Учебное пособие - Организация научных исследований - файл n1.doc

приобрести
Учебное пособие - Организация научных исследований
скачать (2308 kb.)
Доступные файлы (1):
n1.doc2308kb.01.06.2012 11:05скачать

n1.doc

1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17



Если игрок А выбирает первую стратегию, он может полупить выигрыш в размере 10, 4, 1 или 7 д. е. в зависимости от выбранной стратегии игроком В. При этом выигрыш игрока будет не меньше д. е. независимо от поведения игрока В. Аналогично при выборе игроком А второй стратегии гарантированный выигрыш д. е. При выборе игроком А третьей стратегии выигрыш д.е.

Таким образом, минимальные значения аi, i = 1,3 определяют минимально гарантированный выигрыш для игрока A, если он выбирает соответствующую стратегию i. Величина max а­i = max{4; 6; l}= 6 д.е. будет гарантированным выигрышем игрока А при любых стратегиях игрока В. Выбранная игроком А вторая стратегия называется максиминной стратегией, а соответствующее ее значение выигрыша а2 = 6 д. е. будет нижней ценой игры.

Второй игрок стремится минимизировать свой проигрыш. Выбрав первую стратегию , игрок В может проиграть не более чем = max{10; 7; 6} = 10 д. е. независимо от выбора стратегии игроком А. Аналогично рассуждая, получим следующие результаты (д. е.):





Игрок В выбирает стратегию , которая минимизирует его максимальные проигрыши:

д.е.

Величина = 6 д. е. будет гарантированным проигрышем игрока В при любых стратегиях игрока А. Выбранная игроком В вторая стратегия называется минимаксной стратегией, а соответствующее ее значение проигрыша = 6 д. е. будет верхней ценой игры.

Следует отметить, что для любой матрицы выполняется неравенство

(8.5)

Если , т. е. верхняя цена равна нижней цене игры, то соответствующие чистые стратеги называются оптимальными, а про игру говорят, что она имеет седловую точку. Седловая точка является минимальным элементом соответствующей строки и максимальным элементом соответствующего столбца. Эта точка есть точка равновесия игры, определяющая однозначно оптимальные стратегии. Оптимальность здесь означает, что ни один игрок не стремится изменить свою стратегию, так как его противник может на это ответить выбором другой стратегии, дающей худший для первого игрока результат.

Величина С = называется ценой игры. Она определяет средний выигрыш игрока А и средний проигрыш игрока В при использовании ими оптимальных стратегий. В нашем примере цена игры С = 6 д. е., оптимальная пара стратегий - А2 и В2.

Если в платежной матрице А все элементы строки А1 = (аi1, аi2, ..,, аin) не меньше соответствующих элементов строки Аk = {аk1 аk2,…,akn), а по крайней мере один строго больше, то строка А является доминирующей, а строка Аk - доминируемой

Аналогичны понятия «доминирующий столбец» и «доминирующая строка»

Первому игроку невыгодно применять стратегии которые соответствуют доминируемые строки; второму игроку невыгодно менять стратегии, которым соответствуют доминирующие строки. Поэтому при решении игры можно уменьшить размеры платежей матрицы путем удаления из нее доминирующих столбцов и доминируемых строк.

Пример 8.2. Для игры с платежной матрицей



найдите стратегии игроков и цену игры.

Решение.

Элемент а32 = -1 является наименьшим в третьей строке и наибольшим во втором столбце, т.е. он является седловой точкой. Поэтому цена игры С= - 1, а оптимальные стратегии игрока первого – А, а второго – В2.

Используя понятия доминирующих строк и доминирующих столбцов, задачу можно решить следующим образом.

В матрице А третья строка доминирует над второй, поэтому вторую можно изъять из платежной матрицы. В результате получится матрица



В матрице А1 первый и третий столбцы доминируют над вторым, следовательно, их можно изъять. В результате платежная матрица принимает вид



В матрице А2 вторая строка доминирует. После вычеркивания получится матрица А3, состоящая из одного элемента:

А3=(-1)

Элемент матрицы А3 и определяет решение нашей задачи.

Отдельные игры могут не иметь седловых точек, т. е. у каждого игрока не существует единственной, наиболее надежной стратегии. В этом случае используют смешанную стратегию. Смешанная стратегия состоит в том, что в ходе игры происходит случайный выбор стратегии из некоторого множества смешанных стратегий и для каждой, смешанной стратегии указывается вероятность ее выбора. Смешанная стратегия для игрока А представляет собой вектор

(8.6)

где Рi- — вероятность выбора i-Й стратегии игроком и удовлетворяет следующим условиям:



(8.7)

Аналогично смешанная стратегия игрока В представляет собой вектор

(8.8)

где qj — вероятность выбора j-й стратегии игроком В - удовлетворяет следующим условиям;

(8.9)



Платежная матрица игры имеет следующий вид: (8.10)

А В

q1

q2

q3



qn

P1

P2

P3­



Pm

a11

a21

a31



am1

a12

a22

a32



am2

a13

a23

a33



am3








a1n

a2n

a3n



amn


Игрок А выбирает стратегию Рi, так, чтобы максимизировать наименьший ожидаемый выигрыш по столбцам платежной матрицы, тогда как игрок В выбирает стратегию qj с целью минимизировать наибольший ожидаемый проигрыш подстрокам. Математический критерии минимакса при смешанных стратегиях может быть описан следующим образом. Игрок А выбирает стратегию Рi , дающая

(8.10)

Игрок В выбирает стратегию qj дающую

(8.11)

Когда стратегии и оптимальны, то выполняется строгое равенство между максиминным ожидаемым выигрышем и минимаксным проигрышем, а результирующее значение равно оптимальному (ожидаемому) значению игры.

Теорема утверждает, что выражения (8.10 и 8.11) имеют одно и то же значение M(P0,Q0), называемое ценой игры. Если и - оптимальные решения для обоих игроков, каждому элементу платежной матрицы аij соответствует вероятность * . Следовательно, оптимальное ожидлаемое значение игры

(8.12)

Цена игры заключена между нижней и верхней ценами, т. е.



Решить конечную игру - это значит нужно найти векторы Р и Q (оптимальные стратегии), удовлетворяющие теореме о минимаксе, а следовательно, получить, величину ожидаемого платежа М(Р0,Q0) - цену игры.

Свойство оптимальности означает, что любое отступление одного из игроков от оптимальной стратегии (при условии, что второй игрок продолжает придерживаться своей оптимальной страте-1ии) при многократном повторении игры может только уменьшить его средний выигрыш (увеличить средний проигрыш).

Решение игры обладает одним важным свойством: если игрок А использует свою оптимальную стратегию, а игрок В смешивает свои стратегии в любых пропорциях, то средний выигрыш игрока А не уменьшается. Стратегии, которые смешиваются для получения оптимальной стратегии, будем называть полезными. Доказано, что у игры m х n существует такое оптимальное решение, что число полезных стратегий с каждой стороны не превосходит минимального из чисел тип. Известно несколько методов нахождения оптимальных стратегий в играх двух лиц с нулевой суммой. Рассмотрим один из методов - метод линейного программирования для нахождения решения игр.

Пусть игра m х n не имеет оптимального решения непосредственно в чистых стратегиях, т. е. отсутствует седловая точка (). Оптимальное решение необходимо искать в области смешанных стратегий. Предположим, что все m стратегий игрока А полезные. Определим вероятности их применения в смешанной оптимальной стратегии. Обозначим эти вероятности через Pi, i = , а цену игры - через М. Оптимальная смешанная стратегия игрока А определяется из условия (8.10)



Пусть



Поскольку при оптимальной стратегии средний выигрыш не меньше М при любой стратегии противника, то справедлива система n неравенств:

(8.14)

или

(8.15)

Тогда задача отыскания оптимальной смешанной стратегии игрока А может быть сформулирована в виде задачи линейного граммирования.

Для этого необходимо максимизировать Z = М при граммированиях



(8.16)

Введем новые неизвестные:



Чтобы исключить возможность деления на нуль, увеличим цену игры на положительное число С. Для этого достаточно ко всем элементам матрицы прибавить одно и то же положительное число С, при этом все элементы аij сделать положительными. Следует отметить, что эта операция не меняет искомых оптимальных стратегий.

Поскольку

Разделим левую и правую части неравенств (9.48) и (9.49) на М,

(8.17)

(8.18)

В силу того что



задача принимает вид

(8.19)

при ограничениях

(8.20)

Для игрока В оптимальная стратегия определяется из условия (8.11)

(8.21)

при ограничениях

(8.22)

Эта задача записывается как симметричная двойственная задача линейного программирования к задаче игрока А(9.52), (9.53): максимизировать

(8.23)

при ограничениях

(8.24)



где

Задачи игроков А и В решают обычным симплекс-методом.

Пример 8.3. Рассмотрим игру 3x4:

В







1

2

3

4




А

1

2

3

4

-2

-3

3

5

2

2

-1

-3

-5

4

6

-5

-2

-3






4

-5

2

6





Определим и ,

где - минимум в i-й строке;

- максимум в i-м столбце.

Нижняя цена игры равна максимину = -2, верхняя цена игры равна минимаксу = 2. Так как , то седловая точка игры отсутствует, задача должна решаться в смешанных стратегиях.

Нижняя цена игры - число отрицательное ( = -2), поэтому, возможно, значение игры М не будет положительным. Число С, которое необходимо прибавить ко всем элементам матрицы, должно быть не меньше 2. Пусть С = 6. Тогда матрица принимает вид

В







1

2

3

4


А

1

2

3

10

4

3

9

11

8

8

5

3

1

10

12


Задача игрока В записывается в форме задачи линейного программирования



при ограничениях:





Решая задачу симплекс-методом, получим:



Таким образом, решением исходной задачи будет следующее:



В нашем примере первая и вторая стратегий игрока В бесполезны, так как . При случайном чередовании третьей и четвертой стратегий с относительными частотами = 0,75 и = 0,25 соответственно игроку В обеспечен средний выигрыш в размере М = 0,25.

Оптимальные стратегии игрока А получаются из решения двойственной задачи.

В настоящее время развитие теории игр вышло далеко за пределы рассмотренного нами простейшего случая парных игр с нулевой суммой. Однако ограниченный объем книги не позволяет дать представление о более сложных разделах современной теории игр, таких, как множественные коалиционные игры, дифференциальные игры и др.

Контрольные вопросы.

  1. Объясните что такое неопределенность внешней среды.

  2. Объясните, что следует понимать под ситуацией риска.

  3. Объясните, что подразумевается под определением теория игр.

  4. Объясните понятия: стратегия игры, матрица игры, критерий мини-макса-максимена.

  5. Дайте характеристику методу линейного приграммирования.


9.ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
9.1. Научно-исследовательский процесс
Научно-исследовательский процесс представляет собой четко организованный комплекс действий, направленный на получение новых знаний, раскрывающих суть процессов и явлений в природе и обществе, с целью использования их в практической деятельности людей.

Каждое научное исследование выполняется в соответствии с определенным научным направлением, которое представляет собой науку или комплекс наук, в рамках которых проводится исследование. Научное направление может быть, например, техническим, биологическим, экономической и т. п. с возможной дальнейшей детализацией.

Под проблемой понимают комплекс теоретических и практических задач, необходимость решение которых встают перед обществом. С социально-психологических позиций проблема является отражением противоречия между потребностью в новых знаниях и известными способами их получения: проблема возникает тогда, когда человеческая практика сталкивается со сложностями или даже кажущейся невозможностью достижения цели. Проблема может быть глобальной, региональной, отраслевой и т. д., в зависимости от задач, которые возникают.

Комплексная проблема представляет собой совокупность проблем, объединенных одной целью.

Тема научного исследования является составной частью проблемы. В результате исследований по теме получают ответы на определенный ряд научных вопросов, которые охватывают часть проблемы. Обобщение результатов выполнение комплекса тем в рамках некоторой проблемы может дать решение научной проблемы в целом.

Под научными вопросами понимают небольшие научные задачи, которые относятся к конкретной теме научного исследования.

Важную роль в научном исследовании играют познавательные эмпирические задачи, возникающие при решении научных проблем. При этом они направлены на выявление, точное описание, подробное изучение различных фактов исследуемых процессов и явлений. В научных исследованиях они могут решаться с помощью наблюдения и (или) эксперимента. Теоретические задачи направлены на выявление и изучение причин, связей, зависимостей, которые позволяют установить поведение объекта, определить его структуру, характеристики на основе разработанных наукой принципов и методов познания. Теоритические познавательные задачи, при подготовке и проведении исследования, формулируют таким образом, чтобы их можно было проверить эмпирически.

Все многообразие научных исследований, которые проводят в рамках различных научных направлений, решают отдельные или комплексные проблемы. По целевому назначению исследования классифицируются на 3 вида: фундаментальные, прикладные и разработки.

И, в конце, на стадии реализации результатов исследований производится обобщение и апробация полученных результатов, а затем – внедрение их в практику в той или иной форме.

Фундаментальные исследования направлены на открытие и изучение новых явлений и законов природы, на создание новых принципов исследования. Их целью является расширение границ научного знания общества, установление того, что может быть использовано в практической деятельности человека. Такие работы ведутся на грани известного и неизвестного; им присуща наиболее высокая степень неопределенности.

Прикладные исследования направлены на определение способов использования законов природы для создания новых и совершенствования существующих способов и средств человеческой деятельности. Целью этих исследований является установление того, как можно использовать в практической деятельности научные знания, полученные в результате фундаментальных исследований. Прикладные исследования, в свою очередь, делятся на поисковые, научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы.

Поисковые работы направлены на поиск путей создание новой техники или технологии на основе способов, предложенных в результате фундаментальных исследований. Результатом научно исследовательских работ являются новые технологии, исследовательские установки, приборы и т.п. Опытно-конструкторские работы завершаются подбором конструктивных характеристик, служащих основой конструкции.

В результате фундаментальных и прикладных исследований получается новая научная и научно-техническая информация. Процесс преобразования этой информации в форму, пригодную для внедрения в практику, называют разработкой.

Научные исследования классифицируют также по другим признакам: по видам связи с общественным производством; важности для народного хозяйства; источникам финансирования; продолжительности выполнения исследования и т.п

По видам связей с общественным производством научные исследования подразделяются на работы, направленные на создание новых технологических процессов, машин, конструкций, повышение эффективности производства, улучшение условий труда, развитие личности и т. д.

По степени важности для народного хозяйства различают научные исследования, которые выполняются по специальным постановлениям Президента и Правительства Украины; в рамках программ государственного и межгосударственного уровней, планов НАН Украины; по планам отраслевых министерств и ведомств; по планам и инициативе исследовательских организаций и коллективов.

По источникам финансирования исследования подразделяются на работы, которые финансируются из средств государственного бюджета; в рамках хозяйственных соглашений и договоров; внебюджетных фондов и средств; собственных средств предприятий и организаций.

По продолжительности проведения научных исследований различают краткосрочные (до 1 года) и долгосрочные работы.

Таким образом, каждое научное исследование может классифицироваться по многим признакам. Например, научное исследование по теме: «Разработка предложений по повышению технико-экономических показателей работы угольных шахт» может быть охарактеризовано как прикладная научно-исследовательская работа, направленная на повышение эффективности производства, которая выполняется по плану отраслевого ведомства с финансированием на основе хозяйственного соглашения, краткосрочная.

9.2.Научная организация труда в исследовательской

деятельности
Научная организация процесса научных исследований, возникшая в святи с потрбностью координации и взаимосвязи исследовательской работы больших коллективов. К научно- исследовательской работе привлекают специалистов разныхпрофессий(экономистов,программистов,математиков,технологов,конструкторов и т.д.)

Для того чтобы организовать труд научного работника с наибольшей эффективностью, необходимо объединять этот процесс с организацией всего научно-исследовательского процесса. Исследование информации и преобразование ее соответственно целям научного исследования должно рационально объединять процессы труда, материальные элементы производства научной продукции, т. е. средством труда (машины, оборудование, и т. п.), предметы труда (первичная фиксированная информация) и интеллектуальные элементы (программы, методики). Для этого система научно-исследовательского процесса должна быть упорядочена: все элементы приведены в системную взаимосвязь, подчиненную цели и программе исследования Основные принципы научной организации научно-исследовательского процесса следующие:

Организация научно-исследовательского процесса состоит в создании организационных предпосылок для исследования и аналитической обработки информации. Для этого применяется комплекс элементов организации труда.

Специализация и кооперирование предусматривают разделение труда секторов, групп и отдельных исполнителей и соисполнителей научно-исследовательских процедур. При этом придерживаются технологического принципа специализации и кооперирования, который основывается на создании участков и рабочих мест для выполнения однородных по технологическому процессу операции.

Пропорциональность состоит в соблюдении верного соотношения информационного обеспечения исследователей, что дает всестороннее и качественное исследования объектов в сроки, установленные графиком и программой работ. Особо важной становится пропорциональность в организации научно-исследовательского процесса с применением вычислительной и организационной техники, периферийных устройств подготовки данных, терминалов и т. п..

Параллельность в научно-исследовательском процессе обеспечивает одновременное параллельное выполнение исследовательских процедур, не связанных между собой причинно-следственными связями, что значительно сокращает время выполнения исследования.

Прямоточность дает возможность рационально организовать инфор-ма-ционные потоки между участниками научно-исследовательского процесса, не до-пускать дублирования исследовательских процедур разными исполнителями.

Непрерывность предопределяет потребность организации исследовательского процесса во времени и пространстве.

Ритмичность научно-исследовательского процесса обеспечивается равно-мерным выполнением исследовательских процедур, что предусматривает правильную организацию работы всех исполнителей.

Организация управления научно-исследовательским процессом предусматривает взаимное согласование выполнения интеллектуальной подготовки исследовательского процесса и научной организации труда участников этого процесса. На этом этапе строят организационные модели, которые дают возможность графически представить взаимосвязь объектов исследования, источников информации, исследовательских приемов и обобщения результатов.

График выполнения работы составляется на основании рабочего плана с учетом индивидуальных планов конкретных исполнителей. В нем указывают сроки завершения работ по каждому этапу, сроки внедрения результатов и лица, которые отвечают за соблюдение этих сроков. Его утверждают руководитель подразделения, ответственный за выполнение темы и проблемы в цел . Изучение практики работы научно-исследовательских институтов показало, что „генераторы” научных идей в коллективах не превышают 20% и их труд пока не поддаётся нормированию. Труд остальных сотрудников, занятых исследовательской деятельностью, поддаётся качественному измерению, что учитывается при планировании количества работников.
9.3.Организационная стадия научно-исследовательского процесса
Выполнение любого научного исследования начинается с выбора направления проблемы, темы научного исследования и постановки научных вопросов, что является очень ответственной задачей.

Актуальные для страны направления и комплексные проблемы исследований формулируются в директивных документах Президента и Правительства Украины, Национальной академии наук Украины на основании всестороннего изучения состояния и перспектив социально-экономического развития государства.

Практика разработки крупномасштабных народно - хозяйственных программ показала, что они должны базироваться на единой научной основе последовательного и целенаправленного решения экономических и социальных проблем в условиях динамического развития мирового хозяйства. Такой научной основой стали целевые комплексные народно - хозяйственные программы, которые включают в себя отдельные социально-экономические, производственные, научно-исследовательские, организационно-хозяйственные и прочие программы, направленные на решение народнохозяйственных проблем наиболее эффективными методами в установленные сроки. Эти программы выходят за рамки отдельных областей и регионов. Они имеют точно определенную целевую ориентацию всех мероприятий, задач, ресурсов на всестороннее решение четко определенного народнохозяйственного задания. Например; основными направлениями экономических исследований являются такие виды комплексных программ:

- Социально-экономические, направленные на решение проблем развития, упрочения и совершенствования основ образа жизни, повышение материального и культурного уровня жизни людей;

- Научно-технические, связанные с решением фундаментальных проблем в разных областях науки, изучением возможности практического использования результатов исследований в конструкторских разработках, обеспечением внедрения лучших из них в серийное производство;

-Производственно-технические, направленные на решение проблем развития и совершенствования производства, повышение его технического уровня и экономической эффективности;

-Региональные, предназначенные для урегулирования территориальных различий уровней социально-экономического развития регионов, освоение новых территорий, а также для формирования и развития народнохозяйственных территориально-производственных комплексов;

-Экологические, рассчитанные на разработку и осуществление мероприятий по рациональному природопользованию, проведение важнейших природоохранных мероприятий.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   17


Учебный материал
© nashaucheba.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации