы 29

2.5 Прогрессирующее обрушение и аварийная расчётная ситуация 30

2.6 Нормирование защиты зданий от прогрессирующего обрушения 30

Глава 3. Анализ и систематизация результатов проведенных исследований 33

Библиография 62



Введение

Рост цен на участки пригодные для строительства обуславливает стремление заказчиков к повышению полезной площади за счёт увеличения этажности здания. С учётом того, что монолитное домостроение предоставляет больше возможностей для архитектурных изысков и является наиболее популярным в Молдове, для исследований в данной работе был принят именно такой тип здания. В качестве исследуемого объекта было принято 22-х этажное монолитное здание по ул. Сергея Лазо 54. Сейсмичность площадки строительства составляет 8 баллов. Вторая категория грунтов по сейсмическим свойствам.

Такое количество этажей обуславливает необходимость учёта п. 2.2 б СНиП II-7-81 «Строительство в сейсмических районах».

Согласно этому требованию, для зданий особо ответственных и высотой более 16 этажей расчёты требуется выполнять с использованием инструментальных записей ускорении основания при землетрясении, наиболее опасных для данного здания или сооружения, а также синтезированных акселерограмм т.е. динамическим методом расчёта.

Требования предусматриваемые СНиП II-7-81 п. 2.2 б представляют собой не проектную работу, а научно-исследовательскую т.к. выбор расчётных акселерограмм является довольно сложным процессом, не только потому что, при таком выборе требуется учитывать большое количество факторов – уровень сейсмического воздействия, частотный состав этого воздействия, изменение частотного состава в процессе землетрясении, близость зоны очага и др. - но необходимо понимать метод обработки имеющихся для расчётов аскелерограмм – уход нулевой линии, способ устранения низкочастотных шумов и др.

Трудность расчёта динамическим методом обуславливается также следующим противоречием. Если мы рассчитываем объект на наиболее опасные для него акселерограммы, то возникает вопрос, какова вероятность возникновения подобного воздействия на конкретной строительной площадки, и на сколько избыточен подобный расчёт, то есть встаёт вопрос об экономической целесообразности подобного расчёта. Если же мы производим расчёт объекта на ряд конкретных сильных землетрясений, зарегистрированных мировой системой наблюдения, то возникает необходимость знать о том, как будет вести себя объект при других подобных сильных землетрясениях, т.к. запись акселерограмм землетрясений не повторяется.

Таким образом в рамках п. 2.2 б СНиП II-7-81 возможен только научно-исследовательский анализ поведения проектируемого объекта. Для реального же проектирования необходимо разработать нормативную документацию, а также рекомендацию, которой позволили бы найти практическое применение п. 2.2 б.

В связи с тем, что реализация динамического метода требует достаточно серьёзного исследования, встает вопрос – насколько хорошо эта реализация представляет весь процесс. Анализ спектров ответа реальных акселерограмм показывает , что относительно небольшие изменения динамических характеристик системы или параметров акселерограммы могут существенно изменять реакцию системы на сейсмическое воздействие.

Таким образом единичный динамический расчет сооружения на сейсмические нагрузки не только не дает достоверной информации и сейсмостойкости сооружения, но скорее дезориентирует проектировщика. Чтобы избежать ситуации, при которой уточнение методики расчета приводит к снижению достоверности его результатов, наиболее естественным является путь использования не одной, а нескольких расчетных акселерограмм (ансамбля или пакета акселерограмм), принимая в качестве расчетных усилий их максимальные значения.

Но, так как этот процесс достаточно растянут во времени, и отсутствовала возможность уложиться в рамки данной работы, то в качестве ориентировочных результатов были приняты исследования спектрального метода.

Разумеется, оценка поведения определённого типа зданий при динамическом воздействии и определение закономерности изменения деформации и напряжений в зависимости от роста высотности возможны только в случае исследования целого ряда соответствующих моделей.

В целях формулирования определённых выводов, были проведен сравнительный анализ результатов разного рода моделей по интересующим параметрам: защемление – упругое основание; развитие основания – монотонная жёсткость. С учётом вышеупомянутой проверки достоверности результатов особый интерес представляет сравнение результатов со спектральным методом. Определённый интерес может предоставить расчёт исходной модели на прогрессирующее разрушение, который не является обязательным согласно нормам нашей республики, однако предусматривается европейскими нормами.

На основании полученных результатов, построенным по ним графикам, а также благодаря доступу к ориентировочным результатам эквивалентным геометрическим моделям спектрального аналога были сформулированы выводы данной работы.
Глава 1. Динамический метод расчета конструкции на сейсмические воздействия. Теоретические положения.

1.1 Общие положения о динамическом методе расчета конструкции

Расчеты зданий и сооружений на сейсмическое воздействие выполняются с использованием двух методов:

- спектрального метода;

- прямого динамического метода с применением инструментальных записей ускорений грунта при землетрясениях или стандартного набора синтезированных акселерограмм.

Спектральный метод применяется:

- при использовании упрощенных моделей сооружений, отражающих поступательные колебания для расчета зданий и сооружений простой геометрической формы с симметричным и регулярным расположением масс и жесткостей, и с наименьшим размером в плане – не более 30м;

- при использовании расчетных моделей, которые, помимо поступательных, учитывают крутильные сейсмические воздействия (сейсмический момент, неравномерное поле колебаний грунта) для расчета зданий и сооружений, несимметричных в плане или по высоте, а также каркасных зданий высотой более 50м в районах с сейсмичностью 6 баллов.

Прямой динамический метод применяется для расчета:

- зданий и сооружений с принципиально новыми конструктивными решениями, не прошедшими экспериментальной проверки (объекты экспериментального строительства);

- объектов повышенного уровня ответственности при использовании коэффициентов надежности ?n>1;

- зданий и сооружений высотой более 50м и сооружений с пролетами более 30м;

- зданий и сооружений, оснащенных системой сейсмоизоляции и другими системами регулирования сейсмической реакции.

При этом расчетные сейсмические нагрузки и моменты принимаются не ниже нагрузок, определенных по спектральному методу с учетом крутильных сейсмических воздействий, крутильных колебаний, неравномерного поля колебаний грунта, для сооружений, несимметричных в плане, и каркасных зданий высотой более 50м – в районах сейсмичностью 6 баллов.

1.2 Прямой динамический расчет по акселерограммам землетрясений

Прямые динамические расчеты зданий и сооружений следует выполнять с использованием расчетных акселерограмм

, (1)

где i- номер компоненты трехмерного вектора колебаний,

– максимальное значение амплитуды ускорений,

– нормированная на единицу функция, описывающая колебание грунта во времени.

При проектировании особо важных объектов и объектов повышенной опасности в прямых динамических расчетах следует использовать расчетные акселерограммы, постороенные для заданной вероятности непревышения максимальных сейсмических воздействий.

Расчетные акселерограммы строятся на основе инструментальных записей, сильных и промежуточных, по величине землетрясений, зарегистрированных непосредственно на строительной площадке, либо в условиях близких к условиям площадки проектируемого здания или сооружения. Величины в этом случае определяются с учетом оценки сейсмической опасности на площадке строительства. Иногда допускается использование синтезированных расчетных акселерограмм, построенных с учетом характеристик площадки и ее расположения относительно опасных сейсмических сейсмогенных зон.

При отсутствии инструментальных записей, для генерации расчетных акселерограмм могут использоваться расчетные методы и данные о приращении сейсмической бальности за счет влияния местных грунтовых условий площадки - , полученные при проведении сейсмического микрорайонирования непосредственно на площадке. Если сейсмическое микрорайонирование площадки не проводилось, ускорение допускается определять с учетом возможного изменения нормативной сейсмичности площадки с учетом характеристик грунта. При проектировании зданий и сооружений, не привязанных к конкретной площадке, в прямых динамических расчетах рекомендуется использовать пакет трехкомпонентных синтезированных акселерограмм, составленных на основе записей колебаний грунтов, зарегистрированных в соседних районах при помощи цифровых сейсмостанций.

Однако использование динамических расчетов сооружений при оценке их сейсмостойкости требует большой осторожности. Для правильного понимания и использования результатов динамических расчетов необходимо представлять три аспекта проблемы:

  1. Общеинжeнерный, характеризующий место и возможности динамических расчетов при оценке сейсмостойкости сооружений;

  2. Инженерно – технический, определяющий требования к заданию исходных и воздействия для динамических расчетов;

  3. Формально – математический, анализирующий методы численного решений уравнений динамики.

Первые два аспекта, в силу их принципиальности, а последний – из-за обилия методов интегрирования, требуют отдельного рассмотрения.

1.3 Возможности динамического метода при оценке сейсмостойкости сооружений

Спектральная методика оценки сейсмостойкости сооружений является основной в нормах большинства стран. Эта методика базируется на опыте прошлых землетрясений и обеспечивает необходимую сейсмостойкость сооружений путем использования при расчете эмпирической системы расчетных коэффициентов. Это позволяет по разному трактовать не только результаты, но и исходные посылки нормативной методики.

Динамический расчет сооружения не оперирует упомянутой системой коэффициентов и его достоверность обеспечивается степенью достоверности исходных посылок и методики оценки сейсмостойкости. Следуя общим принципам сейсмостойкого строительства, необходимо проведение несколько расчетов конструкции: на слабые частые воздействия (без нарушения нормальной эксплуатации), на воздействие умеренной силы и повторяемости (при ограниченном объеме повреждений) и на сильные редкие воздействия (при обеспечении сохранности жизни людей и ценного оборудования).

В настоящее время проведение динамического расчета в указанной постановке вызывает серьезные трудности из-за ограниченности имеющейся информации о виде воздействия и работе материала за пределами упругости.

В отдельных случаях сооружение работает упруго при землетрясениях расчетной силы. Для таких сооружений результаты линейного динамического расчета (усилия в элементах конструкции) могут быть использованы непосредственно. Для большинства же сооружений землетрясения расчетной силы вызывают повреждения в элементах конструкции. Если же при этом удается тем или иным образом задать диаграмму деформирования элемента, то встает вопрос об использовании результатов расчетов. При расчете на слабые частые землетрясения выход за пределы упругости основных несущих конструкций поведет к нарушению нормальной эксплуатации системы и не может быть допущен. При таких расчетах критерии сейсмостойкости совпадают с критериями прочности в расчетах конструкции на основные сочетания нагрузок.

Если же проводить расчеты на редкие разрушительные воздействия, то возникает проблема формулирования инженерных критериев и требований к конструкции, обеспечивающих сохранность жизни людей и ценного оборудования. Как правило, таким требованием является обеспечение несущей способности основных конструкций. Однако до настоящего времени вызывает серьезные трудности формулировка критериев несущей способности. Существо проблемы сводится к тому, что в процессе нагружения конструкции возможны три ситуации:

  1. Конструкция разрушается вследствие прогрессивного разрушения;

  2. Конструкция разрушается вследствие малоцикловой усталости;

  3. Конструкция приспосабливается к программе нагружения.

В первом случае пластические деформации конструкции неограниченно возрастают в процессе нагружения.

Во втором случае пластические деформации ограничены, но конструкция многократно претерпевает их в процессе нагружения, что приводит ее к усталостному разрушению.

В третьем случае конструкция может получить ограниченные пластические деформации, однако в дальнейшем она работает упруго.

В результате динамического расчета сооружения на действие разрушительного землетрясения необходимо установить возможность прогрессивного разрушения или малоцикловой усталости элементов несущих конструкций. Однако поведение конструкции при нагружении ее за пределы упругости зависит не только от мгновенных значений перемещений и ускорений элементов, но и от всей истории нагружения, в частности, от напряженно-деформированного состояния сооружения перед приложением сейсмического воздействия. Поскольку такое состояние неизвестно, то на первый взгляд в принципе оказывается невозможным предсказать поведение сооружения при разрушительном землетрясении. Исследования последних лет показывают, что во многих случаях, хотя и нельзя определить истинное напряженно-деформированное состояние конструкции, можно прогнозировать возможность ее разрушения. Последнее может иметь место, если силы пластического деформирования совершат определенную работу. Условие сейсмостойкости при этом имеет вид:

, (2)

Где – работа сил пластического деформирования;

– энергия монотонного разрушения (работа, совершаемая неизменной во времени силой при разрушении конструкции);

К – эмпирический коэффициент, установленный в настоящее время для некоторых материалов при простых нагружениях.

Из вышеизложенного следует, что принципиальные вопросы динамического расчета сооружений на сейсмические нагрузки требуют серьезной проработки и исследований.

Именно в связи с этим динамические расчеты в полной постановке выполняются в настоящее время лишь при анализе сейсмостойкости наиболее ответственных объектов: больших плотин, АЭС, взрывоопасных производств, высотных зданий и т.п.

Для других сооружений применение динамических расчетов может носить пока вспомогательный характер. Весьма важно их применение при оценке сейсмостойкости инженерных сооружений и систем специальной сейсмозащиты, поскольку в этих случаях применение нормативной системы расчетных коэффициентов, отработанной на объектах массовой застройки, не является обоснованным. Во всех случаях применения динамических методов расчета их результаты должны рассматриваться совместно с результатами нормативных расчетов (если такие возможны) и материалами экспериментальных исследований.

Обычно динамические расчеты применяются в исследованиях сейсмостойкости существенно нелинейных систем, например, сооружений на сейсмоизолированных фундаментах и при анализе работы конструкций за пределами упругости.

Однако, даже в тех случаях, когда решены вопросы моделирования работы конструкции и сформулированы критерии ее сейсмостойкости (такая ситуация имеет место, например, в расчетах конструкции, не допускающих повреждений несущих элементов, в расчетах любых сооружений на «частые» и «слабые» землетрясения и т.п.), серьезные проблемы могут возникнуть при задании исходных данных к расчету.

1.4 Особенности задания входной информации для динамических расчетов

Для проведения динамических расчетов необходимо задать инерционные и упруго-демпфирующие свойства конструкции и сейсмическое воздействие в виде акселерограммы колебаний оснований. Как свойства конструкции, так и параметры воздействия конструкции на действия, заданные акселерограммой землетрясения, следует рассматривать как реализацию случайного процесса. Естественно, встает вопрос – насколько хорошо эта реализация представляет весь процесс. Анализ спектров ответа реальных акселерограмм показывает, что относительно небольшие изменения динамических характеристик системы или параметров акселерограммы могут существенно изменять реакцию системы на сейсмическое воздействие. Это можно наглядно проиллюстрировать на примере:



Рис.1 Разброс результатов вследствие сверхчувствительности реакции системы на изменения динамических характеристик системы или параметров акселерограммы.

Из изложенного следует, что единичный динамический расчет сооружения на сейсмические нагрузки не только не дает достоверной информации и сейсмостойкости сооружения, но скорее дезориентирует проектировщика. Чтобы избежать ситуации, при которой уточнение методики расчета приводит к снижению достоверности его результатов предлагаются различные приемы. Наиболее естественным является путь использования не одной, а нескольких расчетных акселерограмм (ансамбля или пакета акселерограмм), принимая в качестве расчетных усилий их максимальные значения.

Другой путь – это замена реального воздействия некоторым условным коротким временным процессом, обеспечивающим в той или иной степени достоверность результатов расчетов. Оба указанных пути применяются на практике.

При расчете конструкции на пакет акселерограмм последний должен удовлетворять целому ряду требований. В самом общем случае к числу этих требований относятся:

- представительность акселерограммного пакета;

- опасность для рассматриваемого класса сооружений каждой из акселерограмм пакета;

- отсутствие серьезных искажений в расчетных акселерограммах;

- учет корреляции между расчетной балльностью, амплитудой и преобладающей частотой воздействия.

Представительность расчетного пакета обеспечивается выбором акселерограмм так, чтобы их преобладающие периоды достаточно плотно и равномерно покрывали диапазон изменения возможных периодов сейсмического воздействия. В тех случаях, когда этот диапазон не известен, преобладающие периоды должны быть близкими к возможным периодам основного тона колебаний сооружения.

Требование использования в пакете только опасных для рассматриваемого класса сооружений акселерограмм позволяет уменьшить количеством расчетов. Однако при работе конструкции за пределами упругости само понятие «опасности» не может быть сформулировано достаточно четко. Так, с точки зрения прогрессивного разрушения опасным является длительное одностороннее воздействие, с точки зрения малоцикловой усталости опасно значительное количество циклов. Наиболее просто решается вопрос о критериях «опасности» в линейных расчетах. Если спектр реакции рассматриваемой акселерограммы лежит ниже огибающей спектров остальных акселерограмм пакета, то использование ее в расчетах не имеет смысла: она «безопасна».

Искажения акселерограмм, возникающие при их записи и оцифровке могут играть важную роль в расчетах сооружений. В уравнении теории сейсмостойкости

(3)

в правой части стоит член , т.е. воздействие задается акселерограммой землетрясения. В связи с этим до последнего времени значительное внимание в сейсмологии уделялось вопросу корректного получения акселерограммы. В случае, когда задана сейсмограмма воздействия, акселерограмму получают численным интегрированием. Обычно при этом в численно полученной акселерограмме возникают ошибки для высокочастотной компоненты воздействия. Наличие этих ошибок непосредственно видно на расчетной акселерограмме, что исключает возможность использования акселерограмм с серьезными дефектами. Если же имеется запись акселерограммы, то ее часто используют в расчетах без какой-либо корректировки. Вместе с тем необходимо отметить, что большинство записанных акселерограмм содержат ошибки в длиннопериодной области. К числу простейших ошибок такого класса относят смещение и поворот нулевой линии акселерограммы. Даже небольшие ошибки такого рода могут полностью исказить картину перемещений рассчитываемого объекта. Смещения же играют принципиальную роль при оценке сейсмостойкости сейсмоизолированных сооружений, упруго-пластических систем, расчете соударений конструкций и их частей и т.д. Существо проблемы может быть пояснено следующим простым примером. Пусть задано гармоническое воздействие c малым искажением в виде поворота нулевой линии и смещения этой линии на величину . Указанные искажения практически не заметны на акселерограмме , однако они полностью искажают сейсмограмму, уравнение которой принимает вид:

(4)

При использовании такой акселерограммы для оценки сейсмостойкости здания с сейсмоспоясом получается ошибочный вывод о сбросе здания с фундамента. Исключить ошибки при подборе акселерограмм можно, если в качестве расчетных принимать акселерограммы, интегрирование которых приводит к расчетной сейсмограмме, близкой к инструментальной. В случае когда указанный контроль затруднителен необходимо обеспечить критерий, которому должны удовлетворять расчетные акселерограммы:

, (5)

где - остаточные смещения на расчетной сейсмограмме;

– максимум ускорения;

- продолжительность землетрясения.

Если для рассматриваемой акселерограммы это условие не выполняется, то она не может быть непосредственно использована для расчетов. Однако это условие является недостаточным.

Существуют методы, позволяющие откорректировать искаженные акселерограммы. При этом из имеющейся записи вычитают некоторую функцию , зависящую от параметров . Значения же этих параметров подбирают, минимизируя те или иные обобщенные показатели акселерограммы, например, указанный выше показатель остаточных смещений.

Учет корреляции между амплитудой и преобладающим периодом воздействия не менее важен при подборе расчетных акселерограмм, чем остальные требования к пакету. Однако, в динамических расчетах эта корреляция, как правило, не учитывается.

В большинстве работ расчетные акселерограммы нормируются на верхнюю границу шкалы балльности или принимаются с теми ускорениями, какие имели место в действительности. Такая ситуация не может не влиять на результаты расчета. Так, при нормировании акселерограммы Бухарестского землетрясения на верхнюю границу шкалы балльности расчетные ускорения равны 4м/с2, а в натуре они составляют около 2,2 м/с2. Ясно, что нормирование по верхней границе шкалы балльности обеспечивает при расчете определенные запасы надежности. Использование же отдельной записи с ее истинным значением ускорений, являясь единичной реализацией случайного процесса, не может служить надежной оценкой прогнозируемого воздействия.

Для устранения сложившегося противоречия, в результате статистической обработки выведена следующая связь между расчетной и преобладающем периодом воздействия Т:

(6)

где А, В, – эмпирические коэффициенты;

- расчетная сила землетрясения;

– коэффициент, зависящий от допустимой вероятности превышения величиной расчетного значения.

a, b – эмпирические коэффициенты.

Соблюдение четырех рассмотренных требований является обязательным для обеспечения надежности динамических расчетов с использованием акселерограмм реальных землетрясений.

Учитывая жесткость рассмотренных требований и трудоемкость проведения каждого расчета определенное распространение получили динамические расчеты, в которых в качестве воздействия принимается короткий временной процесс. Еще при зарождении теории сейсмостойкости ее основоположники моделировали сейсмическое воздействие отрезком синусоиды , где А – максимум ускорения, а - преобладающая частота воздействия. Широкое распространение получила модель сейсмического воздействия, предложенная И.Л. Корчинским:

(7)

Это выражение учитывает лишь преобладающую частоту воздействия, причем на этой частоте сосредотачивается вся сейсмическая энергия. Если частота близка к собственной частоте колебаний сооружения , то расчеты, использующие модель воздействия в этом виде завышают нагрузки на сооружение. Если же условие не выполняется, то результаты расчетов идут не в запас прочности.

Для учета реального спектрального состава сейсмического воздействия были использованы более сложные аппроксимации для , например . Эти аппроксимации подбирались из условия близости спектров ускорений предлагаемого процесса и реальных воздействий. В частности, можно подобрать воздействие, спектр ускорений которого совпадает с нормативной кривой динамичности . Cледует отметить, что поставленная задача не имеет единственного решения, поэтому у различных авторов предлагаемые модели воздействий различаются. Рассматриваемая группа моделей сейсмического воздействия имеет три преимущества.

  1. Это сравнительно короткие временные процессы, позволяющие существенно сократить временные ресурсы компьютера для интегрирования уравнений колебаний по сравнению с аналогичными расчетами, использующими в качестве воздействия пакет расчетных акселерограмм.

  2. Результаты в динамических расчетов характерных сооружений, выполненные в линейной постановке, соответствуют данным расчета по спектральной методике.

  3. Предложенные процессы позволяют учесть амплитуду и спектральный состав реальных воздействий.

Вместе с тем, по многим параметрам предлагаемые временные процессы отличаются от реальных воздействий. К числу таких отличий можно отнести продолжительность воздействия, связь амплитуды и преобладающей частоты, фазовые сдвиги между характерными частотами и др. Указанные различия могут сказаться на результатах расчета даже линейных систем, а для нелинейных они могут иметь принципиальное значение. Это позволяет сделать вывод, что в настоящее время использование в динамических расчетов аналоговых воздействий в виде короткого временного процесса для каждого случая требует специального обоснования.

1.5 Интегрирование уравнений движения

О методике отбора инструментальных записей и о способах создания синтезированных акселерограмм нормы не говорят ничего. Некоторые указания по ее решению имеются в Еврокоде-8, и они сводятся к тому, что законы колебаний грунта должны быть совместимыми с расчетным спектром отклика, принятым для данной площадки, т.е. их спектры в определенном смысле близки к расчетному.

То условие считается достигнутым если выполнены следующие требования:

- использовано не менее пяти акселерограмм;

- средние значения ускорений спектральной реакции при нулевом периоде собственных колебаний, рассчитанные на основе индивидуальных временных процессов, не меньше, чем величина для рассматриваемой местности;

- в интервале периодов, где кривая имеет постоянное значение, усредненное по всем процессам, значение спектра должно быть не меньше, чем величина ;

- ни одно из значений среднего спектра не должно быть ниже соответствующего значения расчетного спектра более чем на 10%;

- продолжительность периода стационарной части акселерограммы для эпицентральных местностей должна коррелировать с величиной расчетного ускорения А, как это указано в таблице:

Таблица 1

А

0,1

0,2

0,3

0,4

, с

10,0

15,0

20,0

25,0

Надо отметить, что если задача вычисления спектра отклика по акселерограмме является однозначной, то обратная к ней неоднозначна, поскольку одному и тому же спектру с определенной степенью точности могут соответствовать разные акселерограммы. В практике разных стран при расчетах применялись от одной до десяти акселерограмм, линейно- упругие системы менее чувствительны к конкретным особенностям возмущающего воздействия и для них можно использовать меньшее количество акселерограмм. Напротив, результаты расчетов нелинейных систем могут зависеть от этих особенностей очень сильно, и для них ансамбль расчетных акселерограмм должен быть достаточно большим.

Особую проблему составляет обеспечение статистической независимости используемых акселерограмм и их балансировки. Три компонента акселерограммы должны быть различными и взаимно статистически независимыми, иначе при расчетах с одновременным их использованием результаты будут получаться завышенными. Для проверки статистической независимости пары акселерограмм, например и , необходимо вычислить их нормированный коэффициент корреляции :

(8)

где угловыми скобками обозначена операция вычисления математического ожидания находящегося в них выражения; и - математические ожидания функций и ;

- их стандартные отклонения. Два компонента считаются статически независимыми, если .

Достаточное разнообразие и независимость инструментальных записей обеспечивает выполнение следующих требований и определенной записи для ее включения в состав расчетного набора. Эти записи должны:

- быть зарегистрированными при землетрясениях с разными магнитудами, разной глубиной очагов и на разных расстояниях от эпицентра;

- соответствовать разной интенсивности проявления в пунктах регистрации;

- обладать по отношению друг к другу индивидуальными свойствами (например, иметь разные соотношения между максимумами поступательных компонентов в направлениях X, Y,Z).

Что касается балансировки акселерограмм, то отметим следующее. Сейсмические движения грунта носят хаотический, иррегулярный характер. Их значения обычно задают в виде таблиц, которые называются оцифрованными акселерограммами. Искажения акселерограмм, возникающие при их записи и оцифровке, могут играть важную роль в расчетах сооружений. Необходимо отметить, что большинство записанных акселерограмм содержат ошибки в длиннопериодной области. К числу простейших ошибок такого класса относятся смещение и поворот нулевой линии акселерограммы. Даже небольшие ошибки такого рода могут исказить картину перемещений рассчитываемого объекта.

Например, следует обеспечить, чтобы в момент окончания землетрясения расчетная скорость грунта равнялась нулю. В противном случае можно получить нереально большие остаточные смещения. Так, для сейсмичности 8 баллов (А=2м/с2) перекос нулевой линии в 1%, который соответствует воздействию постоянного однонаправленного ускорения 0,02м/с2, за время действия землетрясения 30с даст перемещение около 9м.

Корректировка акселерограммы связана не только с наложением дополнительных условий

(9)

требующих, чтобы в конце землетрясения (время Т) равнялись нулю смещение и скорость, но и устранения общего тренда.

Только наложение дополнительных условий недостаточно для корректного описания смещений грунта.

Это относится к тому случаю, когда используются инструментальные записи землетрясений. Что касается синтезированных акселерограмм, то здесь возможны такие подходы:

- создание пакета акселерограмм, таких, что огибающая их спектров должна соответствовать некоторому заданному спектру ускорений (например, спектру ускорений, представленному в виде кривой коэффициентов динамичности в действующих СНиП);

- синтезирование единственного расчетного воздействия в виде узкополосного процесса, опасного для исследуемого процесса (настроенного на его собственного частоты).

При реальном проектировании первый подход не имеет практического смысла, поскольку расчетным оказывается лишь одно воздействие из пакета, которое для линейных систем может быть выделено заранее, а для нелинейной системы не имеет смысла использование спектральных кривых.

1.6 Методика расчета на заданную акселерограмму землетрясения

Рассмотрим расчетную схему в виде невесомой консоли с точечной массой .



Рис. 2. Модель для расчета здания на заданную акселерограмму землетрясения.

Такая расчетная схема часто используется для динамического расчета различного типа сооружений. При поперечных колебаниях она является системой с одной степенью свободы.

Предположим, что опора консоли, а значит и вся консоль, во время землетрясения вместе с поверхностью Земли совершает горизонтальные колебания с ускорением, (рис. 1.2 а), которое задано в виде акселерограммы (условно она показана на рис. 1.2, г). В результате движения массы с заданным ускорением на консоль будет действовать возмущающая сила инерции , вызывающая НДС консоли. Уравнение вынужденных движений массы на линейно деформируемой консоли можно представить в виде:

(10)

Его решение при нулевых начальных условиях движения и с учетом того, что для строительных конструкций ?D ?? , представляет интеграл

(11)

Если ускорения акселерограммы записать в виде где ? – максимальная амплитуда акселерограммы; - функция относительных (безразмерных) ординат акселерограммы то искомое решение для перемещений массы можно записать в виде

(12)

(13)

(14)

В линейно деформируемой среде записывается выражение для изменяющейся во времени инерционной силы, действующей на консоль

= (15)

Эта сила является сейсмической нагрузкой на консоль и представляет собой суммарную инерционную силу, включающую в себя заданную возмущающую инерционную силу, связанную с заданным ускорением , и инерционную силу, связанную с ускорениями упругих колебаний консоли:

(16)

Величина является суммарным ускорением массы при

колебаниях, которая может быть также представлена в виде

(17)

По сейсмической нагрузке можно найти в поперечных сечениях консоли изгибающие моменты и соответствующие им нормальные напряжения:

(18)

(19)

а также поперечные силы и соответствующие им касательные напряжения:

(20)

(21)

Здесь статические величины определяются статическим расчетом консоли от силы .

Таким образом, динамический расчет консоли как системы с одно степенью свободы в основном сводится к вычислению интеграла Дюамеля.

Проектировщика сооружения часто интересуют максимальные значения всех искомых величин.

Тогда вместо определения динамического коэффициента ?(t) находят только его максимальное значение , которое будет зависеть от трех величин: функции f(t); периода собственных колебаний T; коэффициента ?, характеризующего неупругое сопротивление материала:

(22)
Кроме численного интегрирования, значение ? может быть определено экспериментально. Представим, что консоль (или ее модель) с известным периодом собственных колебаний T и коэффициентом ? ,характеризующим неупругое сопротивление материала, установлена неподвижной в горизонтальном направлении платформе, которая совершает движение, определяемое функцией f (t). Тогда при колебаниях массы может

быть зафиксирована амплитуда ее колебаний .

Так как величина известна, то определится величина .

Моделью для получения динамического коэффициента рассматриваемой консоли может служить любая система с одной степенью свободы, имеющая равный период свободных колебаний T и равную характеристику затухания колебаний, например маятник.

Если на платформе, двигающейся с ускорениями f (t) заданной акселерограммы, установить много маятников, имеющих различные периоды собственных колебаний Ti (i =1,2,...n) , но одинаковое значение характеристики затухания колебаний, то для этого варианта (при определенном виде функции f (t) и определенном значении ? , можно построить график изменения динамического коэффициента только в зависимости от периодов.

Может быть построено много графиков для различного вида заданных акселерограмм f (t) и различных значений коэффициентов, характеризующих потери энергии при колебаниях.

Глава 2. Прогрессирующее обрушение. Теоретические положения.

2.1 Общие положения о прогрессирующем обрушении

Развитие технологий позволяет в наши дни возводить монолитные железобетонные здания также быстро, как и панельные. Рост интереса к индивидуальным проектам вновь возводимых зданий обуславливает широкое применение монолитных зданий в крупных регионах страны, имеющих необходимую материально-техническую базу.

Под прогрессирующим (лавинообразным) обрушением понимается распространение начального локального повреждения в виде цепной реакции от элемента к элементу, которое, в конечном счете, приводит к обрушению всего сооружения или непропорционально большой его части. Причиной разрушения может быть любая из множества аварийных ситуаций, которые не рассматриваются в обычном проектировании. В то же время землетрясения, пожары, сильные ветры, на которые производятся расчёты зданий в соответствии со строительными нормами, также не должны приводить к прогрессирующему обрушению.

В то время как вопросы защиты от прогрессирующего обрушения крупнопанельных зданий изучены, разработаны методики расчёта и рекомендации по конструированию, а многочисленные примеры аварий подтверждают их эффективность, аналогичных решений для монолитных и сборно-монолитных зданий и сооружений практически отсутствуют.

Разработчики программных комплексов SCAD и Лира предлагают свои методики расчёта, однако достоверность получаемых результатов пока не подтверждена и требует проведения исследований в этом направлении.

Ранее были разработаны нормативные документы [11-16], содержащие методики и примеры расчёта с помощью кинематического метода теории предельного равновесия и рекомендации по защите от прогрессирующего обрушения следующих типов зданий:

- крупнопанельные здания [11];

- жилые здания с несущими кирпичными стенами [12];

- жилые здания каркасного типа [13];

- монолитные жилые здания [14];

- высотные здания [15];

- большепролетные сооружения [16].

Разработанные рекомендации имеют схожее содержание, отличаясь лишь незначительно в разделе конструктивных решений, где учитывается конкретная специфика каждого типа зданий. Предложенная методика расчёта кинематическим методом теории предельного равновесия крайне трудоёмка в применении на практике. При рассмотрении сложных вариантов объемно-планировочных решений, наиболее опасную форму разрушения надо устанавливать перебором всех возможных вариантов схем локального разрушения. В рекомендациях нет методики оценки прогибов и перемещений плит.

Необходимость разработки рекомендаций [11-15] появилась после ужесточения противопожарных требований [17]. Пожары являются частным случаем ЧС. Мероприятия по выполнению требований противопожарных норм защищают отдельные элементы здания только от воздействия пожара, а в случае других ЧС могут оказаться бесполезными. Поэтому в Российских нормах [18] было принято положение о необходимости защиты здания в целом от прогрессирующего обрушения (п. 3.6) при ЧС любого типа, а требования по огнестойкости отдельных конструктивных элементов (п. 3.24) трактуются с учетом защищенности здания от прогрессирующего обрушения.

Специалисты разных стран сходятся во мнении, что устойчивость здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать комплексом средств:

- превентивными мерами безопасности [19-21];

- рациональными конструктивно-планировочными решениями здания с учетом возможности возникновения аварийной ситуации;

- мерами, обеспечивающими неразрезность конструктивной системы здания;

- применением материалов и конструктивных решений, обеспечивающих развитие в элементах конструкций и их соединениях пластических деформаций;

- мероприятиями, аналогичными защите зданий от сейсмических воздействий.

В рекомендациях [11-16] вопрос конструктивно-планировочных решений не рассмотрен. Нет единого алгоритма по проектированию зданий и сооружений, защищенных от прогрессирующего обрушения. Нет единой методики расчета в программных комплексах. Практика проектирования свидетельствует об острой необходимости простых инженерных решений, не требующих детального анализа каждой конкретной конструкции. Необходимость в исследованиях по этой теме подтверждается словами главного научного сотрудника УкрНИИ ПСК, д.т.н., А.В. Перельмутера в статье [22].

В последние годы в зарубежные строительные нормы введено понятие риска, предложены подходы для определения уровня риска/последствия, оценки проектных мер предотвращения прогрессирующего обрушения, которые учитывают ценность и уязвимость сооружения. Отмечено, что никакими экономически оправданными мерами нельзя полностью исключить риск отказа любого несущего элемента. Каждое сооружение имеет некоторую вероятность разрушения. Попытка приблизить эту вероятность к нулю сопровождается стремительным ростом стоимости сооружения [23]. Кроме того, сооружения не могут быть совершенно свободными от риска обрушения из-за неопределенностей требований к системе, разброса технических свойств строительных материалов, трудностей адекватного моделирования поведения системы даже с использованием современных программных комплексов. Рассматриваются варианты, когда защита зданий в аварийных ситуациях в первую очередь должна быть ориентирована не на недопущение разрушений, а на обеспечение безопасности людей и возможности их эвакуации, на реализацию необходимого для этого запаса времени и т.п.

В настоящее время отсутствует общепринятый научно обоснованный подход или практика проектирования зданий и сооружений, сохраняющих структурную целостность при различных вариантах расчетных нагрузок и аварийных воздействий. Отмечена трудность теоретического определения возможности прогрессирующего обрушения здания ввиду отсутствия четких определений, начиная от вероятности возникновения и величины предполагаемой опасности. В большинстве случаев аварийные воздействия не могут быть определены количественно и неизвестна степень возможных начальных повреждений. Не разработаны аналитические методы определения начальных повреждений и прогнозирования вероятности последующего прогрессирующего обрушения сооружения из-за предполагаемых аварийных воздействий. Невозможно использовать численные методы расчета МКЭ ввиду отсутствия подробных знаний поведения конструкций при прогрессирующем обрушении, а также достаточного опыта построения структурных комплексных моделей и интерпретации результатов вычислений. Необходимы разработки по развитию усовершенствованной методики оценки уязвимости конструктивных систем и их совершенствования для смягчения прогрессирующего обрушения при различных вариантах опасности. Инженеры нуждаются в простых методах проектирования и расчетов, способных предотвратить потенциальную опасность прогрессирующего обрушения зданий [16].

В связи с тем что вопрос обеспечения живучести конструкции представляет особый интерес в случае высотного строительства, был произведен расчет на прогрессирующее разрушение с последующим выбором наиболее опасного случая обрушения, а также была подтверждена эффективность применения жёстких блоков.

2.2 Учет последствий разрушения при нормировании предельных состояний железобетонных конструкций

Риск или опасность, связанная с использованием каждой отдельной конструкции в сооружении, зависит от частоты и интенсивности аварии, происходящей в результате ее разрушения. Интенсивность аварии может измеряться денежным эквивалентом ущерба, причиненного аварией, либо другим показателем (например, потерей площади).

Риск можно определить в виде показателя опасности I, выраженного как произведение вероятности аварии pa на среднюю интенсивность cm для данной конструкции [24]:

I = pa cm (23)

Вероятность возникновения аварии можно определить по методике, изложенной в [25]. Обобщенную внешнюю нагрузку S и обобщенное сопротивление R конструкции будем рассматривать как случайные величины. При этом S и R должны быть выражены в одинаковых единицах измерения.

Предельное состояние конструкции характеризуется условием R < S или R  S < 0. Случайная величина m = R - S может рассматриваться как область, характеризующая вероятность аварии. Для R, S, m принимают обычно нормальные распределения, имеющие средние значения Rm, Sm, mm, и дисперсии ?R, ?S и ?m.

Обобщенные значения параметров внешней нагрузки S и ?S вводят в расчет на основании действующих норм. Величину R вычисляют с использованием методов строительной механики и теории сопротивления железобетона для каждого предельного состояния.

Последствия разрушения конструкций должны иметь первостепенное значение при нормировании предельных состояний. Учитывая сложившийся подход к нормированию параметров предельных состояний, концепция расчета конструкций должна включать кроме двух групп коэффициентов надежности, учитывающих изменчивость материалов и нагрузок, группу коэффициентов, учитывающих последствия разрушения. Эти коэффициенты обосновываются для каждой конструкции с учетом характера ее разрушения (пластическое или хрупкое), ремонтопригодности, а также связи этой конструкции с другими конструкциями в сооружении (приводит или нет к разрушению других конструкций).

Значения коэффициентов, учитывающих последствия разрушения, должны определяться на основе принципа сбалансированного риска, предполагающего постоянство показателя опасности для всех элементов, входящих в состав проектируемой конструкции.

Концепция проектирования по методу предельного состояния с учетом коэффициентов, учитывающих последствия разрушения, полученных на основе анализа риска, позволяет изменить задачу, т.е. перейти от обеспечения конструкции от разрушения к более фундаментальной концепции защиты от потери зданий и сооружений и гибели людей. Заложенные запасы по несущей способности значительно снижают вероятность развития прогрессирующего обрушения.

2.3 Динамический расчет несущих систем зданий и сооружений


Методы динамического расчета несущих систем производственных зданий в упругой и в пластической стадиях изложены в работах [26,27,28]. В этих методах расчет несущей системы производится в два этапа:

- на первом этапе несущая система расчленяется на отдельные элементы. Каждый элемент рассчитывается отдельно на местное действие непосредственно приложенных динамических нагрузок при отсутствии перемещения здания в целом;

- на втором этапе рассматривается деформирование здания в целом, которое представляется системой с массами, сосредоточенными в уровнях перекрытий и покрытия. На этом этапе определяются дополнительные (кинематические) воздействия на отдельных элементах.

В работе Б.С. Расторгуева изложена наиболее универсальная методика расчета железобетонных стержневых элементов и несущих систем на действие кратковременной динамической нагрузки с учетом влияния совместной работы элементов сооружений. Изложенный метод является синтезом метода перемещений и теории колебаний стержней и позволяет рассчитывать стержневые плоские и пространственные несущие системы с учетом их работы как в упругой, так и в пластической стадиях. Согласно методу Б.С. Расторгуева, каноническое уравнение метода перемещений и уравнение поперечных колебаний стержней рамной системы, работающей под действием статических и динамических нагрузок, можно представить в одну систему уравнений относительно функций Zk(t) и Ten(t) :

[M]{}+[C]{}+[K ]{X}={D} (24)

где [M],[C],[K ] - соответственно блочные матрицы масс, затухания, жесткости, {D} - блочный вектор внешних сил;

{Х}, {}, {} - векторы узловых перемещений Zk(t) и функций Ten изменения локальных колебаний элементов.

Уравнение метода перемещений содержит две группы взаимосвязанных уравнений:

[M00]{}+?n[M0n]{}+[C00]{}+?n[C0n]{}+[K00]{Zk}+?n[K0n]{Tn}-{D0}=0 (25)

[Mn0]{}+[M ]{}+[Cn0]{}+[Cnn]{}+[Kn0]{Zk}+?́p=1[K0n]{Tn}-{D0}=0 (26)

где n = 1,2,3,...,r - номера формы колебания элементов рамы.

[M00], [C00], [K00] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости, представляющие собой реакции связей, приложенных в узлах рамы, от перемещения этих же узлов (при деформировании рамы);

[Mn0],[Cn0],[Kn0] - соответственно матрицы масс, затухания, жесткости, представляющие собой реакции связей, приложенных в узлах рамы, от локальных колебаний элементов рамы;

{D0},{Dn} - векторы внешних сил, представляющие собой реакции связей от действия всех внешних сил, действующих на элементах рамы вследствие перемещений узлов и вследствие локальных колебаний элементов рамы;

{Zk},]{},{} - векторы узловых перемещений Zk(t) и их производных;

{Tn},{},{} - векторы функций изменения локальных колебаний элементов во времени Теn(t) и их производных.

Многие исследования, посвященные проблеме работы железобетонных сооружений при кратковременных динамических воздействиях, рассматривают только расчет отдельных несущих элементов. Однако, экспериментальные исследования показали, что такой расчет не отражает фактическую несущую способность сооружений в целом - фактическая несущая способность оказывается выше теоретической. Это связано с тем, что несущие элементы работают совместно и работа одного элемента влияет на работу других элементов. В последние годы велись исследования, направленные на применение расчетных схем, более точно отражающих совместную работу элементов сооружения. В исследованиях [29,30,27,31,32,28] изложены методики расчета несущих конструкций здания с учетом влияния их совместной работы: влияние смещения его опор, которое может вызываться осадкой фундамента вследствие деформации грунта основания, влияние деформации перекрытия на перемещение всего сооружения. В изгибаемых элементах распор, возникающий вследствие ограниченного смещения опорных сечений, оказывает существенное влияние на повышение их несущей способности [30,33,82,32]. Согласно источнику [30] функция динамичности для балки на смещаемых опорах (вследствие деформации грунта основания) равна сумме функции динамичности этой балки на неподвижных опорах и некоторой функции, которая учитывает влияние на работу балки перемещения всего сооружения.

При кратковременном динамическом нагружении наличие ограниченного горизонтального смещения опор балочных конструкций приводит к возникновению распора еще до образования трещин. По мере развития трещин распор возрастает и существенно влияет на работу конструкций, особенно после образования пластического шарнира.

А.В.Забегаев [32] подробно изучал влияние вертикальных смещений опор сооружений вследствие податливости грунтов основания. Автором было получено аналитическое решение с учетом динамического отпора грунта в упругой и пластической стадиях и проведено сравнение теоретических результатов с опытными данными. Автором также установлено, что учет податливости грунтов чаще всего положительно сказывается на работе конструкций: уменьшаются прогибы, возрастает допустимая динамическая нагрузка.

Проведено большое количество теоретических и экспериментальных исследований, направленных на изучение работы внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых железобетонных элементов при статических и динамических нагружениях. С.С.Мамедов исследовал деформации сжатых железобетонных элементов, нагруженных статическими нагрузками в стадии, близкой к разрушению. Им установлена эмпирическая зависимость между относительной высотой сжатой зоны и относительными деформациями бетона и арматуры в предельной стадии. При расчете внецентренно сжатых элементов по деформациям по данной методике предполагается, что при величине продольной нагрузки до N=0,7Nu зависимость между нагрузкой и кривизной N-1/r линейная, а при большей величине нагрузки N - нелинейная, что учитывается интерполяционной зависимостью.

И.М.Рабинович разработал основы расчета сжатого стержня на действие поперечного мгновенного импульса, равномерно распределенного по длине стержня. В его работе получен вывод, справедливый для стержней с любыми граничными условиями: если найдены изгибающие моменты, поперечные силы и прогибы, вызванные поперечным импульсом при отсутствии продольной сжимающей силы, то значения этих величин при совместном действии того же импульса и статической продольной силы N получаются умножением названных величин на значение параметра 1/, где Ncr - критическая продольная сила для того же стержня при заданных граничных условиях.

А.Р.Ржаницын [34] впервые исследовал работу колонны в упругой и в пластической стадиях. При этом колонна нагружалась постоянной продольной сжимающей силой N = const, боковым мгновенным импульсом и внезапно приложенной поперечной динамической нагрузкой, распределенной вдоль колонны по синусоидальному закону. В упругой стадии для решения задачи использовалось дифференциальное уравнение движения:

EJ+N+m=P(t) (27)

где y(z,t) - поперечный прогиб колонны;

EJ - изгибная жесткость колонны;

N=const - продольная сжимающая сила на колонну;

m - погонная масса колонны ;

P(t) - поперечная динамическая нагрузка на колонну.

При расчете за пределами упругости за основу принималась диаграмма работы идеально упругопластического материала. Выражение для предельного прогиба y2(z,t) в пластической стадии было получено в виде:

y2=y1+ (28)

где у1 - прогиб в упругой стадии;

Ncr - критическая продольная сила для того же стержня при заданных граничных условиях;

S - боковой мгновенный импульс;

М = (29)

n - любое целое число;

l- длина стержня.

Н.К.Снитко [35] исследовал работу колонн при действии внезапной внецентренно приложенной динамической продольной нагрузки, и получил при этом выражение для динамического прогиба стержня в упругой стадии работы:

yd(x,t) = yst(x)(1 -cos?t) (30)

где yst -статический прогиб, вызванный статической продольной нагрузкой, равной амплитудному значению динамической нагрузки;

?- частота собственного колебания стержня.

2.4 Живучесть системы


Живучесть системы рассматривается как её свойство сохранять при катастрофических возмущениях способность к выполнению основных функций, не допуская при этом каскадного развития отказов. Хотя понятие живучесть известно в технике давно и на полуинтуитивном уровне используется при сопоставлении вариантов несущих систем различного назначения, общепринятое определение понятия живучесть в приложениях к строительным конструкциям и к другим отраслям техники отсутствует.

Система обладает свойством живучести благодаря встроенным в ней внутренним и внешним средствам обеспечения живучести - таким, как средства контроля работоспособности, средства аварийной защиты, средства реконфигурации и управления. Живучесть как внутреннее свойство системы, может проявляться и при крупных внешних воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации и при нормальных условиях эксплуатации, когда возникают отказы элементов, вызванные производственными дефектами, старением, уходом параметров и пр.

В настоящее время предлагается большое количество показателей живучести системы. Их можно привести к двум группам:

1) показатели по состоянию системы, оценивающие свойство системы сохранять работоспособность после неблагоприятного воздействия.

2) показатели по результатам выполнения задания, оценивающие способность системы не только противостоять неблагоприятному воздействию (НВ), но и в дальнейшем, несмотря на НВ, успешно выполнить установленное задание.

Живучесть строительных конструкций определяется как сохранение несущей способности или работоспособности конструкций при выходе из строя одного или нескольких элементов. Под живучестью здания понимается исключение обрушения всего здания или его части при внезапном разрушении отдельных элементов несущей системы от действия взрывных волн или ударов при наезде автотранспорта, падении самолета и т.п. Выделяется два вида обрушения: прогрессирующее обрушение части здания и потеря общей устойчивости здания.
  1   2


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации