Руководство по изучению дисциплины Математическая обработка результатов измерений - файл n1.docx

приобрести
Руководство по изучению дисциплины Математическая обработка результатов измерений
скачать (287.6 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.docx288kb.01.06.2012 12:45скачать
Победи орков

Доступно в Google Play

n1.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра маркшейдерского дела и геодезии

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Курсовая работа

Тема: «Уравнивание свободных сетей с гиросторонами»

Курсовая работа зачтёна

с оценкой ___________ Студент: Балов И.В.
Преподаватель: Шифр: 808500

«_____ »_________2012 г.


Москва, 2012

Исходные данные: имеем свободный полигонометрический ход с измеренными горизонтальными углами и тремя гиросторонами (рис.).

Значения измеренных углов хода и дирекционных углов гиросторон даны в табл.1.

Таблица 1

Пунк-

ты

хода

Измеренные

углы ?

° ' "

Поп-

равки

??

Уравненные

углы ?

° ' "

Сторо-

ны

хода

Измеренные

дирекц. углы гиросторон ?Г

Поп-

равки

?Г

Уравненные

дирекцион-ные углы ?

1

2

3

4

5

6

7

8

A










A-1

120 15 41

6

120 15 47

1

178 14 22

2

178 14 24

1-2










2

180 30 43

2

180 30 45

2-3










3

183 50 34

2

183 50 36

3-4










4

178 20 05

2

178 20 07

4-5










5

178 41 55

2

178 41 57

5-6










6

183 05 17

2

183 05 19

6-7

122 59 12

-19

122 58 53

7

184 48 39

-4

184 48 35

7-8










8

174 34 51

-4

174 34 47

8-9










9

176 00 06

-4

176 00 02

9-10










10

181 12 34

-4

181 12 30

10-11










11

183 56 17

-4

183 56 13

11-12

123 30 48

13

123 31 01

12























Средние квадратические погрешности измеренных горизонтальных углов полигонометрического хода и дирекционных углов гиросторон необходимо выбрать из табл.2 в соответствии с последней цифрой шифра.

Таблица 2

Шифр

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ср.кв.погрешность дирекционого

угла гиростороны m, сек.


21


22


23


24


25


26


27


28


29


30

Ср.кв.погрешность горизонтального

угла хода m?, сек.


10


11


12


13


14


15


16


17


18


19


Требуется произвести строгое уравнивание полигонометрического хода коррелатным способом и произвести оценку точности отдельных измеренных и уравненных углов хода, а также – дирекционных углов сторон.

Последовательность выполнения курсового проекта.

  1. Определение числа избыточных измерений.

Дирекционные углы всех сторон хода можно вычислить по одной исходной гиростороне. Поэтому две гиростороны будут избыточны, т.е. число избыточных измерений (число степеней свободы) равно двум (r=2).

  1. Составление условных уравнений.

Число условных уравнений равно числу избыточных измерений. Каждому ходу между гиросторонами k и l соответствует одно условное уравнение вида

(j=1, 2, …, r),

где njобщее число измеренных горизонтальных углов в ходе, которому соответствует данное условное уравнение.

Условные уравнения для всего хода будут иметь вид


(1)

  1. Определение свободных членов условных уравнений (невязок).



(2)

где - измеренные значения дирекционных углов гиросторон;

- измеренные значения горизонтальных углов хода (табл.1).


  1. Определение коэффициентов и условных уравнений поправок.

Условные уравнения поправок в символах Гаусса для системы (1)
(3)

(Для выражений (3), (4) и (5) справа записать их числовые представления. Уравнения (3) при этом дать в развёрнутом виде).

Коэффициенты определяют по формулам







Коэффициенты и заносят в табл.3.


  1. Составление нормальных уравнений коррелат.

При двух условных уравнениях поправок имеем два нормальных уравнения коррелат
(4)



где и - коррелаты; - обратные веса измерений.При этом вес измеренной величины и соответсвенно ,

где - априорная погрешность единицы веса.

Вычисление коэффициентов , и нормальных уравнений коррелат производят в табл.3.

Таблица 3

Измеренные

углы ,















1

0















-1

1















0

-1















1

0















1

0















1

0















1

0















1

0















1

0















0

1















0

1















0

1















0

1















0

1




































  1. Решение нормальных уравнений коррелат с использованием детерминант


=
=
=


  1. Вычисление поправок к измеренным углам по формуле


свести в табл.4.

Таблица 4

Измеренные

углы ,




















































































































































































































































































































































  1. Определение апостериорной (по результатам уравнивания) оценки единицы веса по формуле



где - число избыточных измерений; .
Вычисления сведены в табл.5.
Таблица 5

Измеренные

углы ,













































































































































































































=




  1. Контроль вычислений коэффициентов нормальных уравнений, коррелат и поправок к измеренным величинам производится при помощи соотношения


(5)


  1. Вычисление уравненных углов.

Уравненный угол равен измеренному плюс поправка. Результаты привести в табл.1.

  1. Заключительный контроль.

Уравненные углы подставить в условные уравнения.

  1. Вычисление дирекционных углов сторон полигона по уравненным углам.

  2. Оценка точности.

    1. Определение средней квадратической погрешности дирекционного угла

стороны 3-4, вычисленного по измеренным углам (до уравнивания) и

вычисленного по уравненным углам.

Оцениваемая функция, представленная через измеренные величины, имеет

вид



Обратный вес дирекционного угла до уравнивания

, =

где - частные производные от оцениваемой функции по измеренным величинам.

Находим эти частные производные - коэффициенты оцениваемой функции
; ; ; ;

.
Обратный вес дирекционного угла после уравнивания
, =
где =

и =
Расчёты необходимых величин свести в табл. 6.

Таблица 6

Измер.

углы

,





































































































































































































































































































































































































































































































































































Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла стороны 3-4 до уравнивания

=
Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла стороны 3-4 после уравнивания

=
Замечание. Для вычисления берём априорное значение ошибки

единицы веса, так при числе степеней свободы r=2 полученное

значение ненадёжно.

Составитель «Руководства…»:

доцент, канд.техн.наук Савчук С.К.

Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации