Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей - файл n1.doc

приобрести
Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей
скачать (20108.6 kb.)
Доступные файлы (2):
n1.doc2888kb.24.11.2009 17:20скачать
n2.mdi

n1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16















Д. Б. Богоявленская

психология

ТВОРЧЕСКИХ

о

СПОСОБНОСТЕЙ







ACADEMA

УДК 159.9(075.8) ББК88.37я73 Б 74

Богоявленскому Евгению Александровичу — мужу и другу — посвящается



Б 74


ISBN 5-7695-0888-4
Рецензенты:

доктор психологических наук, профессор,

член-корреспондент РАН А.В.Брушлинский;

доктор психологических наук, профессор И.И.Ильясов

Богоявленская Д.Б.

Психология творческих способностей: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия» 2002.-320 с.

ISBN 5-7695-0888-4

В учебном пособии изложены основные концепции и понятия, связан­ные с темами способностей, мышления, творчества и психодиагностики; четко выделены основные тенденции в понимании творческих способнос­тей, логика их становления и замены альтернативными. Представлена здесь и авторская концепция: впервые выделенная единица анализа творчества и валидный метод идентификации творческих способностей, раскрыта их структура.

Книга может быть интересна также специалистам в области психоло­гии творчества и широкому кругу психологов, философов и педагогов.

УДК 159.9(075.8) ББК 88.37я73

©Богоявленская Д.Б., 2002

© Издательский центр «Академия», 2002

ВВЕДЕНИЕ

В качестве пролога к изложению концепций творческих спо­собностей и одаренности мне хотелось бы рассказать о встрече с тем, кто в конечном счете является объектом самой теории.

Олегу Н. 9 лет. Он так страстно увлечен математикой и физи­кой, что, обучаясь индивидуально, проходит уже программу за восьмой класс. Делегация специалистов, посетившая школу, была поражена даже не столько объемом, сколько глубиной и структу­рированностью его знаний, наличием уже сформированного фи­зического мышления. Все в процессе урока подтверждало, что пе­ред нами подлинный вундеркинд. Поэтому, когда на вопрос одно­го из гостей, какие творческие работы выполнялись им по матема­тике, он ответил: «Никакие», — все присутствующие были обеску­ражены. «Ну а по физике ты же выполнял творческие работы?» — продолжал упорствовать спрашивающий. И опять последовал от­вет: «Нет». Видя общее недоумение, Олег с детской непосред­ственностью объяснил нам, что по математике, физике, биоло­гии творческих работ вообще не бывает. Недоверие, выраженное на наших лицах, заставило его пояснить, что творческие работы, конечно, бывают, но только по русскому языку: «Там на листах так и написано: творческая работа». Оживление, наступившее в классе, мальчик расценил адекватно: «Не надо путать уровень выполнения с тем, что называется "творческая работа"!» — горя­чо воскликнул малыш и, задавшись желанием все же доказать свою правоту, попросил дать ему минуту на размышление. Лука­вое детское личико стало очень серьезным, и через минуту он с гордым видом произнес: «Все правильно. Творческая работа — это не свободное, а просто устойчивое словосочетание».

В это мгновение нам всем, наверное, вспомнилось, что устами младенца глаголет истина. Эмоциональный шок, пережитый в тот момент, пройдет не скоро. Пожалуй, он даже усиливается при попытке раскрыть на редкость емкое определение Олега. В форму­лировке мальчика схвачена не только суть проблемы творчества, но и наряду с этим наличие его форм, закрепленных в практике, превращенных, ставших расхожими и потерявшими свой истин­ный смысл. Для Олега естественно, что любой труд требует пол-

ной отдачи, ценен сам по себе и то, что это и есть творчество, слишком интимно, чтобы говорить об этом громко и для всех. И напротив, афиширование, предваряющее еще не полученный ре­зультат, вызывает недоверие и настораживает.

«Просто устойчивое словосочетание» — это приговор злоупот­реблению значимым понятием, которое как бы заранее обрекает на отсутствие самого явления. Поразительно, как ребенок уловил исходное противоречие, лежащее в основе реальных трудностей, связанных с пониманием того, что есть творчество. Они порожде­ны тем, что существующее определение не отражает сущностную характеристику творчества.

Не только в обыденном сознании, но и в научной литературе широко распространено определение творчества не по процессу­альной стороне — механизму, а по результату — продукту (созда­нию нового). Признавая это, психологи не рефлексируют, что определение творчества по критерию создания нового — это оп­ределение творчества по его феноменологии, лишь по его прояв­лению. В этом пункте психология разделила судьбу любой стано­вящейся науки. Подобно этому, молодая физика, не имея науч­ного определения теплоты, использовала градусник для ее изме­рения с опорой на чистую феноменологию: при нагревании тела расширяются. Поэтому определение творчества по новизне про­дукта — своего рода «градусник». При этом, естественно, нельзя ничего утверждать о его природе и механизмах.

Одновременно следует иметь в виду, что феноменология творче­ства сколь широка, столь и неоднородна. Одни ученые, очерчивая сферу творчества, считают, что оно характеризует лишь социально значимые открытия. Другие указывают на столь же несомненный творческий характер тех открытий, которые делает человек для себя. Третьи проводят водораздел по признаку алгоритмизации деятель­ности. Так появляется деление на творческие профессии и нетвор­ческие. В основе такого деления лежит мысль: в творческой профес­сии проявления творчества — обязательная норма. Однако в силу этого определения можно быть не мастером, а ремесленником, но все равно принадлежать к творческой профессии.

Отсутствие научной дифференциации феноменологии творче­ства приводит к тому, что определение «творческий» становится применимо почти к любому процессу деятельности, кроме узкого круга крайне автоматизированных действий.

Как проекцию нерешенности общей проблемы природы твор­чества можно рассматриватьсуществующее положение в понима­нии творческих способностей и одаренности. Общепризнано от­сутствие единого научно обоснованного понятия одаренности. Даже в психологической литературе часто приходится встречаться с чисто интуитивным представлением, а подчас просто иллюзией четко­го понимания творческих способностей и одаренности.

Отмечаемый парадокс — творчество, являясь высшим проявле­нием феномена «Человек», менее всего изучено — объясняется так­же спецификой его собственной природы: спонтанный характер твор­чества делает его неуловимым для естественно-научных методов. Подтверждение тому — моменты «кризиса», которые стимулируют рефлексию науки на свои методы. Примечательными в этом плане являются резюме X. И.Трика (1968), которым он заключает свой фундаментальный обзор исследований творчества в США, и исход­ные посылки X. Гутмана, выражающиеся в сомнении: каким обра­зом можно творчество «как спонтанный процесс изучать стимуль-но-реактивными методами» {Gutman, 1967). Но обычно наука под давлением социального заказа, требующего действовать здесь и сей­час (прикрываясь постулатом относительности истины), обходится наличными на данный момент средствами и представлениями.

Подчеркивая спонтанный характер творческого процесса, не­обходимо оговорить, что спонтанность связана не только с невоз­можностью прогнозирования момента озарения и решения ис­ходной проблемы, но также с неопределенностью, сменой само­го предмета, так как рожденная идея может не быть напрямую связана с решаемой проблемой. Напомним, что именно для объяс­нения этого явления уже древние греки ввели понятие «поризм», обозначавшее новую идею как непредвиденное следствие, воз­никшее вне связи с целью данной познавательной деятельности. Если греки ввели понятие, то на Востоке это явление получило обличие легенды о принцах Серендипа, обладавших способнос­тью находить нечто ценное случайно, в поисках чего-то другого. Современная наука накопила столь мощный арсенал фактов по­добного рода, что метафорическое высказывание Сурье: «Чтобы изобретать, надо думать "около"» (Ж.Адамар, 1970. — С. 21), рас­ценивается естествоиспытателями как удивительно точное и адек­ватное выражение сути дела.

Однако пока эти попытки носят «наивный», буквальный харак­тер. Чтобы разобраться во всем спектре точек зрения на творческие способности и, главное, понять появление и утверждение сегод­няшних приоритетов, необходимо восстановление исторического контекста проблемы, который один лишь может позволить адек­ватно оценить и полноценно понять конкретную теорию, ее место в системе теоретического знания, причины, вызвавшие ее к жиз­ни, а затем к уходу со сцены, т.е. то, что является логикой разви­тия науки, выявлением вектора ее развития и тех социальных фак­торов, которые выступают в качестве его катализатора.

Предлагаемый далее текст является развернутым изложением университетского курса по психологии и диагностике творческих способностей. Книга содержит как текст авторских лекций, так и тексты, которые входят в список обязательной литературы, и по­этому может рассматриваться в качестве учебного пособия.

Часть I. ОСНОВНЫЕ ТРАДИЦИИ

В ИССЛЕДОВАНИИ ТВОРЧЕСКИХ

СПОСОБНОСТЕЙ

Глава 1. ТВОРЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ:

ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ С ВЫСОКИМИ

СПОСОБНОСТЯМИ

1.1. Исторический анализ проблемы

1.1.1. По тропам науки

Подобно тому как естественная наука в своих первых шагах искала для объяснения сложных явлений их материальный носи­тель (яркий пример: гипотеза о теплороде для объяснения тепло­ты), так и психология для объяснения природы творческих спо­собностей привлекает понятие психической энергии как их мате­риального носителя.

3. Фрейдом впервые в психологию было введено понятие «пси­хическая энергия» для объяснения активности организма. Пони­мание организма как энергетической системы лежит в основе его учения о психодинамике. Энергетическая концепция позволила объяснить такие характеристики поведения, как его видимая спон­танность и «настойчивость». Но по существу представление Фрей­да об активности сводится к простому переводу физиологических терминов в психологические: термин «возбуждение» заменяется «психической энергией». Придавая определенное значение выяв­лению количественных характеристик психической энергии, 3. Фрейд признавал, что у него нет данных, чтобы «подойти бли­же к пониманию природы самой энергии психического» (Фрейд, 1916.-С. 73).

Ч.Спирмен на принципах энергетизма рассматривал решение проблемы умственной одаренности. Корреляция между двумя спо­собностями обусловливается, по Спирмену, не их внутренним сродством, а «общим фондом психической энергии», обознача­емым как «джи-фактор» (general — общий). Однако он воздер­жался от выделения даже грубых приближенных энергетических уровней и ограничился лишь предположением, что со временем

можно будет, вероятно, попросту измерять полную величину фонда психической энергии, не прибегая к традиционным спо­собам определения уровня развития умственных способностей

(Spearman, 1927).

Одним из наиболее видных представителей «энергетизма» в России был А.Ф.Лазурский. Согласно его взглядам, понятие ак­тивности — одно из фундаментальных, исходных понятий общей психологии. Оно по существу отождествляется им с основным по­нятием его системы — понятием нервно-психической энергии. С точки зрения Лазурского, необходимо отличать понятия воли и активности, энергии. Последняя выступает как внутренний ис­точник, определяющий уровень психической деятельности. Лазур-ский подчеркивал, что энергия и активность — не волевое уси­лие, а «нечто гораздо более широкое, лежащее в основе всех вооб­ще наших душевных процессов и проявлений» (Лазурский, 1924. — С. 53). Уровень проявления активности рассматривался А. Ф.Ла-зурским в качестве основного критерия классификации личности. Количество нервно-психической энергии, степень активности — основание для классификации уровней, типов соотношения лич­ности и внешней среды. Таких уровней три:

  1. низший психический уровень: индивид недостаточно при­
    способлен к внешней среде, которая подчиняет себе слабую пси­
    хику малоодаренного человека. В результате личность не дает и
    того немногого, что могла бы дать;

  2. средний уровень: индивид хорошо приспосабливается, при­
    норавливается к внешней среде и находит в ней место, соответ­
    ствующее внутреннему психическому складу («эндопсихике»);

  3. высший уровень: индивид отличается стремлением переде- '.,
    лать внешнюю среду согласно своим влечениям и потребностям, ц
    на этом уровне ярко выражен процесс творчества. К высшему уров­
    ню относятся таланты и гении.

Таким образом, третий, высший, уровень Лазурский связыва­ет не столько с уровнем приспособления к внешней среде, т.е. с более или менее удачным решением встающих перед человеком практических или теоретических задач, сколько с преобразующей | деятельностью человека. Содержанием же этой деятельности яв­ляются прежде всего активность, инициатива, порождение новых идей, к которым должно приспособиться общество. Тезис Лазур­ского о том, что высшее проявление таланта состоит не в приспо­соблении, а в продуцировании новых идей, несмотря на описа­тельный характер предложенной им классификации, не потерял своего значения и до настоящего времени.

В первые годы становления советской психологии проблема активности является именно той ареной, на которой сталкивают­ся эмпирическая психология, трактующая психическую активность идеалистически, и поведенческая психология, предлагающая вме-

А

сто понятия «душа» пользоваться понятием «энергия», которая понимается как нервный ток. «Мировой процесс, — писал Б.М.Бехтерев, — состоящий из постоянного превращения энер­гии, осуществляется по одним и тем же основным принципам, будет ли он проявляться в движении небесных тел, в частности в жизни и проявлениях самой человеческой личности...» {Бехтерев, 1926. — С. 13). Энергетическая концепция приводит Бехтерева к утверждению тождества психического и физического. А. В. Петров­ский справедливо отмечает, что в силу крайнего механицизма по­веденческая психология решает вопрос об активности лишь в «ми­стифицированном» виде, в качестве наследственности, опреде­ляющей структурные и функциональные особенности механиз­мов поведения, количественные и качественные формы прису­щей индивиду энергии {Петровский, 1967. — С. 97).

Укоренившаяся энергетическая традиция в рассмотрении выс­ших психических функций в определенной степени способство­вала вульгаризации идей И. П. Павлова. Механистический подход к трактовке проблемы активности в своей законченной класси­ческой форме выступает в реактологии К.Н.Корнилова: «Нет ак­тивности, есть реактивность» {Корнилов, 1927. — С. 29).

Задачи времени не позволяли надолго оставлять проблему ак­тивности вне пределов внимания советских психологов. Вот поче­му на рубеже 20 —30-х гг. XX в. становится популярным тезис: «Изу­чать человека как активного деятеля в окружающей среде». Одна­ко этот тезис не решал проблему активности вследствие непре­одоленной тенденции биологизации человека.

В аспекте рассматриваемой проблемы для нас важно не выяв­ление слабых сторон энергетической модели творческих способ­ностей и их критика, а тот факт, что привлечение понятия «энер­гия» в качестве материального носителя отвечало потребности объяснения индивидуального разброса в проявлении творческих способностей. Этому прямо отвечало соответствующее физиче­ское понятие, поскольку энергия в определенном представлении выступает как положительная скалярная величина, обладающая свойством аддитивности. Одновременно оно закрепило механис­тическую традицию, знающую лишь количественные различия, и определило представление о творческих способностях как просто максимальном выражении способностей {Айзенк Г., 1972; Векс-лер Д., Равен Дж., 1960; Гуревич К.М., 1970; и др.).

Такое понимание творческих способностей, в свою очередь, под­креплялось методически. Этому способствовали методология фак­торного анализа, востребованная тестологией, и метод проблем­ных ситуаций. Этот метод в свое время впервые позволил репрезен­тировать мышление как самостоятельную функцию, а затем под­вергнуть научному анализу его как продуктивный процесс, кото­рый апеллировал лишь к умственным способностям человека.

1.1.2. Метод проблемных ситуаций

Метод проблемных ситуаций как способ экспериментального исследования мышления своими корнями уходит в последарви-новские биологические концепции высших психических процес­сов. Собственно, начало этим концепциям было положено еще до выхода в свет книги Ч.Дарвина «Происхождение видов». В 1855 г. Г. Спенсер в своих «Основах психологии» провел анализ сознания и интеллекта в плане биологической адаптации организма к сре­де, «непрерывного приспособления внутренних отношений к внеш­ним», установления между ними «соответствия» и решения тех задач, которые ставит перед человеком его среда. В связи с этим вся функция мышления сводится Спенсером к тому, чтобы «всту­пить в игру, когда возникают трудности адаптации» {Спенсер, 1886). Переход от чисто философского, умозрительного рассмотрения мышления в рамках отношения «рационализм — сенсуализм» к рас­смотрению его как приспособительной функции, посредством которой человек решает поставленные «средой» проблемы, выд­винул на передний план исключительно трудную методологичес­кую задачу экспериментального выяснения психологической струк­туры и механизмов субъектно-объектных отношений во всей их сложности и противоречивости. То, что «проблему» ставит перед человеком «среда», стало исходным пунктом редуцированного развития всей проблематики творчества. В качестве предмета экс­периментального исследования проблема интеллектуальной ак­тивности выступала трансформированно и лишь какими-то от­дельными своими сторонами — в рамках проблемы внешней де­терминации мыслительного процесса.

Сформулированное Вюрцбургской школой определение мыш­ления как процесса решения проблем наложило свой отпечаток на всю последующую историю экспериментальной психологии мышления, которую в определенном смысле можно рассматри­вать как историю разработки и применения в психологических исследованиях мышления различных вариантов метода проблем­ных ситуаций. Начиная с Вюрцбургской школы, в русле разных направлений в психологии создавались те или иные структуры экспериментальных проблемных ситуаций, выявлялись отдельные . компоненты и закономерности интеллектуального процесса, в том числе и процессы его детерминации. Но постепенно все более четко вырисовывалась истина: проблемная ситуация как внешний объек­тивный стимул не является единственной детерминантой мысли­тельного процесса, его творческой направленности и продуктив­ности.

Это, конечно, не означает невозможности исследования ука­занным путем общих закономерностей мышления, умственных способностей, уровня-умственного развития и т.д. В советской

>

п.с-

психологии исследование мышления с помощью проблемных си­туаций успешно осуществляется в рамках реализации общего фи­лософского принципа о взаимодействии субъекта и объекта. В этом плане значительный интерес представляет разработанная А. М. Матюшкиным классификация проблемных ситуаций.

Матюшкин рассмотрел"всю совокупность проблемных ситуа­ций, используемых во всех направлениях и школах психологии мышления. Все проблемные ситуации делятся им на следующие классы: а) поведенческие задачи (в качестве типичного приме­ра приводятся широко использовавшиеся бихевиористами ма-нипулятивные задачи-головоломки); б) «структурные» проблем­ные ситуации («гештальтпсихология»); в) вероятностные зада­чи (составленные на основе понимания мышления как вероят­ностного процесса, при котором решение принимается по прин­ципу «да —нет»); г) информационно-семантические задачи (за­дачи с «недостающей» информацией). Этот тип проблемных си­туаций, по мнению Матюшкина, является некоторым развити­ем гештальтистских задач и «наиболее точно характеризует важ­нейший признак мыслительной творческой деятельности, при­знак развития — достижение субъектом нового...» (Матюшкин, 1972. - С. 50).

Обобщая эти особенности указанных типов задач, Матюшкин предлагает классификацию проблемных ситуаций, в основу кото­рой положен принцип рассогласования в процессе регуляции дей­ствия, т.е. несоответствия должного и того, что есть на самом деле. Он показал, что в зависимости от типа выбранной для экспери­ментов задачи (проблемной ситуации) выявляются разные сторо­ны и различные закономерности мышления. «Определяя, — пи­шет он, — комплекс условий, вызывающих процесс мышления, проблемная ситуация тем самым определяет в значительной сте­пени и последующий процесс решения» (там же).

Анализ творческого мышления с помощью проблемных ситуа­ций («система рассогласования») практически осуществляется в течение десятков лет. Вместе с тем такой подход jiejDxeaTbiBaeT полностью интеллектуальные факторы процесса творческого мыш-'..явления, более того, игнорирует личностные составляющие этого процесса.

Познание по существу выступает здесь лишь в своей приспосо-? ', бительной функции. Присущая методу проблемных ситуаций сис­тема долженствования, с одной стороны, искусственно стимули- \ рует мыслительный Процесс, с другой — ограничивает его конк- ретными условиями, задавая как бы «потолок» интеллектуально­му творчеству. В таких условиях испытуемый, как правило, выдает столько умственных способностей и знаний, сколько от него тре­бует задача, и выясняет лишь то, что необходимо для ее решения. Способен ли он на большее и как это ему удается, какова дей-

10

твительная мера активности его интеллекта — все эти вопросы остаются за пределами данного метода.

1.1.3. Методы интеллектуального тестирования

Традиционная психодиагностика также оказалась бессильной при решении вопроса о методах определения высших интеллекту­альных возможностей человека. С самого начала основателям тес-тологии было ясно, что структура творческой личности много­гранна и так или иначе влияет на результаты самой деятельности. Однако предполагалось, что этим обстоятельством можно пре­небречь и ограничиться при определении уровня развития интел­лекта тестами на отдельные его проявления.

& Для понимания принципиальных возможностей тестирования существенны те направления, по которым шло развитие психо­диагностики. На первых порах широкое распространение получи­ли неинтеллектуальные тесты на интеллект. Именно с таких тес­тов и начала свое развитие тестология. Еще в 1880 г. Дж. Кеттел, который одним из первых начал употреблять термин «тест» для

* обозначения короткого психологического испытания (Cartel, 1890), реализовал идею Фрэнсиса Гальтона, согласно которой оценка высших интеллектуальных процессов может осуществляться пу-тем измерения сенсорных процессов и времени реакции (Galton, 1883). Эта идея, получившая развитие и в работах других предста­вителей тестологии, казалась весьма перспективной и плодотвор­ной, так как позволяла обойти проблему многогранности интел­лекта и ограничиться достаточно точным измерением простых пси­хофизиологических функций.

Теоретическую несостоятельность такого вульгарно-материали­стического подхода убедительно показал Б.М.Теплов, который писал: «Свойства нервной системы откладывают глубокий отпе­чаток на психический склад человека и его поведение. Но в чем именно выражается этот отпечаток — этого нельзя вывести из простого переноса слов "сила —слабость", "возбудимость —тор-| мозимость", "подвижность — инертность" с характеристик физио­логических процессов на характеристики психического склада че­ловека» (Теплое, 1961).

А.Бине и Т.Симон, подвергнув критике своих предшественни­ков в области психодиагностики, выдвинули на передний план социальное значение точной стандартизированной системы диаг­ностирования общего интеллектуального уровня, основанной на сочетании медицинских, педагогических и психологических ме­тодов. Однако, критикуя тогдашние тесты за их узость, психоди­агностику — за придание слишком большого значения элемен­тарным психофизиологическим процессам, Бине (1961) в конеч­ном счете не сумел выполнить поставленную им самим задачу

11

1НР





«прямого измерения и наблюдения интеллекта» на основе тести­рования высших психических функций: понимания, воображе­ния, памяти, силы воли, способности к вниманию, наблюдению, анализу и т.п. Предложенные Бине наборы тестов («Тесты 1905 г.», «Шкала 1908 г.»), являясь несомненным шагом вперед, не спо­собствовали, однако, преодолению тупика, возникшего уже в то время в результате парциального подхода к диагностированию ин­теллекта.

Не случайно тесты Бине были названы позднее тестами на «нео­даренность» или на «умственную отсталость детей». Впрочем, Бине и сам никогда не претендовал на открытие метода диагностиро­вания интеллектуального уровня нормальных детей (о тестирова­нии взрослых у него вообще не шла речь). Несмотря на то что предложенные Бине «батареи» содержали наряду с немыслитель­ными также «интеллектуальные тесты», они не давали оснований ни для каких «прямых измерений интеллекта».

Однако важно констатировать то, что у Бине и у его последо­вателей интеллектуальные тесты предназначались не для раскры­тия индивидуальных задатков, а для выявления умений и знаний. На это обстоятельство указывает ряд отечественных и зарубежных авторов. Так, по словам Б. Саймона, анализ ряда вопросов, кото­рые составители тестов избирают как средство для выявления «ин­теллекта», весьма поучителен, так как показывает, что эти тесты направлены главным образом на выявление приобретенных зна­ний (Саймон, 1958. — С. 36).

Действительно, что же измеряется тестами «на интеллект»? Ка­ково теоретическое обоснование объекта тестирования? Ведь имен­но этим задается «конструкция» теста, методика диагностическо­го исследования. Первая (и по времени, и по распространенности среди теоретиков-тестологов) исходная позиция до недавнего времени заключалась в предположении, что уровень развития интеллекта определяется наследственными факторами и соответ­ствует биологическим, психофизиологическим стадиям развития. Идея генетической обусловленности интеллекта была выдвинута Ф. Гальтоном, который доказывал, что с помощью тестов воз­можно дифференцировать наследственные факторы от факторов, возникших под влиянием среды.

В настоящее время в психогенетических исследованиях получе­ны данные, которые указывают на то, что средовые условия раз­вития оказываются решающими для уровня интеллектуального развития детей, а генетические факторы влияют на распределе­ние детей по интеллекту (чем выше интеллект биологической ма­тери, тем выше интеллект ребенка). Данные М. Макги и Т. Бушар-да по обобщению множества работ в этой области за несколько десятилетий свидетельствуют о монотонном возрастании сходства { между родственниками по показателям интеллекта по мере уве- . 12

личения сходства генетического. Ряд параметров интеллекта в боль­шей степени определены генотипически.

Другое положение исходной тестологической позиции — идея стадийности развития — позволило эмпирически установить для каждого возраста некоторые интеллектуальные константы и диф-ШЮ ференцировать возрастные характеристики индивидуальных откло­нений от «тестовых норм». Было сформулировано понятие «ум­ственный возраст», который исчислялся количественно по бал­лам, полученным за задачи, оказавшиеся доступными данному ребенку. Как отмечают некоторые отечественные исследователи, в работах французских психологов еще времен первой мировой войны было показано, что возможность определения возрастных / характеристик ограничена: после 12 лет изменяется тип развития и на первое место выдвигаются не возрастные, а индивидуальные различия, что было подтверждено позднее другими эксперимен­тальными методами, в частности электроэнцефалографическими исследованиями (факт стабилизации ЭЭГ как показатель опре­деленной физиологической зрелости).

Именно определение «умственного возраста» было положено в основу исчисления «коэффициента уровня умственного развития» | (иногда его называют «коэффициентом умственной одаренности» или «уравнением интеллекта»). Введенный в L9JLJ_,,r, В. Штертом, этот коэффициент (intelligence quotient IQ — буквально: «интел­лектуальное частное») пр6дставляет~собой отношение умствен­ного возраста к возрасту «хронологическому», т. е. действительно­му метрическому (Штерн, 1926). Полемизируя с К.Пирсоном по поводу его приемов оценки (речь шла конкретно об определении умственного уровня основоположника сравнительной психологии Ф.Гальтона в возрасте 3 — 8 лет), Л.Термен писал: «Ребенок, кото­рый в 4 года может делать вещи, характерные для ребенка 7— 8 лет, является гением первого порядка» (Тегтап, 1916). По расчетам Термена, IQ Гальтона в возрасте 4 — 8 лет составлял примерно 2, т. е. его умственный возраст превышал действительный. Таким об­разом, коэффициенту IQ было придано значение показателя об­щей одаренности.

Но действительно ли объектом тестирования являются те ин-л дивидуальные, качественные особенности ума, которые и состав­ляют содержание интеллектуальной одаренности? Нельзя не со­гласиться с К. М.Гуревичем, который развенчивает количествен­ные сопоставления по IQ: «"Балл" умственного уровня создает видимость психологической дифференциации индивидов, но за этой видимостью пропадают особенности каждого из них» (Гуре-вич, 1970.-С. 58).

Несмотря на то что уже на ранних этапах развития тестологии возникло очевидное противоречие между попытками однознач­ной количественной оценки интеллекта и качественным психо-

13

логическим анализом его содержания, понимание которого оста­ется в тестологии спорным до сих пор, практические нужды проф­отбора и профориентации заставляли идти по пути создания все новых «батарей» тестов, новых методов математической обработ­ки результатов тестирования.

Важным этапом в развитии теоретической базы тестологии яви­лись работы английского психолога Ч. Спирмена, который разра­ботал (см. оглавление 1.1) по существу "новый метод — метод кор­реляционного анализа, основанный на факторном подходе к оцен­ке умственных способностей.

Однако наиболее важным, интересным для нашего исследова­ния представляется не его математический аппарат, который ис­пользуется в дифференциальной психологии до сих пор, а теория психологического объекта тестирования.

Спирмен последовательно подвергает критике все существо­вавшие до того представления об интеллекте и умственных спо- | собностях, выступавших для тестологии в качестве объекта коли­чественной оценки. Показывая неудовлетворительность понятия «интеллект», Спирмен приводит противоречащие одно другому определения, толкования этого понятия у различных авторов в ) обзоре, который сохраняет свою значимость и до наших дней, f Приведем некоторые из этих определений.

Одним из ярких примеров хаоса в понимании структуры под- | вергаемого тестированию «интеллекта» является отношение к та­кой, казалось бы, бесспорной ее составляющей, как способность к запоминанию. По Спирмену, половина авторов включает пока­затель памяти в интеллект, половина же — не включает, причем не только в теоретических дискуссиях, но и на практике, при составлении тестов (Spearman, 1937). Так, известные американ­ские армейские тесты, стандартизированные тесты Отиса, Прес-си, Иллинойского университета и т.д. исключают всякие задания на запоминание. Другие — от ранних тестов Бине до поздних тес- \ тов Торндайка — включают их.

Разнобой наблюдался даже в рамках одной и той же школы. Так, Торндайк хотя и включил задание на запоминание в свою батарею тестов на интеллектуальную зрелость, однако он исклю­чил этот показатель из «национальной» серии. Термен также про­явил непоследовательность, включив задания на запоминание в индивидуальные тесты и не включив в групповые. А. Бине, не­смотря на включение показателей памяти в свою шкалу, заявил, что «память и интеллект — разные психические функции: первая лишь стимулирует вторую» (Binet, Simon, 1961).

Этот разнобой в понимании структуры интеллекта можно ско­рее всего объяснить существующей ситуацией: пестротой попы­ток теоретического осмысления интеллекта, которая историчес­ки складывалась под влиянием идей своего времени. 14

Дарвиновский эволюционный подход, требования педагоги­ческой практики, структурные тенденции господствовавшей в то время физики — вот основные векторные составляющие, на ос­нове которых психология пыталась решить проблему генезиса ин­теллекта и его содержательного понимания, но, естественно, не могла ставить и решать проблему исторической сущности интел­лекта человека как качественно нового образования.

Можно выделить три типа сложившихся в тот период концеп­ций интеллекта.

  1. Биологическая трактовка, в соответствии с которой интел­
    лект — это мыслительная сила, позволяющая «сознательно при­
    спосабливаться к новым ситуациям». М. Штерн полагал, что к си­
    туации такого рода может быть отнесена любая задача, а следова­
    тельно, и тесты. К биологической же трактовке следует отнести
    бихевиористические определения интеллекта как поведенческой
    способности, о которой можно судить по степени несовершен­
    ства альтернатив в процессе проб и ошибок, осуществляемых
    субъектом. Некоторые представители биологической трактовки ин­
    теллекта понимали ограниченность тестов (как средства выявле­
    ния возможностей приспособления к новым ситуациям) (Штерн,
    1957).

  2. Педагогическая трактовка: ее сторонники сводили понятие
    интеллекта к обучаемости — тот, у кого выше уровень интеллек­
    та, рассматривался как обладающий более высокой способностью
    к обучению, и наоборот. Проблема соотношения интеллекта и обу­
    чаемости не снята до сих пор. В середине прошлого века она была
    вновь поднята в связи с работами отечественных психологов:
    С.Л.Рубинштейна, П.Я.Гальперина, З.И.Калмыковой, И.А.Мен-
    чинской. Ниже мы вернемся к этому вопросу, поскольку нам пред­
    ставляется, что проблема «обучаемости» решалась на разных ме­
    тодологических основаниях.

  3. Структурный подход к интеллекту: его развивал Бине и оп­
    ределял как способность приспособления средств к цели. Прояв­
    лениями интеллекта наряду с рассудком рассматриваются им ощу­
    щение и восприятие. По определению Хэггерти, «интеллект — это
    практическое понятие, обозначающее группу сложных процессов,
    традиционно определяемых психологией как ощущения, воспри­
    ятия, ассоциации, память, воображение, различение, суждение».
    Общее для всех определений этого направления содержится в
    принципиальном положении: «интеллект — это совокупность тех
    или иных способностей». Впрочем, Бине, разделявший структур­
    ный подход, дает и неструктурированное определение интеллек­
    та как общего уровня способности. К интерпретации интеллекта
    как «общего уровня», «усредненного» или «суммарного» показа­
    теля способностей склонялось большинство сторонников опре­
    деления IQ.

15

Приведенные подходы свидетельствуют не только об отсутствии единой теории интеллекта, но и о недостаточной дифференциро­ванное™, нечеткости исходных понятий, о смешении позиций. Неудовлетворительность теоретической базы для определения объекта интеллектуального тестирования побудила Спирмена, как указывалось выше, осуществить попытку факторного анализа ум­ственных способностей. В результате им были выделены два глав­ных фактора: общий («джи-фактор» — от анг. general) и специфи­ческий (для каждой способности). Фактически Ч. Спирмена инте­ресовал лишь первый, общий фактор, идею которого он вына­шивал с самых первых своих работ. Уже в 1904 г. он писал: «Все виды интеллектуальной активности (под которыми он подразуме­вает способности. —Д. Б.) объединяет одна фундаментальная фун­кция (или группа функций), в то время как остающиеся, или специфические, элементы, по-видимому, полностью различны для каждой активности» (Spearman, 1937. — Р. 136). Для обоснова­ния идеи «общего фактора» Ч. Спирмен использует четырехчлен­ное («тетраэдное») математическое уравнение, в котором сомно­жителями в левой и правой части выступают по две различные способности, взятые из корреляционной таблицы и оцененные по коэффициенту IQ. С помощью такого довольно простого мате­матического приема Спирмен доказывает универсальность этого фактора, который психофизиологически трактуется им не как качественная «умственная целостность» или «интеллект», а как изначальный и независимый показатель, которым можно было бы измерить и «умственную целостность».

Однако последняя для Спирмена — вообще излишнее понятие, ничем не отличающееся от высмеянного им понятия «интеллект» как показателя «уровня», «среднего уровня» или «пробы» умствен­ных способностей человека. «Подобное измерение просто невоз­можно и, по правде, — никогда искренне (никем) не принима­лось», — подчеркивает он (там же. — С. 140). Тем самым он отверга­ет и так называемый уровень «общей одаренности». Приведем в связи с этим более подробную выдержку, касающуюся роли и сущ­ности «джи-фактора», поскольку идея «джи-фактора» положила на­чало самостоятельному направлению в психологии мышления — энергетизму, развивавшемуся независимо от тестологии. «Джи» рас­сматривается как фактор, который входит в меру способностей всех видов и является константным для данного индивида, хотя и раз­личается существенно у отдельных индивидов. Он неизменно включается во все операции изучения, применяется к измерениям напряженности — интенсивности и экстенсивности. «Джи» оказал­ся поразительно независимым по отношению ко всем проявлени­ям инертности. Спирмен совершенно не случайно обозначает «об­щий фактор» лишь буквенным символом, не приклеивая к нему ярлыков «интеллект» и «общая одаренность», ни какого-либо дру-

16

того традиционного психологического называния. Кстати, в своих более поздних работах он отказался от выдвинутого им в 1904 г. в качестве предварительного термина «general intelligence», который переводится как «общая одаренность», а «иерархия специфических интеллектов» превратилась у него в иерархию специфических фак­торов отдельных умственных способностей. Все эти трансформа­ции, конечно же, имеют не только терминологическое значение.

Что же все-таки понимается под «джи-фактором», какое реаль­ное содержание вкладывает в него Спирмен? Отталкиваясь от срав­нения законахохранения физической энергии, он выдвигает гипо­тезу, что «джи^ измеряет нечто аналогичное энергии. По Спирме-ну, это некоторая сила, способная передаваться от одной умствен­ной операции к другой. «Даже с физиологической точки зрения, — пишет он, — есть некоторые основания надеяться, что рано или поздно какая-то такая энергия будет открыта в нервной системе, особенно — церебральном кортексе. Более того, оба других универ­сальных познавательных фактора могут рассматриваться как допол­нительные аспекты той же энергии: если "джи" измеряет ее коли­чество, то два других могут представлять ее энергию и колебание». Развивая дальше свою гипотезу, Спирмен говорит о двигателе, который приводится в действие этой энергией (церебральный кор-текс), и инженере, который управляет двигателем и который ус­ловно обозначается автором как фактор «В» (когнитивные акты, в частности самоконтроль), позволяющий различным людям реали­зовать одинаковые умственные способности с различной степенью глубины и одаренности (там же. — С. 160).

Подобные аналогии представляются характерной чертой того времени, данью ведущей тогда науке — физике (ср. с гештальт-психологией)'. Имеются в виду «поведенческие единицы»: а) «об­щая инерция», относительная свобода от которой, по Гарнету и Спирмену, придает уму «быстроту» и «оригинальность»; б) «об­щая осцилляция», или колебания умственной эффективности, про­явлением которой может быть утомление.

И все же Спирмен проявляет достаточную осторожность, с оп­ределенностью утверждая, что «джи», быть может, «лишь магичес­кая функция большого числа элементов со случайным распределе­нием. И нам нет абсолютно никакой необходимости идти дальше этого действительно установленного факта» (там же. — С. 166). Тем не менее всего через три года (в 1930 г.) Спирмен формули­рует свою гипотезу уже как количественный энергетический за-

1 Так, Э.Боринг в 1923 г. пишет: «Интеллект подобен мощности. Поэтому почти все тесты — тесты на время. Очень близка к истине следующая аналогия: способность — это машина, интеллект — энергия, на которой она работает, и бессмысленно дискутировать, что важнее: машина не работает без энергии, энер­гия не проявляется иначе, как через работу машины» (Боринг, 1966. — С. 27).

17

&

кон, который гласит: «Любой ум сохраняет свою общую мощность (или производительность) количественно неизменной, хотя и ме­няющейся в своем качественном выражении». В другой формулиров­ке «закон» гласит: «Ум действует так, как если бы он располагал фиксированным количеством общей энергии» {Spearman, 1937. — V. 2. — Р. 27 — 28). Этот «закон», по признанию самого Спирмена, отвергался и критиковался даже физиологами, но, как он утвер­ждает, к 1930 г. был подтвержден «эпохальными экспериментами Лешли на животных и его клиническими исследованиями энер­гии» (там же). Спирмен соглашается не только с такой интерпре­тацией интеллекта, но и с допущенным Лешли вульгарно-мате­риалистическим сведением интеллекта («сложные функции») к количеству мозговой ткани.

Действительно, Лешли доводит первоначальную гипотезу Спир­мена до логического завершения: «Интеллект — это функция не­которого неделимого количества» (там же). Таким образом, в сво­их поисках энергетической базы интеллектуальных способностей Спирмен, по существу, заходит в тупик. Кроме того, «количе­ственная константа производительности ума», по словам самого автора, оказывается подверженной сильным воздействиям других количественных законов, в частности «закона частичного волево­го контроля» и «закона изначальных сил», к которым (силам) он относит, например, наследственность, сон, болезнь и даже смерть (там же. — С. 31).

Спирменовская теория двух факторов, которую, как мы виде­ли, правильнее было бы назвать «однофакторной», подверглась критике в части ее математического аппарата. Л.Терстоун, с име­нем которого связан следующий этап разработки методов фактор­ного анализа интеллекта, показал, что метод тетраэдных разли­чий — лишь частный случай мультифакторного анализа. Доказы­вая невозможность существования одного общего фактора для умственных способностей, Терстоун вводит в математический анализ результатов интеллектуальных тестов понятие группового фактора (сформулированного ранее Холзингером), т.е. фактора, общего для двух или более способностей (Thurstone, 1932). Одна­ко, признавая тот факт, что метод групповых факторов позволил подправить факторный анализ Спирмена и остался рабочим ме­тодом тестологов до наших дней, упускают из вида психологиче­скую интерпретацию метода самим Терстоуном. По его мнению, совершенно бессмысленно рассматривать факторы как нечто ре­ально существующее, подлежащее выявлению и истолкованию. Этому тестологическому варианту физического принципа неопре­деленности вполне соответствует выдержанное в прагматическом духе терстоновское определение интеллекта: это — то, «о чем мож­но судить по степени совершенства действий в какой-то ситуа­ции» (Thurstone, 1961. — Р. 67).

18

Работы Терстоуна дали толчок к дальнейшему развитию муль- тиЛакторного анализа интеллекта в самом неопределенном его начении. Объектом факторного анализа стали сами выделенные Лакторы, что привело к появлению факторов «второго порядка» и ■дальнейшему запутыванию психологической картины интел­лекта. Характерна в этом отношении работа Дж. Кеттела, в кото-гюй выделяются два фактора второго порядка — «флюидный интел­лект» и «кристаллический интеллект» {Cattel, 1890). Описатель-ность этих факторов (в зависимости от культуры, обучения, быс- троты реакции, поражения различных отделов мозга и т.д.) яв- ляется ярким свидетельством беспомощности в их психологичес- кой интерпретации, обусловленной отсутствием четких исходных теоретических позиций в отношении подлежащего тестированию

объекта.

Даже Терстоун указывал, что факторный анализ отнюдь не озна­чает сведения психологического исследования к алгебре и статис- тике и что центр тяжести исследования всегда лежит в создании и теоретическом обосновании методики проведения эксперимента.

Однако такое обоснование было затруднено с самого начала количественным подходом, исключавшим причинные, качествен- ные закономерности и факторы. Тестирование с его вероятност- ными закономерностями просто исключало такую возможность.

Это хорошо показала А.Анастази, анализируя причины труд- ностей в факторном анализе и тестировании вообще; она подчер- кивала, что большая часть рассматриваемых работ выполнялась в плане описания различных факторов, установленных для доволь- но однотипных групп людей, и оценивала скорее психологию американских студентов и городских школьников, нежели инди­видуальные различия в психологии, интеллектуальном уровне и т.п. людей вообще. Разнобой в оценке результатов факторного ана- лиза проистекает, по Анастази, из-за недостаточного учета спе­цифики испытуемых (возраст и т.д.), что приводит к появлению большого возрастного «разброса» данных: преобладанию общего фактора у дошкольников при почти полном отсутствии специа­лизации по групповым факторам; некоторому убыванию «джи-фактора» у школьников при увеличении групповых факторов (па­мяти, вербального, числового, пространственного и т.д.) и росте независимости этих факторов друг от друга. Еще большее уси- ление этой тенденции отмечено у студентов. Анастази объясняет открытие Спирменом «джи-фактора» тем, что он работал со школь­никами младших классов. В дальнейшем «джи» отрицается иссле­дователями, работавшими со студентами и доказавшими суще­ствование групповых факторов, не коррелирующих между собой (Анастази, 1982).

Вместе с тем прямо противоположными позиции Спирмена и Терстоуна нам не представляются. Это не спор представителей

19

с/

разных парадигм. Это этапы развития одного направления, и рас­хождения возникают на основе не методологических оснований, а методических, внутрипроцедурных. Однако длительный спор между сторонниками «общего интеллекта» и «коллекции способ­ностей» обострил проблему определения интеллекта. Отказ тесто-логов признать за интеллектом статус психической реальности создал ситуацию, которую справедливо можно считать кризис­ной. М. А. Холодная (1997) обрисовала ее метафорически: «Ин­теллект исчез».

Чтобы понять реальные трудности тестологии, следует обра­титься за разъяснением к ее «сводной сестре» — психологии мыш­ления и умственных способностей.

1.2. Психология способностей

Проблема способностей в отечественной психологии изучена достаточно глубоко. В первую очередь мы исходим из соответству­ющих теоретических концепций, развитых в работах Б. М.Тепло-ва и С.Л. Рубинштейна. Известно, что под способностями Б. М.Теп-лов понимал определенные индивидуально-психологическшГосо-бенности, отличающие одного человека от другого, которые не сводятся к наличному, имеющемуся уже у человека запасу навы­ков и знаний, а обусловливают легкость и быстроту их приобрете­ния (Теплое, 1961).

Рассматривая структуру способностей, С.Д. Рубинштейн вы­деляет два основных компонента:

  1. «операциональный» — отлаженная система тех способов дей­
    ствия, посредством которых осуществляется деятельность;

  2. «ядро» — психические процессы, которыми регулируются
    операции: качество процессов анализа и синтеза (Рубинштейн, 1973).

Структура способностей, предложенная Рубинштейном, с од­ной стороны, позволяет избежать фатализма, так как через ста­новление системы операций допускает развитие самого ядра, а с другой — объясняет те трудности, с которыми столкнулась тесто-логия. Оценка по результату, а не процессу не позволяет давать однозначную интерпретацию результатов тестирования, поскольку на формирование операциональной системы влияет ряд чисто социальных факторов. Тот факт, что дети из интеллигентных и зажиточных семей, обучению которых уделяется особое внима­ние, более успешно справляются с тестовыми заданиями, как раз демонстрирует то, что достигнутый результат нельзя интерпрети­ровать как проявление «ядра» умственных способностей. Если не считать «интеллект» научной абстракцией, то именно «ядро» ре­презентирует на самом деле то, что Я. А. Пономарев называл фор­мальным интеллектом (Пономарев, 1964).

20

Нам представляется, что современной реализацией намечен­ной Рубинштейном структуры способностей является теория В.Д. Шадрикова (Шадриков, 1996).

Способность определяется Шадриковьж. как свойство функ­циональных систем, реализующих отдельные психические функ­ции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, про­являющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения деятельности. Индивидуальная мера выраженности способностей оценивается на основе параметров производительности, качества и надежности деятельности. Именно понимание способности как функциональной системы позволяет, наконец, решить проблему соотнесения задатков и способностей. Если способности — это свойства функциональной системы, то задатки — свойства ком­понентов этой системы. Свойства нейронов и нейронных моду­лей, подсистем единого целого — мозга — рассматриваются как задатки способностей. Общие свойства нервной системы, прояв­ляющиеся в продуктивности психической деятельности, относят­ся к общим задаткам.

Таким образом, рассмотрение способностей как функциональ­ных систем можно рассматривать «ядром», в качестве которого выступают функциональные механизмы, зависящие от задатков, а периферия также представлена отлаженной системой операцио­нальных компонентов, развивающихся в ходе деятельности.

К методологическим основаниям теории способностей В. Д. Шадрикова можно отнести также системный подход, разра­ботанный в психологии Б.Ф.Ломовым, концепцию функциональ­ной системы П.К.Анохина и представления Б.Г.Ананьева об он­тогенезе психических функций, взаимоотношений функциональ­ных и операциональных механизмов психики.

При исследовании творчества и одаренности с особой остро­той встают вопросы, связанные с раскрытием природы и струк­туры умственных (интеллекта) и специальных способностей.

Вопрос о природе «специальных способностей»^ особенно ак­туален в связи с выделением'"различных видов одаренности. В кон­цепции, Шадрикова реализован новый подход к проблеме приро­ды йГсоотношеНия общих и специальных способностей. Феномен «специальных способностей» рассматривается как «фантом», так как любая деятельность осваивается на фундаменте общих спо­собностей, которые развиваются в этой деятельности. Автор счи­тает, что природа не могла позволить себе роскошь закладывать специальные способности для каждой деятельности. Ключевым для ( РЛ2вДЖя,„^пособностей является поняти^«оперативность^ — тон­кое приспособление свойств личности к требованиям деятельно-СТИ" '"^РЗУ'Иальные способности» есть общие способности, приоб­ретшие оперативность под влиянием требований деятельности. В ^Депрофессионализации^ изменяется компонентный состав спо-

21

4

собностей, детерминирующих успешность деятельности, усили­вается теснота связей способностей, входящих в структуру, и уве­личивается их общее число.

Результаты исследования* развития способностей позволили сформулировать представление об одаренности как интегральном проявлении способностей в целях конкретной деятельности.

В соответствии с этой структурой развитие способностей про­ходит несколько стадий:

Необходимо оговорить, что концепцию творческих способнос­тей Шадрикова следует отнести к третьему направлению, так как им соответствуют в данной концепции духовные способности, ко­торые рассматриваются как интегральное проявление интеллекта и духовности личности. В своем высшем проявлении духовные спо-! собности характеризуют гения. Поскольку эта концепция освеще-1 на в нескольких авторских книгах (Шадриков, 1996 — 2001), мы не будем подробно на ней останавливаться.

Вместе с тем в рамках данной концепции способностей наме­чается понимание той очевидности, которую отмечал, в частно­сти, Б.Ф.Ломов: «Исследование психических процессов пока­зывает их неразрывную связь и взаимопереходы. Когда изучает­ся, например, восприятие, то обнаруживается, что в принципе невозможно создать условия, которые позволили бы отпрепари­ровать его от памяти, мышления, эмоций и т.д.» {Ломов, 1984. — С. 86).

Для всех очевидно, что психика человека — единое функцио­нальное образование и выделение отдельных функций возможно лишь как научная абстракция. Однако синкретичное представле­ние об исходном единстве функционирования психики также требует своего научного структурного видения. Развиваемая кон­цепция позволяет представить принцип и структуру этой взаи­мосвязи. Взаимодействуют не отдельные функции, а структура отдельной функции в генезе своего формирования включает момен­ты других функций, т. е. ее собственная структура с самого начала предполагает их участие в качестве ее операционных компонентов. Для психодиагностики эта истина оборачивается рядом мето­дологических принципов. Прежде всего, отсюда следует, что кор­ректный выбор предмета идентификации не обеспечивает успе­ха, поскольку методика может быть валидной при условии «отсе­чения» остальных компонентов, что предельно трудно реализо-22

вать Именно поэтому интеллект ускользает от диагноста, остав­ляя вместо себя знания и притязания индивида. Это тонко подме­тил С. Бомен, считая, что проявляется не реальное свойство ра­зума а «характеристика личности вместе с ее собственными дей­ствиями» (Вотап, 1980. - Р. 9).

Я.А.Пономарев специально обговаривал при определении именно интеллекта, «формального интеллекта» v создание усло­вий, где знания и опыт не будут играть ведущую роль. Этим мож­но объяснить то, что современные тесты — это тесты достижений. Построенные по принципу выполнения какого-либо задания, они не только не позволяют понять, за счет каких компонентов спо­собностей достигается результат (как указывалось выше), но за­пускают действие всех сфер личности, что фактически маскирует действие каждого из компонентов ее структуры. В этом плане пред­ложение К. М. Гуревича считать тесты на интеллект «тестами на психическое развитие, адекватное данной культуре», является фак­тически вполне корректным (Гуревич, 1980), поскольку ни систе­ма операций, ни вся психика человека в целом не могут не отра­жать культуру общества, в котором он живет. Итак, представле­ние о природе общих (умственных) способностей, развиваемое в отечественной психологии, указывает направление развития ва­лидной психодиагностики. Она не может осуществляться «в лоб». Те химические элементы, которые в природе существуют в соста­ве какого-либо вещества, выделяются в чистом виде благодаря системе сложных реакций. Того же требуют и структурные компо­ненты психики. Но здесь вместо системы реакций должна быть построена методическая система, позволяющая отсечь иные ком­поненты и выделить необходимый в чистом виде.

Существующее сегодня положение дел в практической психо­логии, при котором нередко не отдается отчет или просто закры­ваются глаза на невалидность методов, на основе которых даются рекомендации (прежде всего — детям), может иметь серьезные негативные последствия. Поэтому мы приветствуем появление Фундаментального труда М.А.Холодной (1997), в котором прове­ден всесторонний критический анализ тестологии интеллекта, а заодно и существующих теорий интеллекта. (Вместе с тем следует отметить, что если критику Холодной можно назвать критикой «слева», то свою позицию обозначим — «справа».)

1.3. Развитие теории мышления в классической психологии

То, что в тестологии «интеллект» исчез — неудивительно. Пси­хология в своем становлении уже более ста лет пытается постро­ить его теорию. Первые проблемы, которые сначала признавались

23

как не имеющие решения, были связаны с определением специ­фики мышления как психической функции, детерминант его на­правленности, механизмов открытия нового.

Гештальтпсихологи первыми смогли представить мышление как продуктивный процесс благодаря преодолению парадигмы ассо-цианизма. Проницательность, как не имеющая своего объяснения способность индивидуального сознания, относится ими к разряду бытовых терминов, уступая место выделению существенного свой­ства через установление отношения между условиями и требова­нием задачи. Таким образом, именно внутренние условия ситуа­ции закономерно и однозначно определяют понимание ситуации. Одновременно это закладывало представление о мышлении как процессе.

Заложенное в рамках классической психологии понимание мышления как процесса, намеченное К. Дункером, блестяще бьио развито С. Л. Рубинштейном, а позднее его учениками и последо­вателями. В его работах анализ продуктивного процесса достиг своей вершины. Фактически он явился основоположником школы, по­следовательно разрабатывающей вопросы теории мышления. Пос­ле смерти С.Л.Рубинштейна развитие этой школы наиболее по­следовательно осуществлялось под руководством его сотрудников Л.И.Анциферовой, Е.В.Шороховой и учениками К.А.Абульха-' новой-Славской и А. В. Брушлинским.

Свою книгу «О мышлении и путях его исследования» Рубин­штейн начинает словами о том, что теория любых явлений, пси­хических в том числе, ставит себе задачу вскрыть законы, управ­ляющие этими явлениями. В основе каждой теории поэтому ле­жит то или иное понимание детерминации соответствующих яв­лений.

Выступая против механистического понимания детерминизма просто как внешнего толчка, он полагает, что формула закона должна определенным образом соотнести внешние причины и внутренние условия. Только посредством такой формулы можно определить закономерность любых явлений.

Основное положение его теории процесса мышления как ис­ходного предмета психологического исследования явилось след­ствием распространения на исследование мышления диалектико-материалистического принципа детерминизма. Объект детерми­нирует мышление, согласно Рубинштейну, не непосредственно, а через процесс анализа, т.е. связь исходных внешних условий мышления и его результатов опосредована закономерным внут­ренним ходом мыслительного процесса.

Поэтому феномену инсайта («догадки», внезапного озарения, мгновение которого в принципе невозможно прогнозировать) Ру­бинштейн придавал особое, принципиальное значение, справед­ливо рассматривая его как излюбленное пристанище индетерми-

>24

низма. Это объясняется тем, что инсайт традиционно рассматри­вался как явление, не обусловленное предшествующим ему хо­дом мысли.

Исследование «догадки» позволило рассматривать ее как стре­мительно кристаллизующийся закономерный результат проведен­ного анализа и закрывало эту лазейку. При этом главное — выяв­ленная ранее детерминация мышления в ходе решения проблем­ных задач — было распространено на творческий процесс в целом (Рубинштейн, 1958).

1.3.1. Мышление как процесс

Как уже было сказано, интерес Рубинштейна к феномену ин­сайта был связан с необходимостью распространения принципа детерминизма на все звенья мыслительной деятельности. В послед­них его книгах описание инсайта дано на материале моей дип­ломной работы. В этой главе эти данные будут приведены в более поздней интерпретации, проведенной мною уже после его смер­ти в рамках аспирантской работы. Новый ракурс ранее получен­ных данных был увиден благодаря включению их в систему поня­тий «оперативный образ», «модель» и т.д., получивших широкое распространение в психологии в 60-е гг. прошлого века.

Включение в эту систему понятий позволило выйти в новый пласт видения природы процесса: не только движения анализа, ведущего к инсайту, но и, в узком смысле, природу этого движе­ния, его языки. (Это в очередной раз доказало верность идей С.Л.Рубинштейна о том, что включение в новую систему поня­тий позволяет открывать новые свойства объекта.)

Опору в осуществлении этого направления работы я получила в положении Н.И.Жинкина о мышлении как перекодировании. (Пользуюсь случаем выразить благодарность подлинному ученому и большой личности.)

Обращение к этим данным сегодня представляется целесооб­разным в связи с двумя проблемами: не всегда корректными вы­водами из факта межполушарной асимметрии, что значимо для педагогики, и проблемой репрезентации информации в рамках когнитивной психологии.

1»<" ЬЛ

1.3.2. Концептуальная модель

Понятия «модель» и «моделирование» давно прочно вошли в научную литературу. В этом плане можно было бы привести об­ширную литературу от Максвелла, Кельвина и Умова до Випе-Ра, Розенблюта, Маркова и др. Большое внимание разработке этих понятий уделялось в 60-е гг. в советской философской ли­тературе (работы Б.А.Глинского, Б.С.Грязнова, Б.С.Дынина,

25

Е.П.Никитина, А.А.Зиновьева, И.Б.Новика, И.И.Ревзина, А.И.Уемова, И.Т.Фролова, В.А.Штоффа и др.). Однако в этой литературе моделирование рассматривается как метод научного познания, а сама модель — как заместитель изучаемого объекта. Такая классификация вполне оправдана с точки зрения гносео­логии, но она мало что дает для понимания мысленной модели как психической реальности: психологическая сторона пробле­мы, вопрос о включении модели в живой процесс мышления ав­торами попросту обходился. В кибернетике понятие «модель» при­менительно к человеку формулировалось как «мозговая информа­ционная модель действительности» (К. Штейнбух, А.А.Фельдба-ум, В.М.Глушков). Из кибернетики понятие «модель» проникло в инженерную психологию (А.Т.Уэлфорд, В.Ф.Ломов, В.И.Дра-кин, В. П. Зинченко и др.). Эти исследователи ввели в анализ про­цесса решения операторных задач понятие концептуальной моде­ли как некоторого динамического отражения внутренних и вне­шних отношений системы.

Уместно напомнить, что понятие «модель» успешно использу­ется и в работах по нейрофизиологии (например, «модель нервного стимула» у Е. Н. Соколова и др.). Н. А. Бернштейн показал, что «кон­цепт», «модель потребного будущего», «модель задачи» являются основой направленного активного поведения животных (Бернш­тейн, 1978).

Занимаясь экспериментальным исследованием мышления на материале головоломок, начиная со студенческих работ, я обра­тила внимание, что одна и та же задача совершенно по-разному (до парадоксов!) преломлялась в сознании испытуемых. Особенно типичной в этом отношении оказалась задача о «любопытной» мухе.

Задача предъявлялась испытуемым неизменно в следующей формулировке: «Из пунктов А и В выезжают навстречу друг другу два~вёл6си"педиста. Они движутся с одинаковой скоростью по 15 км/ч. Когда между ними остается расстояние в 300 км, с плеча велосипедиста "А" слетает "любопытная" муха и летит навстре­чу велосипедисту "В"; так как она летит со скоростью 20 км/ч, она встречается с ним раньше, чем велосипедист "А". Заинтере­сованная пробегом муха летает от одного велосипедиста к друго­му, пока они не встретятся. Спрашивается, какой путь проделала муха».

По своей трудности эта задача доступна шестикласснику. Ре­шается она по формуле S = vt, где v = 20 км/ч по условиям, а / равно 10 ч (время, за которое велосипедисты преодолевают 300 км при суммарной скорости 30 км, т.е. 300: (15 + 15) = 10 ч. Следовательно, путь мухи равен 20 км/ч х 10 ч = 200 км. Вместе с тем эта задача психологически оказывается для большинства ис­пытуемых настолько трудной, что И..Хельм использовал ее для

26

t

экспериментального исследования аффектов, возникающих при затруднениях в процессе решения задач.

Задача эта вызвала в результате первого ориентировочного ана­лиза самый широкий «спектр» реакций — от недоуменных вопро­сов: «А зачем вы дали мне такую пустяковую задачу?» или «Поче­му муха, а не голубь?» — до восклицаний: «А здесь без высшей математики не обойтись!».

Приведем выдержки из нескольких наиболее типичных прото­колов, показывающие различный подход испытуемых к выбору гипотезы, принципу решения.

Исп. В.И.: «Нужно узнать путь мухи. Муха летит со скоростью 20 км/ч, летая между велосипедистами, очерчивает такую спираль. Значит, нуж­но вычислить всю ее траекторию. Спираль вычисляется по формуле Ар­химеда в координатах Декарта...»

Исп. Н.В. (озадачен): «Спрашивается, какой путь проделала муха? Это мы подумаем... Зная время сближения, все вычислим. В каком-то пункте встретит "А", потом полетит назад... Так постепенно вычислим весь ее путь. Путь мухи до встречи первый раз примем за х; (300 — х): 15 = х: 20; 6000- 20х = 15х;х = 171,4 км; первый путь мухи равен 171,4 км. Велосипе­дист проедет за это время: 300 км — 171,4 км = 128,6 км, а оба — 128,6 + + 128,6 = 257,2 км. Далее: 300 - 257,2 = 42,8 км, между велосипедистами осталось расстояние в 42,8 км. Так как время движения должно быть по­стоянным, то опять составляем уравнение: х, : 20 = (42,8 — х,): 15; 35х, = = 856; х, = 24,4 км. Это длина второго отрезка. Повторяем те же опера­ции: 42,8 - 24,4 = 18,4; 18,4 х 2 = 36,8; 42,8 - 36,8 = 6.

Теперь велосипедистам осталось проехать 6 км. Муха пролетит в этот раз уже 3,4 км: (6 — х2): 15 =х2: 20; 120 = 35х2; хг ~ 3,4; расстояние между велосипедистами останется 6 - 3,4 = 2,6; 2,6 *2 = 5,2; 6 - 5,2 = 0,8 км». Интересен путь решения с момента, когда испытуемый (Н.В.) начинает оперировать бесконечно малыми. Он вычислил, что по­следний отрезок пути мухи равен 60/2450, и теперь проверяет, не встретились ли уже велосипедисты, «ведь муха летает, пока они не встретятся». Расстояние между велосипедистами еще равно 40/2450; значит, надо еще вычислять следующий отрезок. Он равен 60/17150; но между велосипедистами остается еще 40/17150 км. Ис­пытуемый приходит к выводу, что знаменатель будет бесконечно возрастать, а разница в числителе останется постоянной. Устав после полуторачасового решения, он теряет представление о ве­щах: «А может, они вовсе не встретятся? Ведь это муха!..» После десятиминутного отдыха он начинает искать обходный путь, что­бы сократить бесконечные вычисления. Он решает за счет беско­нечно малых округлить всю сумму, суммирует величины всех от­резков и получает верный ответ: 171,4 + 24,2 + 3,4 + 0,5 + 0,3 = 200. Так он обходит необходимость сложных вычислений. После со­мнения экспериментатора в верности полученного ответа он воз-^УЩенно говорит: «Ну как же! Ведь точно 200 км. Скорость 20 км,

27

{,

летит 10 ч...» — и осекается. Верный путь стал ясен испытуемому только тогда, когда он воспользовался им как трафаретной опе­рацией определения длины пути и отошел от конкретной модели условий задачи. Время решения 1 ч 40 мин.

На роль прежнего опыта в отражении компонентов ситуации в индивидуальном сознании и связанную с этим их трансформа­цию указывал еще К. Дункер. Именно этот феномен используется психологами в качестве экспериментальной модели мышления.

Исп. Л.Л.: «Какой путь проделала муха? Она летела со скоростью 20 км/ч. При взлете она описывала дугу? Надо учитывать, как она под­нимается и опускается? А время поворота тоже не учитывается? Значит, она летела нормально...»

Из приведенных протоколов видно, что у одних принцип ре­шения формулируется как вычисление длины спирали, у других — как сложение отрезков прямой, у третьих — как вычисление дуг, имитирующих полет мухи.

Для объяснения различного подхода испытуемых к решению данной задачи мы выдвинули предположение, что фактором, опре­деляющим характер гипотезы и путь решения, является построе­ние человеком субъективной модели-лроблемной ситуации. Что-\ бы проверить эту гипотезу, мы поставили эксперимент, в кото­ром попытались активно влиять на формирование модели про­блемной ситуации в процессе анализа условий задачи.

Возможность осуществить это методически давало нам следую­щее обстоятельство: все испытуемые, решавшие данную задачу, , так или иначе выражали условия задачи в чертеже. В тех случаях, когда мы лишали их возможности «опереться» на чертеж, они вели себя подобно исп. О. П. (кандидату химических наук):

«Надо составить уравнение. Дайте мне бумагу, я не могу так решать.

Надо составить схему, нас так учили... Ну так бумагу даете или нет? Злодейство... Расстояние между путниками примем за х... Подождите, задачка-то хитрая...» {повторяет условия, задумывается). Эксп.: «О чем вы думаете?»

Исп.: «Вижу, как красивые велосипедисты нажимают на педали, но я представляю их себе дальше в виде черточек они едут навстречу друг другу... когда остается 300 км... дайте бумагу! (Руками на краю стола изоб­ражает чертеж.) Прошло время х, за которое муха встретила велосипе­диста "В"... Значит, время х. Дайте бумагу, я так не могу!., (берет лист бумаги) хх — время до первой встречи... (Чертит путь велосипедистов) Решаю неправильно, путем ступенчатых последовательных приближе­ний. Надо было бы составить сразу уравнение и решить (вычисляет с помощью логарифмической линейки, долго думает). Думаю, так как это, наверное, долгий путь... надо подумать, как составить уравнение... Если муха будет лететь все время... t обозначим через х. За это время каждый проедет \5х. 15 + 15 = ЗОх; 300 : 30 = 10 ч (озадачен простотой решения). Я 28

не проанализировал глубоко задачу или лишен был привычного способа пешения задачи — анализа построения схемы решения».

Таким образом, отражение испытуемым условий задачи в чер­теже выступает как естественная потребность. Мы попытались использовать эту потребность для построения эксперимента. При этом мы полагали, что с помощью построения чертежа в ходе предъявления задачи можно будет направлять процесс построе­ния испытуемым мысленной модели проблемной ситуации. Экс­периментатор не просто дает испытуемому чертеж как внешнюю опору, «опорный образ», а руководит движением испытуемого по схеме, т.е. активно вмешивается в процесс построения модели. Такие чертежи, предъявленные испытуемым одновременно с формулировкой задачи, объективно не выступают в качестве ка­кого-то самостоятельного условия и не искажают требование за­дачи, содержащееся в словесной формулировке.

Эти соображения в общем совпадают с представлениями, раз­виваемыми в философской литературе. В частности, В. А. Штофф пишет, что мысленные модели, как правило, получают выраже­ние в виде чертежей, графиков, систем знаков и что такие «мате­риальные» модели отличаются от физических моделей тем, что они остаются идеальными: все преобразования и изменения в них осуществляются человеком мысленно (Штофф, 1963).

Для основных экспериментов мы решили воспользоваться теми моделями проблемной ситуации, которые при решении задачи с мухой в предварительных опытах строились испытуемыми само­стоятельно и объективировались ими в чертежах в виде прямой, разбитой на отрезки, в виде дуг или в виде спирали.

Мы рассматриваем здесь четыре основные серии, проведен­ные на 60 испытуемых — студентах и аспирантах гуманитарных и технических институтов.

В первой серии мы предъявляли задачу, иллюстрируя ус­ловия чертежом, в котором путь мухи представлен суммой отрез­ков, которые муха пролетала в разных направлениях. Задача сразу воспринимается как математически очень трудная. Все испытуе­мые идут по пути вычисления суммы отрезков (рис. 1).



Рис. 1

Исп. Е. А.: «Ну, я математику забыла. Здесь очень сложно».

Думается, что мнимая сложность решения задачи — результат перехода заданной нами в чертеже модельной конструкции в иде­альный план.

29

1

Исп. Р. А.: «Надо отдохнуть, а то я уже об Ахилле и черепахе подума­ла... Установить, насколько будет сокращаться х. Его величина будет стре­миться к 0; даже представляю себе мысленно, как сокращались отрез­ки...»

Один протокол (исп. Х.В.) мы приведем полностью, так как он является наиболее типичным по отраженному в нем ходу ре­шения:

«Определить надо все расстояния, все отрезки. Неизвестно, сколько раз она повернет. Здесь 300 км. Скорость 20 км. Больше ничего не извес­тно. Будем вычислять, пока ничего не ос/ганется, ведь в пределе их вели­чина стремится к 0. Велосипедисты сближаются, и муха пролетает все меньшие и меньшие отрезки. В первый раз она пролетает до встречи с велосипедистом время, равное х (длина отрезка)/20 (скорость мухи). В следующий раз она пролетит до встречи уже меньшее время. Да, летать она каждый раз будет меньшее время. Время сокращается на какую-то величину. Надо найти закономерность, иначе очень долго решать. Время полета мухи каждый раз сокращается, так как велосипедисты сближают­ся. Значит, величина уменьшения времени зависит от движения велоси­педистов. А не дифференциальное ли это уравнение, которое я решать не умею? Нет, надо алгебраически попробовать. Сколько раз будет летать муха? Нельзя же бесконечно отнимать! Время полета каждый раз будет убывать на столько, на сколько велосипедисты сближаются. В первый раз 15х/20 один проедет, а вдвоем ЗОдг/20. На эту величину уменьшится сле­дующий отрезок, который должна пролететь муха. Велосипедисты про­должают двигаться, а сколько они будут вообще двигаться? 300 : 30 = 10 ч. Ну, это все отрезки сбивали, можно было сразу решить!» Время реше­ния 40 мин.

В данной же группе мы провели контрольный опыт. Мы поса­дили рядом двух студентов. Один из них очень не любит математи­ку и несколько поверхностно относится к предметам, его не ин­тересующим. Вторым нашим испытуемым была очень способная и добросовестная студентка. После предъявления задачи и инструк­ции первый испытуемый — В. И. — заявил, что раз нужно решать задачу, а она трудная, то он как-нибудь обойдет трудности: «Вот здесь цифры даны, посмотрим, что из них можно вывести». От­казываясь от попыток решить задачу, В. И. фактически произво­дит верное действие и находит ответ. Рядом сидящая испытуемая Л.Ш., уже видя результат его вычислений (верный ответ), иро­нически улыбается и начинает решение задачи путем вычисле­ния отрезков.

Данный протокол ярко демонстрирует, что расчлененность пути на отрезки четко выступает как модельная структура, определяю­щая ход решения задачи. Испытуемый может только «умышлен­но» обойти эту модель проблемной ситуации, не преследуя цели получить верный результат.

30

Во второй серии мы предъявляли задачу в той же форму­лировке, но меняли чертеж. Вместо выделения отрезков мы плав­но вычерчивали спираль, которая отражала полет мухи по умень­шающемуся вектору (рис. 2).



Рис.2

В этом варианте 14 из 20 испытуемых воспринимали требова­ние вычислить путь мухи как задачу определения его длины по его форме — спирали. Таким образом, все словесное изложение задачи воспринимается здесь как объясняющее возникновение спи­рали. В первый момент задача воспринималась как невыполнимая и отвергалась: «Никаких мыслей нет».

Затем данная группа испытуемых распалась на две: на тех, у кого имелись необходимые специальные знания для реализации намеченного способа действия — вычисления спирали, и на тех, которые не имели таких знаний и поэтому вынуждены были ис­кать обходной путь; важно отметить, что первый и «верный» спо­соб все испытуемые видели в вычислении спирали.

I подгруппа. Исп. П. Д.: «Задача со спиралью... Буду вычислять урав­
нение спирали Архимеда... в полярных координатах. Дифференциал дли­
ны дуги... Нужно узнать параметр... Да, но по спирали Архимеда ведь
скорость не может быть постоянной. Витки уменьшаются, но закручива­
ются за одно и то же время. А по спирали ли Архимеда она летит?.. Сум­
мируем геометрические прогрессии... Допустим, мы не знаем, каков ее
путь. Выведем формулу для любого... Но тогда нечего делать... Абсурд!»

II подгруппа. Исп. Г. Л.: «Надо узнать путь мухи. Она летит по спирали
{повторяет сама тот же чертеж). Как можно вычислить эту спираль?
Стоит ли решать вообще? Это, кажется, спираль Архимеда. Она закручи­
вается с определенным закономерным ускорением. Надо вычислить дли­
ну этой спирали. Это очень сложно — по декартовой системе, в поляр­
ных координатах. Когда-то проходили... Нет, не могу вспомнить. Придет­
ся искать другое решение. Другим путем решать...»

Исп. Р. А.: «Спираль я не вычислю, нужно как-нибудь проще. Что касается всякой арифметики, для меня — это темная лестница. Спираль свертывается в середине, очевидно, что муха и велосипедисты встретят­ся на середине пути, так как у велосипедистов одинаковая скорость. Из этого надо исходить...»

В третьей серии полет изображен также в виде правиль­ной спирали, но тонкой линией вычерчивалась спираль, а точки

31





пересечения спирали и линии движения велосипедистов выделя­лись утолщением (рис. 3). Таким образом, спираль выступала как средство деления прямой на отрезки, как вспомогательная ли­ния.



Рис.3

Из 20 человек в этой серии только 8 начали решение со спира­ли, но быстро перешли к вычислению отрезков. Вот характерное решение.

Исп. Н.С.: «Можно мне перечертить чертеж, а то эти круги мне только мешают? Муха летает в пределах. Расстояние постоянно сокращается. Надо решать, как ненавистные задачи на движение. Длина пути расчленена на конкретные этапы, факт, что налицо эти отрезки. Муха летит по какому-то конусу, но эти отрезки все на одной прямой. Надо через х решать, но я забыла, как составляется уравнение. Ну, буду считать до тех пор, пока останется 0. Тогда сложу все предыдущие числа. При верном решении дроб­ных не получится. Я помню, что если и в школе получались «нехорошие» числа, то задача не решалась... Первый путь мухи примем за х, тогда время полета будет равно х:20; (300 — х) — путь велосипедиста до встречи с мухой; (300 — х) : 15 — его время, оно равно времени полета мухи, х: 20 = = (300-х): 15; 15х +20х =300х 20; = 300 х4; х = 1200:7.

Нет, я не решу этой задачи... Велосипедисты встретились на середине пути. Каждый проехал 150 км и 10 ч. Может, это к делу не относится, но я себе просто так дополнительно запишу... Пока муха летает, велосипе­дист едет, но меньше на 5 км/ч. Будем рассуждать последовательно. Нет, я решить не могу, не представляю себе даже как. Догадаться не сумею. Начнем сначала. Муха летала по отрезкам... Но так я решить не смогла. Что еще есть? Какие-то три цифры. Сейчас этим займусь. Как видно, что-то есть в этом: 300, 20, 15. Вот исходные числовые данные... Это же время будет летать и муха. Странно, я и раньше слышала эти цифры, но акцентировала свое внимание на отрезках. Задача была дана мне неверно. Это спираль толкнула меня на отрезки, она все время рассекала прямую как вспомогательная линия».

Интересно проанализировать содержание операции исп. Е. И. Состав­ляет уравнение. Приравнивает весь путь (300 км) к сумме путей мухи и велосипедиста "В" до их встречи. Выражает пути мухи и велосипедиста через произведения их скорости на время х: 15л:+20х = 300. Отсюда х равен 8,6 ч. Теперь, зная скорость и время движения, вычисляет вели­чину первого отрезка, который пролетела муха до первой встречи с ве­лосипедистом: 20 км/ч х 8,6 = 172 км. Первый отрезок равен 172 км. После встречи с велосипедистом "В" муха по условию полетит сразу обратно

32

навстречу велосипедисту "А". Чтобы вычислить второй отрезок ее пути, испытуемая сначала узнает расстояние между велосипедистами через 8,6 ч их движения: 300 - 2(15 х 8,6) = 300 - 258 = 42 км.

Второй отрезок пути мухи испытуемая вычисляет путем составле­ния уравнения аналогичного первому. «Интересно, сколько времени все это продолжалось бы, если бы мухи не было? 15+15 = 30; 300 : 30 = 10 ч. Парадоксально маленькая цифра по сравнению с наши­ми расчетами, хотя муха пока летала 8,6 ч. Осталось ей 42 км. Путь сократился. Проверим верность наших вычислений. Велосипедистам ос­талось ехать каждому по 21 км. Значит, у каждого уйдет на это времени 21 : 15 = 7:5 = 1 ч 24 мин.

8 ч 36 мин + 1 ч 24 мин = 10 ч. Все верно. А до встречи с мухой сколько времени потребуется? 20у + 5 у = 42; 42:35 = 1 ч 12 мин; за все это время муха пролетит 42:35 х 20 = 168:7 = 24 км. Значит, она успеет повернуть еще раз. Опять рассматриваем как систему движение велосипедиста "В" и мухи навстречу друг другу. (Нужные вычисления уже изрядно надоели испытуемой, и операции приобретают у нее максимально свернутый вид.) 42 — (15 х 2 х 42: 35) = 42:7 = 6 км. Может быть, можно найти какой-ни­будь закон в сокращении этого расстояния?

3-й объект движется с другой скоростью, чем 1-й и 2-й, и поочередно встречается с 1-м и 2-м. Можно сказать о сокращении пути с определенной скоростью. Если, например, радиус будет постепенно уменьшаться. Не представляю как. Попробуем проследить, как решали... (Пытается вывес­ти какую-то общую формулу; ничего не получается, и она снова принимает­ся за вычисление всех уменьшающихся отрезков.) 15л:3 + 20х3 = 6; х3 = 6 :35; 6/35 + 42/35 + 300/35; 350/35 - 348/35 = 2/35 ч. Движение еще продолжа­ется. Муха еще будет летать. Боже! Здесь все время дробями и маленьки­ми величинами придется оперировать. Числа будут уменьшаться, но это будет бесконечно. Я больше не могу. Голова кругом идет. Надо же, уже больше часа решаю. И не думала, что эксперимент будет таким длитель­ным. Если я не кончу через три минуты, то опоздаю на концерт. А здесь еще вычислений на целый час. Хотя бы найти какую-нибудь закономер­ность, чтобы сократить эти бесконечные вычисления. Как бы обойти вычисления этих отрезков? Ну сколько это все будет еще продолжаться? Чтобы они (велосипедисты) встретились, нужно еше 2/35 ч, а муха бу­дет все это время летать с определенной скоростью. (Ошеломленный вид!) Но это можно было сделать сразу!!!»




Рис.4

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации