Лабораторная работа - Изучение цифровых фильтров (КИХ и БИХ) - файл n21.doc

Лабораторная работа - Изучение цифровых фильтров (КИХ и БИХ)
скачать (4375.7 kb.)
Доступные файлы (22):
n1.emf
n2.gif34kb.03.03.2010 15:11скачать
n3.jpg13kb.03.03.2010 15:08скачать
n4.png67kb.03.03.2010 15:13скачать
n5.bpr
n6.cpp
n7.exe
n8.obj
n9.res
n10.tds
n11.~bpr
n12.cpp
n13.ddp
n14.dfm
n15.h
n16.obj
n17.~cpp
n18.~ddp
n19.~dfm
n20.~h
n21.doc1816kb.03.12.2011 22:10скачать
n22.doc2461kb.25.10.2011 19:43скачать

n21.doc


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тихоокеанский государственный университет»


Кафедра: «Вычислительная техника»

Практическая работа
«БИХ фильтр»

по дисциплине: «СЦОС»

Выполнил:
Ковтун А.Н.
Проверил:
зав. каф. ВТ, д.т.н.
Сай Сергей Владимирович



Расчет фильтра

Для расчета фильтра воспользуемся формулами для полосового фильтра.

Параметры:

Частота дискретизации фильтра (sampleRate = 48000)

Определяется как обратная величина от периода времени dT, через который цифровая вычислительная машина способна выполнять подпрограмму, рассчитывающую соответствующее разностное уравнение.

Частота (frequency = 1000)

В зависимости от типа фильтра - это "частота сопряжения" (оценивается по пересечению ЛАЧХ с уровнем -3 дБ), "резонансная частота" для полосового и режекторного фильтров, "центральная частота" полософормирующего фильтра, или "центральна частота наклонного участка" фильтра-ступени (фильтра-горки)

Коэффициент в полосе (dBgain = 0)

Коэффициент передачи на модифицируемом участке ЛАЧХ для полософормирующего фильтра и фильтра-ступени

Добротность (Q = 1)

Отношение резонансной частоты фильтра к ширине его полосы.

Расчет в Matlab

dBgain = 0; % Усиление сигнала в dB

A = 10^(dBgain/40); % Усиление сигнала, множитель

Q = 1; % Добротность

frequency = 1000; % Пиковая частота

sampleRate = 48000; % Частота дискретизации
omega = 2*pi*frequency/sampleRate; % Круговая частота

alpha = sin(omega)/(2*Q); % Коэффициент альфа
b=[A*alpha 0 -A*alpha]; % Коэффициенты числителя

a=[1+alpha -2*cos(omega) 1-alpha]; % Коэффициенты знаменателя

b=b./a(1); % Нормализация

a=a./a(1); % Нормализация

Коэффициенты:

b = 0.0613 0 -0.0613

a = 1.0000 -1.8614 0.8775

Устойчивость:



Фильтр устойчив.

Передаточная функция:



Разностное уравнение:



Каноническая структура I-го типа:



Импульсная характеристика:


n = 15; % Количество отсчетов

h = zeros(n,1); % Импульсная характеристика

r = sqrt(a(3)); % Радиус-вектор

phi = acos(-a(2)/(2*r)); % Угол

for i = 1:n

h(i) = 0;

for j = 1:3

if(i-j+1 > 0)

h(i) = h(i) + b(j)*(r^(i-j))*sin((i-j+1)*phi)/sin(phi);

end

end

end

h(2:n+1) = h(1:n);

h(1) = 0;

plot(0:n,h,0:n,h);


Свертка:


АЧХ свертки:


АЧХ фильтра (Matcad):


Значения амплитуд при свертке1:

Частота, Гц

Сигнал

Коэффициент

800



0,25

12,041 дБ

1000



0,35

9,119 дБ

1200



0,75

2,499 дБ

1400



0,7

3,098 дБ

1800



0,6

4,437 дБ

3800



0,5

6,021 дБ

8000




0,1

20 дБ


Фильтрация перемножением спектров



Расчет АЧХ и ФЧХ

a = [1.0000 -1.8614 0.8775];

b = [0.0613 0 -0.0613];

n = 48000;

AMP=zeros(n,1);

PHASE=zeros(n,1);

for i=1:n

fn=i/n;

bcos=b(1)+b(2)*cos(2*pi*fn)+b(3)*cos(4*pi*fn);

bsin=b(2)*sin(2*pi*fn)+b(3)*sin(4*pi*fn);

acos=1+a(2)*cos(2*pi*fn)+a(3)*cos(4*pi*fn);

asin=a(2)*sin(2*pi*fn)+a(3)*sin(4*pi*fn);

AMP(i)=sqrt((bcos^2+bsin^2)/(acos^2+asin^2));

PHASE(i)=atan(bsin/bcos)+atan(asin/acos);

end

subplot(2,1,1),plot(AMP);

subplot(2,1,2),plot(PHASE);



1 Для частоты дискретизации 48000 Гц, сигнал масштабирован

Хабаровск
2011г.


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации